Первая контрольная аудиторная работа

Вариант № 1.

Задача № 1.

За отчетный период предприятие выработало следую­щее количество мыла и моющих средств по видам:

№	Виды мыла и моющих средств	Количество произведенной продукции, кг.
1.	Мыло хозяйственное 65 % жирности
2.	Мыло хозяйственное 50 % жирности
3.	Стиральный порошок 10 % жирности

Определить общее количество выработанной продукции в условно-натуральных единицах измерения.

За условную единицу измерения принимается мыло 40 % жирности.

 

Задача № 2.

Вычислить среднюю урожайность зерновых культур по приведенным ниже данным:

Область	Урожайность, ц с 1 га.	Посевная площадь, га.
I
II
III
IV

 

Вариант № 2.

Задача № 1.

По следующим данным определите среднюю рентабельность фермерских хозяйств района.

Финансовые результаты работы фермерских хозяйств района:

№	Прибыль, млн. руб.	Рентабельность, %
1.
2.
3.
4.

 

Задача № 2.

Ниже приведены данные о распределении рабочих цеха по заработной плате:

Группа рабочих по заработной плате, тыс. руб.	До	80 – – 90	90 – – 100	100 – – 110	110 – – 120	120 – – 130	130 – – 140	Итог
Число рабочих

1. Определите моду и медиану заработной платы рабочих цеха.

2. Среднюю величину заработной платы.

Вариант № 3.

Задача № 1.

Вычислите среднюю месячную зарплату рабочих по предприятию на основе приведенных ниже данных:

Номер цеха	Среднемесячная заработная плата, руб.	Месячный фонд заработной платы, руб.

 

Задача № 2.

Имеются следующие данные о распределении рабочих по тарифным разрядам:

Тарифный разряд
Число рабочих

Определите:

1. Дисперсию.

2. Среднее квадратическое отклонение.

3. Коэффициент вариации.

4. Средний тарифный разряд.

Вариант № 4.

Задача № 1.

Стаж работы в торговле 25 продавцов магазина характеризуется следующими данными:

Стаж работы в торговле, лет	2 – 4	5 – 7	8 – 10	11 – 13	14 – 16
Число продавцов

Вычислите показатели вариации:

– дисперсию;

– среднее квадратическое отклонение;

– коэффициент вариации;

– средний стаж работы.

 

Задача № 2.

Заработная плата продавца составила в январе 175 руб., в феврале 167 руб., в марте 196 руб.

Вычислите среднюю месячную зарплату продавца за I – квартал.

Вариант № 5.

Задача № 1.

Ниже приведены данные о количестве членов семей в 50 обследуемых фермерских хозяйств:

 

Требуется:

Построить дискретный вариационный ряд - распре­деление 50 хозяйств по количеству членов семьи.

Изобразить ряд графически с помощью полигона распределения.

 

Задача № 2.

Имеются следующие данные о распределении рабочих по затратам времени на упаковку одного торта:

Затраты времени, мин.	3 – 5	5 – 7	7 – 9	9 – 11	11 – 13	13 – 15	15 - 17
Число рабочих

Определить:

Среднюю величину времени на упаковку одного торта.

Моду и медиану.

Вариант № 6.

Задача № 1.

Имеются данные о вкладах в банке:

Вид вклада	Декабрь
Сумма вкладов, млн. руб.	Средний размер вклада, руб.
До востребования	4,07
Срочный	3,87

Требуется определить средний размер вкладов по двум их видам.

 

Задача № 2.

Распределение кип шерсти при отгрузке:

Вес одной кипы, кг.	Количество отгруженных кип, шт.

Требуется определить средний вес одной кипы, среднее линей­ное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию и коэффициент вариации.

 

 

Вариант № 7.

Задача № 1.

Имеются выборочные данные о стаже работников магазинов:

Стаж работы, лет	до 3	3 – 5	5 – 7	7 – 9	Свыше 9
Среднесписочная численность работников, чел.

Определить:

1. Средний стаж работников.

2. Дисперсию.

3. Среднее квадратическое отклонение.

4. Коэффициент вариации.

 

Задача № 2.

Имеем распределение магазинов фирмы "Семья" по торговой площади, кв.м.:

Площадь магазинов
Число магазинов

Требуется определить среднюю величину площади магазинов.

Вариант № 8.

Задача № 1.

Автомобиль доставил товары в три магазина фирмы "Виват", которые удалены от головного предприятия на одинаковое расстояние. До первого магазина, расположенного на шоссейной доро­ге автомобиль прошел путь со скоростью 50 км/час, до второго, по проселочной дороге, – 40 км/час, а в третьем случае автомобилю пришлось полпути пройти через лесной массив, и скорость движения составила 30 км/час. Требуется определить среднюю скорость движения автомобиля.

 

Задача № 2.

Деются следующие данные о распределении рабочих по тарифным разрядам:

Тарифный разряд
Число рабочих

Определите:

1. Средний тарифный разряд.

2. Дисперсию.

3. Среднее квадратическое отклонение.

4. Среднее линейное отклонение.

5. Коэффициент вариации.

Вариант № 9.

Задача № 1.

Розничный товарооборот магазина за 2002год составил 1500 тыс. руб., в том числе товарооборот продовольственных товаров – 700 тыс. руб., товарооборот непродовольственных товаров – 800 тыс. руб.

Определить структуру розничного товарооборота магазина и сделать вывод.

 

Задача № 2.

У предпринимателя имеются два автомобиля разных моделей, работающих на бензине одной марки. Расход бензина у первого автомобиля равен 0,07 литров на километр, у второго 0,10 литра на километр.

Определите средний расход бензина на 100 км (или 1км) пройденного пути. Проверьте свой ответ.

Вариант № 10.

Задача № 1.

Требуется рассчитать выработку одного работника по следующим данным:

Работники	Произведено изделий за неделю, ед.	Часовая выработка

Требуется определить среднюю часовую выработку для всех трех работников.

 

Задача № 2.

В 1999 году на 100 мужчин приходилось 116 жен­щин. В 2002 году численность мужчин составила 68 млн. чел. и женщин 78 млн. чел.

Определить сколько женщин приходилось на 100 мужчин и сравнить с 1999 годом.

Вариант № 11.

Задача № 1.

В Российской Федерации число предприятий розничной торговли на конец 2000 года составило 200 тыс. Население России на 1 января 2001 года составило 147 млн. чел.

Требуется определить сколько предприятий розничной торгов­ли приходится на каждые 10000 человек населения России.

 

Задача № 2. Бригада упаковщиков цеха упаковки шоколадной фабрики состоящая из трех человек должна собрать 1040 коробок конфет "Ассорти". Первый упаковщик тратит на формирование одной коробки 4 мин., второй – 3 мин. и третий – 2 мин.

Определите среднюю трудоемкость по трем упаковщикам, общие затраты времени на выполнение задания, сколько времени потребуется бригаде на формирование заказа.

Вариант № 12.

Задача № 1.

Добыча нефти и угля в РФ во втором квартале 2000года характеризуется следующими данными:

Топливо	Объем добычи, млн. т.
Апрель	Май	Июнь
Нефть	25,8	26,0	28,2
Уголь	22,5	20,1	17,2

Теплота сгорания нефти равна 45 МДж/кг.,угля – 26,8 МДж/кг.

Теплота сгорания условного топлива – 29,3 МДж/кг.

Требуется произвести перерасчет в условное топливо с проведе­нием анализа изменения совокупной добычи этих ресурсов.

 

Задача № 2.

В результате проверки двух партий сыра перед отправкой его потребителям установлено, что в первой партии сыра высшего сорта было 3942 кг., что составляет 70,4% общего сыра этой партии; во второй партии сыра высшего сорта было 6520 кг., что составляет 78,6% общего веса сыра этой партии.

Определите процент сыра высшего сорта в среднем по первой и второй партиям вместе. (Средние величины).

Вариант № 13.

Задача №1.

Имеются данные о продаже продовольственных това­ров в магазине:

Годы
Продажа продовольственных товаров в тыс. руб.

Вычислить относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой. Сделайте выводы.

 

Задача № 2.

Просроченная задолженность по кредитам акцио­нерных обществ за отчетный период характеризуется следующими данными:

Акционерное общество	Задолженность по креди­там, тыс. руб.	Удельный вес просроченной задолженности, X.

Требуется определить средний процент просроченной задолженности АО.

Вариант №14.

Задача № 1.

Имеются следующие данные о внешнеторговом обороте России со странами СНГ, млн. долларов:

	IV квартал 2001г.	I квартал 2002г.
Экспорт
Импорт

Вычислите относительные показатели структуры и сделайте выводы.

 

Задача № 2.

В трех партиях продукции было обнаружено:

– первая партия – 1000 изделий, из них 800 годных, 200 бракованных;

– вторая партия – 800 изделий, из них 720 годных, 80 бракованных;

– третья партия – 900 изделий, из них годных 855, 45 бракованных.

Требуется определить для всех партий следующие показатели:

1. Средний процент годной продукции.

2. Средний процент брака,

3. Дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации годной продукции.

Вариант № 15.

Задача № 1.

По каждому из трех работников, которые делают одну и ту же операцию, известно следующее:

Работники	Число изделий, изготовляемых за 1 час работы	Количество отработан­ных часов за месяц

Требуется определить среднюю часовую выработку работников.

 

Задача № 2.

Крестьянские хозяйства подразделяются по размерам земельных угодий следующим образом:

Размер земельных угодий, га	Число хозяйств, единиц
До 3
4 – 5
6 – 10
11 – 20
21 – 50
51 – 70
71 – 100
101 – 200
Свыше 201

Рассчитайте:

1. Средний размер земельных угодий.

2. Показатели вариации: размах, среднее линейное, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Оцените количественную однородность совокупности.

Вариант № 16.

Задача № 1.

Имеются следующие данные по мясному магазину:

Категория мяса	III квартал	IV квартал
Цена 1 кг., руб.	Продано, кг.	Цена 1 кг., руб.	Выручка, руб.
Первая
Вторая

Требуется вычислить среднюю цену 1 кг. мяса в каждом квартале.

 

Задача № 2. Имеются данные о сроках функционирования коммер­ческих банков на начало года:

Срок функцио-нирования, лет	1 – 2	2 – 3	3 – 4	4 – 5	5 – 6	6 – 7	Св. 7
Число банков, %

Требуется определить:

1. Средний срок функционирования банков.

2. Моду и медиану.

Вариант № 17.

Задача № 1.

Имеются данные в мае по четырем магазинам:

Номер магазина	Цена апельсин, руб. за кг.	Реализация продукции, руб.

Требуется определить среднюю цену 1 кг. апельсин в мае по четырем магазинам.

 

Задача № 2. Распределение жителей города по величине месячного среднедушевого дохода:

Среднедушевой денежный доход в среднем за месяц, тыс. руб.	Число жителей, в процентах к итогу
До 0,5	0,9
0,5 - 1,0	16,5
1,0 - 1,5	24,6
1,5 - 2,0	18,8
2,0 - 2,5	15,4
2,5 - 3,0	12,5
3,0 и более	11,3

Требуется определить:

1. Среднюю величину среднедушевого денежного дохода.

2. Среднее линейное отклонение.

4. Дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

5. Коэффициент вариации.

Вариант № 18.

Задача № 1.

Дневная выработка продукции на одного работника за смену в двух цехах предприятия, вырабатывающих однородную про­дукцию, характеризуется следующими данными:

Номер бригады	Цех № 1	Номер бригады	Цех № 2
Дневная выработка продукции, шт.	Число работников, чел.	Дневная выработка продукции, шт.	Объем произв. продукции, шт.

Требуется определить среднедневную выработку продукции по цеху №1 и цеху № 2.

 

Задача № 2.

Имеются выборочные данные о стаже работников коммерческих банков:

Стаж, лет.	До 3	3-5	5-7	7-9	Св. 9
Среднесписочная численность работников, чел.

Требуется определить:

1. Средний стаж работников.

2. Дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

3. Коэффициент вариации.

Вариант № 19

Задача № 1.

По данным выборочного обследования произведена груп­пировка вкладчиков по размеру вклада в Сбербанке города:

Размер вклада, руб.	До 400	400 – 600	600 – 800	800 – 1000	Св. 1000
Число вклад­чиков

Требуется определить:

1. Средний размер вклада.

2. Среднее линейное отклонение.

3. Дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

4. Коэффициент вариации вкладов.

 

Задача № 2.

За отчетный период предприятие израсходовало следую­щее количество топлива:

№	Виды топлива	Количество израсходованного топлива	Средние калорийные эквиваленты перевода в условное топливо
1.	Моторное и дизельное топливо, т.		1,43
2.	Мазут топочный, т.		1,37
3.	Уголь донецкий, т.		0,90
4.	Газ природный, тыс. м3		1,20
5.	Торф, т.		0,40

Требуется перевести в условное топливо, т.

 

 

Вариант № 20.

Задача № 1.

Имеем распределение магазинов города по товарообороту в 1 кв. 2003 года:

Группы магазинов по величине товарооборота, тыс. руб.	До 10	10 – 20	20 – 30	30 – 40	40 – 50	Св. 50
Число магазинов

Требуется определить:

1. Среднюю величину товарооборота.

2. Среднее линейное отклонение.

3. Дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

4. Коэффициент вариации.

 

Задача № 2.

Планом на 2003 год предусмотрено повышение про­изводительности труда рабочих предприятия на 5%, фактически в от­четном периоде она увеличилась на 8% по сравнению с 2002 годом.

Определите относительную величину выполнения плана по росту производительности труда рабочих предприятия.

 

Вариант № 21.

Задача № 1. Имеем распределение рабочих по сменной выработке изделия "А":

Группа рабочих по сменной выработке изд. "А", шт.	50 – 60	60 – 70	70 – 80	80 – 90	90 – 100
Число рабочих

Требуется определить:

1. Среднесменную выработку.

2. Среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

3. Коэффициент вариации.

 

Задача № 2.

Планом предприятия на 2003 год по сравнению с 2002 годом было предусмотрено снижение себестоимости продукции на 6 %.Фактически она была снижена на 5%.

Вычислите относительную величину выполнения плана по сниже­нию себестоимости продукции предприятия в 2003 году.

 

Вариант № 22.

Задача № 1.

Распределение студентов одного из факультетов по возрасту характеризуется следующими данными:

Возраст студентов, лет.
Число студентов				ПО

Требуется вычислить:

1. Размах вариации.

2. Среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

3. Относительные показатели вариации возраста студентов (коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, коэффициент вариации).

 

Задача № 2.

Розничный товарооборот торговли области в 2002г. доставил 10500 млн. руб. Планом на 2003 год розничный товарооборот предусмотрен в размере 12300 млн. руб.

Исчислите относительную величину планового задания области по розничному товарообороту на 2003 год.

 

Вариант № 23.

Задача № 1.

При обследовании произведенных 1000 единиц изде­лий 800 имели Знак качества.

Определите дисперсию и среднее квадратическое отклонение доли продукции со Знаком качества (Вариация качественного признака).

 

Задача № 2.

Планом на 2002 год розничный товарооборот торговли области предусматривался в размере 5800 млн. руб., фактически в 2002 году он составил 6111 млн. руб.

Исчислите относительную величину выполнения плана розничного товарооборота в 2002 году.

 

 

Вариант № 24.

Задача № 1.

Численность и удельный вес одной из категорий крупного рогатого скота фермерских хозяйств района см. таблицу:

Хозяйство	Удельный вес дойных коров, % (Pi)	Всего коров, (ni)

Требуется определить: (Вариация индивидуальных долей признака вокруг средней доли)

1. Долю дойных коров по 3-м хозяйствам.

2. Общую дисперсию доли дойных коров.

3. Внутригрупповые дисперсии.

4. Среднюю из внутригрупповых дисперсий.

5. Межгрупповую дисперсию.

6. Проверить правило сложения дисперсий.

 

Задача № 2.

Имеются данные о среднегодовой численности рабочих и служащих в народном хозяйстве республики за 2002 год (млн. чел.):

Всего рабочих и служащих – 12,2

в том числе:

- рабочих, включая младший обслуживающий

персонал и работников охраны – 7,7

- служащих – 4,5

Исчислите, сколько служащих приходится на 100 рабочих.

 

Вариант № 25.

Задача № 1.

По данным выборочного обследования заработной платы работников бюджетной сферы получены следующие показатели:

Отрасль	Средняя заработ­ная плата, руб.	Численность работников, чел.	Дисперсия зара­ботной платы
Здравоохранение
Образование

Требуется определить:

1. Среднюю заработную плату по двум отраслям.

2. Дисперсии заработной платы:

- среднюю из групповых (отраслевых) дисперсий;

- межгрупповую (межотраслевую);

- общую.

3. Коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

 

Задача № 2.

Число квартир, построенных на каждые 10000 чел. населения России и США в 2003 году, характеризуется следующими данными:

Россия – 40 квартир,

США – 90 квартир.

Сравните число квартир, построенных на каждые 10000 чел. населения в России и США.