Угол поворота, угловая скорость, угловое ускорение.




Кинематика материальной точки. Системы отсчета. Траектория, перемещение, путь, скорость, ускорение. Равномерное и равнопеременное прямолинейные движения.

Криволинейное движение. Нормальное и тангенциальное ускорения.

 

Механическим движением называется процесс из­менения взаимного расположения тел или их частей в пространстве с течением времени.

 

Два способа задания положения точки:


· координатный М(x, y, z);

· векторный

, - базис.

Материальная точка (МТ) -это тело, формой и размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

Абсолютно твердое тело -это тело, деформацией которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

Кинематикой называют раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин этого движения.

Кинематические характеристики движения МТ:

Траектория, путь, перемещение, линейная скорость, линейное ускорение.

Траекторией МТ называют линию, описываемую ею в пространстве при движении.

Уравнение траектории

 

x = f1(t), y = f2(t), z = f3(t). (1)

Путьs- скалярная величина, равная полной длине отрезка траектории, пройденной МТ за время движения.

Уравнение пути

 

s = s(t) . (2)

 

Перемещение - вектор, про­веденный из на­чаль­но­го поло­же­ния (точка А) в конечное (точка В), ,

. (3)

 

 
 


Скорость - вектор, характери­зующий как быстроту, так и направление движения в данный момент времени.

Средняя скорость

.(4)

 

Мгно­вен­ная скорость

,(5)

 

, (6)

. (7)

- единичный вектор, касательный к траектории.

Координатная форма

(8)

, , .

 

Модуль скорости

. (9)

 

Кинематические соотношения


при vx = const

 

Ускорение - вектор, характери­зующий быстроту изменения скорости как по модулю, так и по направлению.

Среднее ускорение

. (10)

 

Мгновенное ускорение

. (11)

Тангенциальное (касательное) ускорение , м/c2 . (12)

 

Нормальное ускорение , м/c2 . (13)

(14)

 

Кинематические соотношения

при ax = a = const ,

 

.

Частные случаи движения

1. - движение равномерное и прямолинейное;

= 0, то vt = const, движение равномерное; = 0, так как v 0, то r , траектория - прямая линия.

2. , - движение равнопеременное и прямолинейное;

= const, движение равнопеременное; = 0, траектория - прямая линия.

3. , - равномерное движение по окружности;

= 0, vt = const, движение равномерное; = const , r = const траектория движения - окружность.

4. , - движение равномерное криволинейное;

= 0, vt = const, движение равномерное; , движение криволинейное.

5. , - неравномерное криволинейное движение.

Движение точки по окружности. Угловые перемещение, скорость, ускорение. Связь между линейными и угловыми характеристиками.

Вращательным называется такое движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения.

Кинематические характеристики вращательного движения:

угол поворота, угловая скорость, угловое ускорение.

 

 
 
 


Угол поворота , рад - вектор, численно равный угловому пути, и направлен по оси вращения так, что из его конца вращение видно против часовой стрелки.

Угловая скорость , - вектор, характеризующий быстроту изменения угла поворота, и направлен по оси вращения так, что из его конца вращение видно против часовой стрелки.

рад/c, c-1 . (1)

 

Характеристики равномерного вращения (w = const)

1. Период вращения Т - это время, за которое тело совершает один полный оборот

, с . (2)

 

1. Частота вращения n - это число полных оборотов, совершаемых телом за единицу времени

, с-1 º Гц . (3)

 
 

 


Угловое ускорение - вектор, характеризующий быстроту изменения угловой скорости

 

,рад/c, с-1 (4)

 

 

...





Читайте также:
Гражданская лирика А. С. Пушкина: Пушкин начал писать стихи очень рано вскоре после...
Методы лингвистического анализа: Как всякая наука, лингвистика имеет свои методы...
Отчет по производственной практике по экономической безопасности: К основным функциональным целям на предприятии ООО «ХХХХ» относятся...
Романтизм: представители, отличительные черты, литературные формы: Романтизм – направление сложившеесяв конце XVIII...

Поиск по сайту

©2015-2022 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-15 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:


Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.013 с.