Скорость изменения момента импульса вращающегося тела равна моменту действующей на тело силы (вращательному моменту).




Частный случай: ,

 

, (12)

 

т.е. изменение момента импульса равно импульсу момента силы.

 

Закон сохранения момента импульса

Если на тело или систему тел не действуют внешние силы (замкнутая система) или момент действующих сил равен нулю, то момент импульса тела сохраняется постоянным как по величине, так и по направлению.

, при , (13)

 

т.е. момент инерции и угловая скорость обратно пропорциональны: уменьшение момента инерции вызывает увеличение угловой скорости вращения тела и наоборот.

Гироскопом называется однородное симметричное быстро вращающееся вокруг своей оси симметрии тело. Ось вращения проходит через центр тяжести, поэтому сила тяжести не создает моментов. Из закона сохранения следует сохранение постоянства направления оси гироскопа в пространстве .

 

Характеристики и законы поступательного и вращательного движений

 

Поступательное движение по прямой линии Вращательное движение относи­тельно неподвижной оси
s – линейный путь v–линейная скорость a – линейное ускорение m – масса тела F –сила p = mv–импульс тела Fdt – импульс силы j – угловой путь w– угловая скорость e – угловое ускорение J – момент инерции тела M – момент силы L = Jw–момент импульса тела Mdt – импульс момента сил
Основной закон динамики поступательного движения Основной закон динамики вращательного движения
при m ¹ const при m = const   при I ¹ const при I = const  
Закон сохранения импульса Закон сохранения момента импульса
= const – для системы тел = const – для одного тела = const – для системы тел =const – для одного тела  

 

 

Единицы измерения динамических характеристик

 

  Наименование характеристики Обозначение и определяющее уравнение   Название Сокращенное обознач.
Масса m килограмм кг
Сила ньютон Н
Импульс килограмм-метр в секунду кг×м/с
Импульс силы ньютон-секунда Н×с
Момент инерции килограмм-метр в квадрате кг×м2
Момент силы ньютон-метр Н×м
Момент импульса килограмм-метр в квадрате в секунду кг×м2
Импульс момента силы ньютон-метр-секунда Н×м×с

 

 

Работа переменной силы, мощность. Потенциальные и не потенциальные поля. Консервативные и диссипативные силы. Кинетическая и потенциальная энергия.

Закон сохранения энергии

 

Работа при поступательном движении

Работа – скалярная величина, характеризующая изменение энергии, и равная произведению вектора силы на вектор перемещения .


Элементарная работа

 

(1)

 

Интегральная работа

 

(2)

 

Единица работы – джоуль (Дж). По своему смыслу 1 Дж – работа, совершаемая силой в 1 Н на пути в 1 м (1 Дж = 1 Н×м).

 

Правило знаков

 

a < p/2 А1-2 > 0; a > p/2 А1-2 < 0; a = p/2 А1-2 = 0 .

Единица работы – джоуль (Дж). По своему смыслу 1 Дж – работа, совершаемая силой в 1 Н на пути в 1 м (1 Дж = 1 Н×м).

 

Работа при вращательном движении

 

; , . (3)

 

т.е. работа силы, действующей на твердое тело при его вращении, равна произведению момента этой силы на угол поворота тела.

 

...





Читайте также:
Виды функций и их графики: Зависимость одной переменной у от другой х, при которой каждому значению...
Обучение и проверка знаний по охране труда на ЖД предприятии: Вредный производственный фактор – воздействие, которого...
Перечень актов освидетельствования скрытых работ и ответственных конструкций по видам работ: При освидетельствовании подготовительных работ оформляются следующие акты...
Производственно-технический отдел: его назначение и функции: Начальник ПТО осуществляет непосредственное...

Поиск по сайту

©2015-2022 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-15 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:


Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.015 с.