Параметры состояния идеального газа

Состояние идеального газа характеризуется тремя параметрами:

· давлением;

· температурой;

· удельным объемом (плотностью).

 

1. Давление - скалярная величина, характеризующая отношение силы, действующей по нормали к площадке, к величине этой площадки

 

, (1)

 

; .

2. Температура - скалярная величина, характеризующая интенсивность хаотического поступательного движения молекул, и пропорциональная средней кинетической энергии этого движения.

 

, при (2)

 

Температурные шкалы

Эмпирическая шкала Цельсия (t ⁰C): 1⁰C = ⁰C;

 

Эмпирическая шкала Фаренгейта: .

Пример: t = 36,6⁰C; .

 

Абсолютная шкала Кельвина:

 

Удельный объем (плотность)

- удельный объем это объем вещества массой в 1 кг;

- плотность это масса вещества объемом в 1 м³; .

 

 

Молекулярно-кинетическая теория газов

1. Все вещества состоят из атомов или молекул, размеры которых порядка 10^-10 м.

2. Атомы и молекулы вещества разделены промежутками, свободными от вещества. Косвенным подтверждением этого факта является изменяемость объема тела.

Рис. 2

3. Между молекулами тела одновременно действуют силы взаимного протяжения и силы взаимного отталкивания.

Рис. 3

4. Молекулы всех тел находятся в состоянии беспорядочного непрерывного движения. Хаотическое движение молекул называют также тепловым движением.

Скорость движения молекул связана с температурой тела в целом: чем больше эта скорость, тем выше температура. Таким образом, скорость движения молекул определяет тепловое состояние тела – его внутреннюю энергию.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов (уравнение Клаузиуса). Уравнение состояния идеального газа (Менделеева - Клапейрона)

Уравнение Клаузиуса

 

Вычислим давление, оказываемое молекулами на площадку D S.

2-й закон Ньютона:

 

 

. (1)

 

Для одной молекулы:

 

. (2)

 

Число молекул в объеме параллелепипеда с основанием D S и высотой v_i D t:

 

N = n_iV = n_i D Sv_i D t (3)

 

n = N/V – концентрация молекул, равная отношению числа молекул к объему занимаемого ими пространства.

Для молекул, которые передают импульс площадке D S (в одном из трех взаимно перпендикулярных направлений движется 1/3 молекул, половина из них, т.е. 1/6 – на площадку D S)

 

 

- средняя квадратичная скорость молекул

 

, (4)

 

 

-средняя кинетич. энергия поступательного движения молекул

Уравнение Клаузиуса: давление идеального газа численно равно 2/3 средней кинетической энергии поступательного движения молекул, находящихся в единичном объеме.

 

Уравнение Менделеева - Клапейрона

Это уравнение связывает параметры состояния р, Т, М, V.

 

,

 

- уравнение Менделеева – Клапейрона (5)

 

1-й закон Авогадро: киломоли всех газов при нормальных условиях занимают одинаковый объем, равный 22,4 м ³ /кмоль. ( Если температура газа равна T₀ = 273,15 К (0 °С), а давление p₀ = 1 атм = 1,013·10⁵ Па, то говорят, что газ находится при нормальных условиях.)

 

 

Уравнение Менделеева – Клапейрона для 1 моля газа

 

. (6)

 

Уравнение Менделеева – Клапейрона для произвольной массы газа

 

- число молей. , (7)