Ясно, что без ответа хотя бы на один из этих вопросов мы не сумеем сколько‑нибудь точно оценить, далеко ли от нас находятся «братья по разуму», сколько их, где их искать.
Число пригодных для поддержания жизни звезд нам более или менее известно. А у скольких есть планеты? Обнаружив недавно, что, кроме нашего Солнца, планеты имеет звезда Барнарда, и, судя по всему, не только она, мы вправе предположить, что планетные системы в нашей Галактике не редкость. И все‑таки это только предположение, хотя и обоснованное. А вот о распространенности жизни во Вселенной мы знаем только то, что на других планетах своей собственной солнечной системы нам ее обнаружить пока не удалось. Косвенно это, возможно, свидетельствует о том, что появление жизни не такой уж частый случай. Возможно… А если завтра наши космические аппараты все же обнаружат признаки жизни на Марсе или на спутниках Юпитера? Тогда оценки придется пересмотреть..
Все подсчеты невероятно зыбки, и вот тому самый свежий пример. Мы упомянули, что уж число‑то звезд, которые могли бы обеспечить развитие жизни, нам твердо известно. Однако с полгода назад известный английский астроном Бернард Ловелл заявил, что мы крупно ошибаемся. Что среди звезд, которые мы считаем спокойными и долгоживущими, десять тысяч через сто миллионов лет эволюции превращаются в «черного карлика».
Поэтому во всех оценках числа возможных цивилизаций существует колоссальный допуск «от» и «до». Оптимист вправе считать, что в одной наше Галактике множество разных цивилизаций и до ближайшей «рукой подать» – какие‑нибудь сотни, если не десятки, световых лет. Пессимист, не более греша против известных фактов, может допускать существование в Галактике всего одной‑единственной цивилизации – нашей собственной…
Очевидно, самый простой, а может быть, единственный способ выяснения истины – это систематическое прослушивание неба с целью поиска сигналов других миров. Такое прослушивание уже не первый год ведется в СССР и США. Но скорых надежд возлагать на него не следует, и вот почему. Мы не можем заранее установить, откуда должен идти сигнал и на какой частоте. Мы можем лишь наметить вероятные «очаги жизни» и предположить, что если кто‑то ведет радиопередачи, то скорее всего он избрал такие‑то и такие‑то диапазоны волн. Но даже при столь вольном допущении наши современные радиотелескопы просто не в состоянии перекрыть весь предполагаемый диапазон волн и взять на прицел все возможные «очаги жизни». В космос заброшена рваная сеть, и она еще долго будет рваной.
Но даже если мы сплетем очень густую радиосеть, то и в этом случае нас может постичь неудача, которая, однако, не обязательно будет означать, что мы одиноки в Галактике. Потому что нет полной уверенности, что радиоволны – наилучший вид междузвездной связи. Лет сто назад предлагалось выложить где‑нибудь в Сахаре гигантскую геометрическую фигуру, которая, несомненно, дала бы знать марсианам, что на Земле есть разум; тогда подобный способ связи казался единственно возможным. Уверенности в противоположном результате радиопрослушивания нет еще и потому, что мы заранее наделяем инопланетян логикой, похожей на нашу; так ли это в действительности, мы, естественно, проверить не можем.
Тем не менее человечество недавно перешло от пассивных способов поиска контакта к активному. 16 ноября 1974 года с антенн крупнейшего в мире радиотелескопа Аресибо (Пуэрто‑Рико) в пространство ушли первые адресованные иным цивилизациям сигналы. Этот радиосигнал является самым мощным в истории человечества. Послание адресовано звездному скоплению Мессье‑13, которое состоит примерно из 30 тысяч звезд. Как видим, ученые избрали весьма весьма удачную стратегию, нацелив передачу на компактную массу звезд; если хотя бы возле одной из них существует высокоразвитая цивилизация, то этот сигнал ее не минует…
Содержание радиопрограммы, адресованной предполагаемым цивилизациям Мессье‑13, и принципы ее кодирования были разработаны группой сотрудников Корнельского университета (США), возглавляемой Ф. Дрейком и Б. Оливером. В послании была использована двоичная система исчисления. При развертке радиосигнала, допустим, на телеэкране возникает сетка, состоящая из 23 знаков (точек) в ширину и 73 знаков в длину (всего 1679 знаков). Это последнее число должно обратить на себя внимание разумных существ и стать ключом ко всему коду, так как оно является произведением двух простых чисел (то есть делящихся только на себя и на единицу).
Послание начинается перечислением цифр от 1 до 10 в двоичной системе. Затем следуют атомные числа химических элементов– водорода и фосфора, что должно указывать иным цивилизациям, с каким типом жизни они имеют дело.
Следующая строка перечисляет количество атомов в ДНК – молекуле, которая отвечает за передачу наследственности любого земного организма. Ниже дано ее изображение. Далее следует схематизированная фигура человека, причем слева от нее поставлено число 4 миллиарда^ приближенно указывающее количество людей на Земле. Справа от силуэта человека проставлено число «четырнадцать». Это средняя высота человеческого роста, если за единицу измерения принять 12,6 сантиметра – длину волны, на которой передается послание.
Предпоследняя строка занята схемой нашей солнечной системы, причем Земля показана несколько выделенной из общего ряда планет. Завершается послание схемой радиотелескопа Аресибо.
Короче, послание составлено весьма емко, информативно, а его код требует для разгадки простой и довольно «общей» научной логики. Если, конечно, предположить, что основные принципы логики и методов познания одни и те же под разными солнцами. Но тут выбора просто нет: выйти за пределы человеческой логики мы не в состоянии.
Послание будет автоматически повторяться в те промежутки времени, когда радиотелескоп Аресибо окажется свободным от выполнения программы радиоисследований Вселенной. Земля вновь и вновь будет вызывать далекое звездное скопление Мессье‑13… И если надежды оправдаются, если среди чужих звезд найдутся существа, которые смогут принять и понять послание людей, то ответ следует ждать примерно через сорок восемь тысяч лет. Его получат наши потомки, для которых XX век будет куда более глубокой древностью, чем для нас цивилизация Вавилона и Шумера.
Тогда какой же во всем этом смысл? Да, явного смысла в трате десятков тысяч киловатт энергии на послание неизвестно кому в столь безмерную даль времени нет. Но если бы так стала рассуждать любая цивилизация Вселенной, то‑исчезла бы всякая надежда на контакт. Будем надеяться, что под другими солнцами неведомые нам существа столь же одержимы жаждой познания. Так же стремятся к контакту и тоже шлют в неведомое послания, кажущиеся бесполезными».
Мне приходилось встречаться с крупным отечественным астрофизиком Т. Амбарцумяном. Он мне сказал, что более тридцати лет своей жизни потратил на поиски разумных сигналов в Космосе, но так и ничего не обнаружил.
Русская Религия также утверждает, что мы в космосе одиноки. Никого, кроме нас, во Вселенной нет, а «Царствие Божие находится внутри нас»… Тем не менее исследователь Е. Терещенко считает, что жизнь на нашу планету все же занесена из космоса. И произошло это с помощью мельчайших живых существ – спор.
Е. Терещенко считает, что жизнь во Вселенной существует вечно, а живые формы в виде спор переносятся во всем Космосе от планеты и планете.
Так как размеры спор очень малы и не превышают 0,2–0,6 мк, они могут быть выброшены за пределы планеты электрическими силами, а затем подхвачены световым потоком, унесены в безграничные просторы Космоса давлением излучения звезд.
Такие споры могут сколько угодно находиться в холодном космическом пространстве. Расчеты астрофизика К. Сагана показывают, что споры Земли могут достигнуть Марса через несколько недель. Попадая на планету, где имеются благоприятные условия, споры оживают и дают новую жизнь.
Насколько же велика возможность возникновения и развития цивилизации, которая по своему развитию проявила бы интерес к окружающему ее Космосу, к нам, людям, а значит, сделала бы попытку выйти на контакт?
Многообразие форм жизни, подчас совершенно непредставимое для нас, может резко отличать разумные существа разных планет. И не только внешний облик гуманоидов имеется в виду, но и формы мышления, круг представлений, способ общения и многое другое.
У земных ученых есть разные представления об изменениях, которые произойдут с человеком. Одни считают, что человек уже достиг вершины своего развития, и дальнейшие изменения будут незначительны: исчезнет мизинец на ноге, станет меньше зубов – не 32, а 26. Другие считают, что изменения будут значительны. Отмечено, например, что левый глаз человека «работает» меньше правого, поэтому он со временем атрофируется, правый же передвинется к центру лба, т. е. человек превратится в одноглазого циклопа. Изменятся также и рост, размер черепа, форма руки и т. д. Рост будет около 90 см, объем черепа увеличится примерно в 1,5 раза. Представьте себе этого красавца по нашим теперешним понятиям и не удивляйтесь описаниям карликов‑гуманоидов или шерстистых снежных «бигфутов» – снежных людей, которые нередко появляются при наблюдении НЛО.
По‑видимому, многообразие внешних обликов аналогично и формам мышления. Поэтому не все энлонавты терпимы и дружественно расположены к землянам. Отмечены и совсем обратные случаи. Интересующиеся проблемой НЛО помнят поразившее нас радиосообщение ТАСС 6 июня 1989 г. В нем говорилось о «летающих тарелках» в Волгоградской области, которые приземлились на виду у группы школьников.
И вот один из неприятных результатов контакта, произошедших тогда: фигура гуманоида, метров около четырех, переставляя прямые ноги, дошла до столба к трансформаторам и остановилась. Шар, откуда она вышла перед этим, разломился на две половинки, а затем исчез – растворился в воздухе.
Когда фигура энлонавта двигалась к трансформатору, школьники увидели женщину, идущую по лугу. Они стали кричать ей: «Тетенька! Не ходите! Инопланетяне!» Но она, видимо, не слышала, подошла ближе к энлонавту, стоящему у трансформатора, и они оба исчезли. Когда через секунду женщина появилась снова, это было уже метрах в 40 от трансформатора. Она словно возникла из воздуха и в ужасе убежала. Поиск ее прибывшей группой уфологов и членов Академии наук СССР без безрезультатен. Вскоре, однако, в районной больнице появилась пациентка с потерей памяти, в невменяемом состоянии. Приметы женщины сходятся.
В США недавно создана исследовательская группа «Визит» для оценки достоверности информации об опытах по искусственному оплодотворению землянок пришельцами – маленькими серыми человечками с большими глазами.
У женщин берут яйцеклетки под гипнозом, оплодотворяют их и подсаживают обратно. Через некоторое время плод изымается. В США, согласно информации ассоциации уфологов, набралось уже несколько сотен случаев. При осмотре людей, уверявших, что они были похищены «тарелками», врачи обнаруживают повреждения зрения, волос, желудочно‑кишечного тракта, следы ожогов. У некоторых на теле заметны слабо различимые шрамы. Пострадавшие уверяли, что это результаты контактов, что на Земле им никаких операций не делали, а шрамы напоминали послеоперационные швы.
Очень похожие детали похищений повторялись в рассказах разными людьми: в тарелки их переносила какая‑то неведомая сила, она же возвращала их и обратно. Упоминался столб света, вспыхивавший как бы из пустого пространства, а «жертва» оказывалась внутри круглого зала. Люди теряли ощущение времени, испытывали полную беспомощность в невесомости.
Пришельцы вели себя с людьми как с подопытными животными, без нежностей, но и без насилия и грубостей. Они погружали людей в транс и начинали различные биологические эксперименты. Многие из опрошенных видели что‑то похожее на инкубаторы и помещения, напоминающие детские ясли.
В Англии, Франции и ФРГ тоже наблюдаются аналогичные случаи с похищением людей, которых насчитывается более трех десятков.
Американский писатель Б. Хопкинс, первым уделивший этому внимание и лично расследовавший многие случаи, считается сейчас признанным авторитетом в этих вопросах. В его архиве более 400 свидетельство «похищенных» и возвращенных людей. К нему обращаются за советом и помощью.
Однажды ему доверила свою тайну некая Кати Дейвис, утверждавшая, что ее дочь похитили инопланетяне. Как уверяла Кати Дейвис, ее в течение нескольких лет посещало некое человеколюбивое существо, в результате чего женщина неоднократно беременела. Через некоторое время плод, изымали под гипнозом. А как‑то, доставив ее на «тарелку», Дейвис показали дочь, находившуюся среди инопланетян.
Невольный вопрос – почему они ведут себя так? – требует ответа. И ответ рождает не очень приятные аналогии. Мы – это «пчелы», у которых «пасечник» забирает мед. Как люди мыслящие, наверное, мы им безразличны, а интересует их лишь наш генофонд, наша биооболочка как хранилище мозга. Почему из 12–14 миллиардов нейронов мозга используется только 7–9 %? Для чего такое расточительство заложено природой? Случайно? Вряд ли… Ведь в природе все удивительно целесообразно. А, может быть, наш мозг, его биоплазма, используется на всю мощность в какой‑нибудь другой жизни? В какой? Не в той ли, о которой мы говорим «потусторонний мир»?
…Жители Ленинфада супруги Кузнецовы сообщили о таком случае: в октябре 1989 г. они поехали в пос. Вяртсила в Карелии, где можно поохотиться, т. к. лес богат дичью. 14 октября около девятнадцати часов, ничего не подстрелив, с заряженными ружьями охотники вместе с собакой возвращались домой. Когда проходили заболоченный участок, в 7–8 метрах заметили шарообразное тело, сплюснутое в нижней части. Тело выбрасывало яркие потоки розового света. Свет был неестественно мутным. Буквально через минуту из света одновременно появились, или выплыли три огромные фигуры ростом не менее 2,5 метра. Руки длинные, с множеством пальцев, которые двигались. Головы пришельцев – сравнительно маленькие, а из глаз (или вместо глаз) шло яркое свечение. Супруги были в шоке и стояли не шелохнувшись. Двое, не обращая на них никакого внимания, направились к одной из сосен и стали обламывать на ней ветки, складывая их в какие‑то большие колбы. Третий сделал несколько шагов в сторону людей и вынул чем‑то наполненную колбу. Показывая на нее, что‑то пытался объяснить, издавая звуки, напоминающие отрывистый свист ветра. В этот момент собака бросилась на него, но метра за два внезапно исчезла. А у того пришельца вырвался сильный шум, похожий на гудение высоковольтной линии. Супруги Кузнецовы бросились бежать, они что‑то кричали друг другу, но голосов не было слышно.
Отправившись через сутки на то же место, Кузнецов нашел свою собаку. Живот у нее был распорот, внутренности отсутствовали. Сосна, над которой зависал шар, была полностью обуглена. Там же он нашел «вырезанные» участки почвы глубиной 40–45 см на площади 6 квадратных метров.
Случай, рассказанный Кузнецовыми, и гибель их собаки напоминает «забой животных» в США. Там у убитого крупного рогатого скота также изымались внутренности.
Пришельцы из параллельного мира интересуются своими соседями по планете? Или пришельцы из далеких звезд – участники научных экспедиций по изучению Земли?
По современным представлениям во Вселенной существует примерно 100 миллиардов квадрильонов звезд. Напомним, что квадрильон – это миллиард миллионов. Невообразимо большое число звезд, и поэтому такое же число вероятностей, что где‑то в глубинах Вселенной может существовать внеземная жизнь, которая привела наших далеких собратьев к Разуму.
Возможно, что Внеземной Разум находится на значительно более высоком уровне развития, чем мы. Мы ведь по существу находимся в младенческом возрасте Разума, если учесть, что цивилизации могут существовать от одного до ста миллионов лет.
Волнующая возможность обнаружить внеземную жизнь и попытаться узнать ее! Но сильнее этого поражает воображение возможность обнаружить внеземную цивилизацию, с которой можно вступить в контакт и обменяться информацией. Если верить прогнозам некоторых ученых – это должно случиться в XXI веке. Но уже сейчас будоражит ум и воображение появляющаяся информация в прессе о контактах с Внеземным Разумом.
Мы начали наш рассказ с информации о Кларе Маликовой, которая утверждает, что поддерживает постоянную связь с Пуатостоном, планетой, находящейся на расстоянии 60 световых лет от Земли. Сотни рисунков нарисованных Кларой, якобы только как исполнителем воли Ковеспуля, жителя этой далекой планеты. Эта информация, безусловно, вызовет скептическую улыбку ученых. Однако повременим улыбаться. Вспомним о том, что история человеческой мысли дает нам примеры, когда признанные ученые, пророки, философы неоднократно упоминали о Небе, которое дает им информацию: Сократ, Нострадамус, шведский король Карл XI, граф Калиостро, Мария Ленорман, предсказавшая за 12 лет казнь С. Муравьева, Сирано де Бержерак написал романы «Путешествие на Луну», «Путешествие на Солнце», где дал описание технических средств XX века. Позже мы еще вспомним о феномене предсказаний.
– Мир, в котором мы живем, сложен и многообразен, – говорит академик В. Казначеев. – Он никогда не будет познан до конца. Поэтому нет ничего удивительного в том, что при его постижении мы постоянно сталкиваемся с теми или иными белыми пятнами. Были времена, когда их тщательно обходили, стараясь не замечать вовсе. Сейчас становится ясно, что игнорировать и впредь в практической деятельности целый ряд «запредельных» проблем просто нельзя – это, если хотите, не научно. Вот почему требуется атака по всему фронту изучения непознанного, используя все, пусть даже кажущиеся поначалу взаимоисключающие возможности. Для объяснения неразгаданных тайн и «чудес мира» целесообразно принимать во внимание любые «безумные» идеи. Пусть большинство из них будут недолговечными, но другие могут показаться способными к объяснению новых данных, а третьи, возможно, позволят взглянуть на какую‑либо проблему с совершенно неожиданной стороны.
Наша цивилизация, по‑видимому, относится к одной из самых юных… Человек существует лишь несколько миллионов лет, а технические средства связи существуют совсем немного – радиосвязь появилась немногим более 70 лет, лазер – несколько десятков лет, а телевидение и того меньше. Другие же способы связи с помощью телепатии, биоэнергии и микролептонных волн, полей неизвестной нам пока нейтрино‑атмосферы и другие мы только начинаем осваивать.
Можно ли мысленно обратить свое зрение на нашу Землю и попробовать увидеть ее такой, какой она была более четырех миллиардов лет тому назад? С тех далеких времен, если говорить с известной долей юмора, не прошло и 4,5 млрд. лет, как появился современный человек. Этот срок мог быть бесконечно долгим, если бы Земля не находилась по случайному (закономерному?) стечению обстоятельств в «зоне обитаемости». Следует считать, как мы уже отмечали ранее, что при средней продолжительности жизни цивилизации 1 миллион лет в Галактике должно существовать около 1,25 миллиона цивилизаций, с которыми мы могли бы вступить в контакты. Необходимо помнить, что это число относится к нашей Галактике. Так как число звезд даже в нашей Метагалактике миллиарды и миллиарды, то и количество возможных контактов может измеряться сотнями миллионов.
Я бы не стал связывать количество звезд во Вселенной с вероятностью существования инопланетян и контактов с ними, так как сама величина Вселенной по мнению профессора Г. С. Воронова нам пока еще неизвестна.
Г. Воронов утверждает, что по мере развития науки и научных методов исследования оценка вероятных размеров Вселенной все увеличивалась и увеличивалась. Наконец, общепринятым стало представление о бесконечности Вселенной. Этот беспредельный мир казался устроенным очень просто: в пустом пространстве материя образует системы все больших и больших масштабов. Планеты входят в состав планетных систем, группирующихся вокруг звезд, звезды образуют галактики, галактики входят в скопления галактик – метагалактики и так далее…
Однако самые последние открытия показали, что мир устроен еще сложней и интересней.
Наиболее значительные изменения во взглядах на мироздание связаны с работами Альберта Эйнштейна. Великий физик доказал, что свойства пространства определяются содержащейся в нем материей.
Материя искривляет пространство. Это искривление и порождает то притяжение между телами, которое мы ощущаем как силу тяжести.
В искривленном пространстве все привычные нам законы геометрии нарушены: сумма углов треугольника не равна 180°, отношение длины окружности к ее диаметру не равно я, параллельные прямые пересекаются…
Под прямой линией в искривленном пространстве, как и в обычном, понимают траекторию луча света, который всегда выбирает кратчайший путь между двумя точками. Присутствие материи может искривлять путь светлого луча – астрономы убеждаются в этом на опыте, наблюдая свет от далеких звезд, проходящий вблизи края Солнца.
Если материи много или она сильно сконцентрирована, то это так искривляет пространство, что оно становится замкнутым. Лучи света уже не могут вырваться за его предела. Тем более это невозможно для всех тел, скорость которых меньше скорости света. Внешнему наблюдателю такая замкнутая область пространства представляется совершенно черной. Отсюда и название подобных объектов – «черная дыра».
Не исключено, что наша Вселённая тоже являет собою замкнутый мир. Это зависит от средней плотности вещества в ней. Если вещества во Вселенной (включая массу звезд, галактик, межзвёздной пыли и газа) столько, что в среднем на каждый кубический метр приходится больше десяти атомов, то мир наш замкнут; если меньше – то он открыт. К сожалению, точность оценок плотности вещества во Вселенной пока недостаточна, чтобы разрешить этот интереснейший вопрос.
То, что свойства пространства связаны со свойствами дополняющей его материи, можно назвать величайшим открытием современной науки. Эйнштейн описал эту связь в виде системы очень сложных уравнений, куда входит плотность вещества и радиус кривизны пространства.
Эйнштейну не удалось решить эти уравнения. Дело в том, что в соответствии с представлениями своей эпохи он искал ответ, опираясь на постоянные, неизменные значения радиуса кривизны и плотности вещества. Ответ не находился, и тогда Эйнштейн начал искусственно менять свои уравнения, внося в них неоправданные теорией дополнения.
Найти решение уравнений Эйнштейна удалось в 1922 году выдающемуся советскому математику А. А. Фридману. Фридман доказал, что радиус кривизны пространства – величина непостоянная. Она должна либо расти, либо уменьшаться со временем. Вместе с радиусом меняются расстояния между всеми телами во Вселенной.
Теоретические предсказания Фридмана блестяще подтвердились в наблюдениях астрономов. Оказалось, что Вселенная расширяется. Галактики удаляются от нас. Причем, чем больше расстояние до галактики, тем быстрее она убегает. Скорость расширения возрастает на 25 километров в секунду с каждым миллионом световых лет. Са^ые далекие видимые сейчас объекты – квазары удаляются со скоростью, достигающей 80 процентов от скорости света. Свет от квазаров идет до нас 10 миллиардов лет. Граница, где скорость расширения достигает скорости света, должна находиться на расстоянии около 12 миллиардов световых лет.
Но если галактики все время удаляются от нас, значит, в прошлом они были ближе. Чем дальше в прошлое, тем меньше расстояния, тем теснее мир. Если решения, найденные Фридманом, продолжить в прошлое на 12 миллиардов лет, получается, что вся Вселенная помещалась тогда в одной точке в состоянии с бесконечной плотностью материи. В результате взрыва невообразимой мощности 12 миллиардов лет назад началось то расширение вселенной, которое мы наблюдаем.
Такова наиболее распространенная (но не единственная из обсуждаемых в настоящее время) гипотеза о строении и эволюции Вселенной. Возможно, что на самом деле никакого взрыва не было, а радиус мира совершает колебания рт некоторого минимального до некоторого максимального значения. Так что через несколько миллиардов лет расширение сменится сжатием, а потом снова расширением и так далее9.
Общее для всех этих гипотез – представление о Вселенной как о шаре радиусом примерно в 12 миллиардов световых лет, довольно равномерно заполненном материей в виде звезд и галактик. Данные астрономических наблюдений как будто бы подтверждают эти взгляды.
Тем не менее, недавно советские физики Д. Д. Соколов и В. Ф. Шварцман выдвинули гипотезу, резко противоречащую принятым взглядам на строение мира. По их мысли, мир может быть примерно в десять раз меньших размеров, чем мы думаем, но устроен значительно сложней.
Но как же быть с данными наблюдений? Д. Д. Соколов и В. Ф. Шварцман показали, что противоречий с наблюдениями у их гипотезы на самом деле нет.
И хотя свет от самых далеких видимых объектов должен идти к нам 12 миллиардов лет, расстояние до этих границ может быть значительно меньше.
Разве так может быть? Может, но не в обычном, а в склеенном мире.
Что же это такое – склеенный мир?
Формально – математически склеенный мир получается путем отождествления противоположных границ пространства. Конечно, довольно трудно себе представить, как это можно сделать и как будет выглядеть такой мир.
Чтобы облегчить задачу, давайте вместо нашего трехмерного мира, имеющего длину, ширину и глубину, рассмотрим двухмерный мир, имеющий только длину и ширину. Хорошей моделью такого двухмерного мира может служить простой листок бумаги. Превратить этот мир в склеенный очень просто – достаточно свернуть бумагу в трубку и склеить соприкасающиеся концы. При этом надо все время помнить, что наш модельный мир – двухмерный. И мы сами, и звезды, и лучи света могут перемещаться только на поверхности бумаги.
Теперь представьте, что вы находитесь в этом склеенном мире и смотрите на какую‑нибудь звезду. Лучи света идут от звезды к нашему глазу кратчайшим путем – по геодезической линии. В обычном мире мы привыкли, что геодезическая линия только одна – это прямая линия, идущая от объекта в точку наблюдения. В склеенном мире все не так. Геодезических линий здесь может быть множество. Свет от звезды может попасть в наш глаз, обойдя поверхность мира кругом, через склеенные границы. Другой луч обойдет мир дважды, трижды и так далее.
Каждый из этих лучей создаст свое изображение звезды. Действительно, любой предмет кажется нам расположенным в том направлении, откуда свет попадает в глаз. Сядьте перед зеркалом, а сбоку от зеркала поставьте, например, свечу. Вы увидите свечу в зеркале, расположенной теперь как бы в другой точке пространства.
То же самое происходит с изображением звезд в склеенном двухмерном мире. Если луч от звезды пришел к нам по кратчайшему пути (а не обежал вокруг мира), то мы увидим звезду в той точке пространства, где она в самом деле находится. Это изображение получило название оригинала. Оригинал соответствует тому изображению, которое было бы видно в обычном, несклеенном мире.
Если же свет обогнул склеенный мир, то наш глаз увидит звезду на продолжении прямой, проведенной через последний отрезок на пути луча. А расстояние до изображения будет равно всей длине пути, пройденного светом.
Значит, звезду мы увидим вовсе не на том месте, где она действительно находится, и не на истинном ее удалении от нас. Такое изображение звезды авторы гипотезы предположили назвать духом.
Так как направление лучей с каждым новым обходом вокруг мира все больше отклоняется от направления на оригинал, то духи располагаются цепочкой и кажущееся расстояние до каждого следующего духа возрастает.
В склеенном мире луч света может обходить мир и вправо и влево. Поэтому цепочки духов будут видны по обе стороны от оригинала.
Такова ситуация в склеенном мире.
Значительно сложнее разобраться в явлениях, происходящих в склеенном трехмерном мире. Простейшая модель такого мира – трехмерный тор. Такая конфигурация отождествления (склейки) противоположных граней параллелепипеда.
Это довольно трудно вообразить; так как требуется мысленно выйти за пределы привычного мира и изогнуть его в четвертом измерении.
Можно попытаться понять это таким образом. Представьте себе, что вы находитесь в комнате, у которой потолок каким‑то фантастическим образом смыкается, совмещается с полом. Луч света от какого‑нибудь предмета, идущий под углом вверх и упершийся в потолок, попадает в соответствующую точку пола и распространяется дальше, параллельно первоначальному пути.
Что же вы увидите в этом случае? Вы увидите предмет как бы отраженным в полу, как в зеркале. Но только предмет будет виден вам сверху (вниз с потолка!), а не снизу, как было бы, если бы пол и впрямь оказался зеркальным.
В трехмерном склеенном мире число духов значительно увеличивается. Ведь теперь их образуют не только те лучи, которые идут от объекта вправо и влево, как в примере со склеенным листом, но даже и лучи, идущие вверх и вниз, вперед и назад.
Так что только первичных духов (образованных лучами света, пересекающими склеенную границу один раз) у каждого предмета будет 6. Вторичных духов станет уже 30. Далее число духов стремительно возрастает – по мере роста случаев пересечения границ. Хорошо еще, что при этом возрастает расстояние до духов, а яркость соответственно падает. Иначе оригинал вообще не удалось бы отыскать в толпе духов.
Итак, в теории все выходит довольно забавно. Но имеет ли эта хитрая премудрость отношение к реальному миру, в котором мы живем?