Задача 6. Заданы пары значений 
и 
.
| Fi | |||||||
| Хi |
Найти дисперсии и .
ТЕМА 3 ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
Задача 7. Есть данные о статистике признака в трех группах.
| Xi1 | f(i)1 | Xi2 | f(i)2 | Xi3 | f(i)3 |
Найти эмпирический коэффициент детерминации.
Варианты к задаче 7
| Xi2 | ||||||
| f(i)2 | ||||||
ТЕМА 4. НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ И ЕГО КРИТЕРИИ
Задача 8. В течение месяца производилось наблюдение за работой оборудования. В наблюдении участвовало 60 станков, из числа которых регистрировались неисправности. Результаты наблюдений
| Число неисправностей Xi | ||||||
| Число станков Fi |
Требуется: 1) вычислить вероятности и теоретические частоты числа неисправностей, считая, что распределение последних подчиняется закону Пуассона; 2) оценить близость эмпирических и теоретических частот с помощью критериев Пирсона, Романовского и Колмогорова.
ТЕМА 5. МОМЕНТЫРАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Задача 9. Задано распределение:
| Fi | |||||||
| Хi |
Найти его коэффициенты асимметрии и эксцесс через нормированные моменты 3 и 4 порядка. Построить график распределения.
Варианты к задаче 6, 8 и 9
| Fi | ||||||||
| Хi | ||||||||
ТЕМА 6. ПОКАЗАТЕЛИ КОНЦЕНТРАЦИИ И ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ
Задача 10. Дано распределение объектов по имущественному признаку.
| ОТ | |||||
| ДО | |||||
| Частота |
Найти значение первого и девятого дециля.
Варианты к задаче 10
| от | ||||||
| до | ||||||
Задача 11. Денежные доходы населения составляют:
| Социальная группа населения | Доли населения | Денежные доходы в тыс. дол. в год. |
| 1. | 0,18 | |
| 2. | 0,18 | |
| 3. | 0,24 | |
| 4. | 0,30 | |
| 5. | 0,10 |
Построить Кривую Лоренца, найти коэффициенты Лоренца и Джини.
Варианты к задаче 11
| Варианты | Денежные доходы в тыс. дол. в год. | ||||
ТЕМА 7. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ. СЛУЧАЙ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПРИЗНАКОВ
Задача 12. Заданы пары значений бинарного признака.
| ДА | НЕТ | |
| ДА | ||
| НЕТ |
Найти значения коэффициента Фехнера и фи квадрат 
Варианты к задаче 12
| Вари ант | ||||||||||
| Количество обследований | ||||||||||
| Вариант | ||||||||||
| Количество обследований |
ТЕМА 8. ИССЛЕДОВАНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ ПРИЗНАКАМИ. КОРРЕЛЯЦИОННАЯ СВЯЗЬ
Задача 13. Даны значения величин 
и 
.
| X | ||||||||||
| Y |
Найти коэффициент линейной корреляции.
Задача 14. Даны значения величин и .
| X | ||||||||||
| Y |
Найти коэффициент линейной корреляции.
ТЕМА 9. РАНГОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫКОРРЕЛЯЦИИ
Задача 15. Даны значения величин и .
| X | ||||||||||
| Y |
Найти коэффициенты корреляции К. Спирмэна и М. Кендэла
ТЕМА 10. УРАВНЕНИЕ ПАРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
Задача 16. Даны значения величин и .
| X | ||||||||||
| Y |
Найти коэффициенты уравнения линейной регрессии:
ТЕМА 11. АНАЛИЗ РЯДОВ ДИНАМИКИ.