Контрольное задание по системам счисления и логике.

(Задание выполнить в тетради с подробным решением)

1. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную:

а) 2304; б) 5001.

2. Переведите целые числа из десятичной в восьмеричную систему счисления: а) 8900; б) 9300.

3. Переведите целые числа из десятичной в шестнадцатеричную систему счисления: а) 1280; б) 2041.

4. Переведите числа из десятичной системы счисления в восьмеричную:

а) 2936; б) 481.

5. Переведите двоичные числа в восьмеричную систему счисления: а) 1011001101111; б) 110001000100.

6. Вычислить Вычислите сумму чисел x и y, если . Результат представьте в виде восьмеричного числа и в виде шестнадцатеричного числа.

7. Вычислить значение суммы в десятичной системе счисления: .

8. B шестнадцатеричной системе счисления сумма чисел 1 F₁₆ и 1001₂ равна?

9. Записать с помощью формул: для того, чтобы число делилось на три, достаточно, чтобы оно делилось на девять.

10. Проверить истинность формулы ((x®y)Ù(y®z)) ®(x®z) при x=0, y=1, z=0 и при x=1, y=1, z=0.

11. Является ли тавтологией формула: (PÚQ) ® P Ú QÙØQ?

12. Упростить формулу: (xÙØ(xÙØx ® yÙØy) ®z) Ú x Ú yÙz Ú (yÙz).

13. Проверить эквивалентность формул, преобразовав формулы слева и справа от знака º к одной и той же формуле: (P®Q)Ù(P®R) º (P®QÙR).

Контрольная работа по Excel (по вариантам)

Вариант контрольной работы определяется по последней цифре зачетки. При оформление контрольное работы необходимо сделать распечатку всех задач. Каждую задачу необходимо сделать на отдельном листе в одной рабочей книге.

Задача 1. Построить график функции 1) и поверхность 2):

Вариант 1.

1) при

2) при .

Вариант 2.

1) при

2) при .

 

Вариант 3.

1) при

2) при .

 

 

Вариант 4.

1)

2) при .

 

 

Вариант 5.

1)

2) z = x²+ 7y – 8 при .

 

Вариант 6.

1)

2) z= xsin(x) – y²cos(y).

 

Вариант 7.

1) с шагом 0,2 на интервале (-1, 1)

2) z=e^xsin(x) - cos|y|.

 

 

Вариант 8.

1) при c шагом 0,3

2) при .

 

Вариант 9.

1) при c шагом 0,3.

2) при .

Вариант 10.

1) при .

Значения введены в ячейки A1:A3.

2) при .

Задача 2. Финансовые функции.

1) Вычислить n -годичную ипотечную ссуду покупки квартиры за Р руб. с годовой ставкой i% и начальным взносом А%. Сделать расчет для ежемесячных и ежегодных выплат для следующих исходных данных:

Вариант	n	P	i	A

 

2) Вас просят дать в долг Р руб. и обещают вернуть Р₁ руб. через год, Р₂ руб. – через 2 года и т.д. Р_n руб. – через n лет. При какой годовой процентной ставке эта сделка имеет смысл?

Вариант	n	P	P1	P2	P3	P4	P5

 

3) Вас просят дать в долг Р руб. и обещают возвращать по А руб. в течение n лет. При какой процентной ставке эта сделка имеет смысл?

Вариант	n	P	A

 

4) Вычислить основные платежи, плату по процентам, общую ежегодную выплату и остаток долга на примере ссуды Р руб. под годовую ставку i% на срок n лет.

Вариант	n	P	i

 

5) Вы берете в долг Р руб. под годовую ставку i% и собираетесь выплачивать по А руб. в год. Сколько лет займут эти выплаты?

Вариант	P	A	i

 

Задание 3. Линейная оптимизационная задача.

Вариант 1.

Предприятие электронной промышленности выпускает две модели радио­приемников, причем каждая модель производится на отдельной технологи­ческой линии. Суточный объем производства первой линии - 60 изделий, второй линии - 75 изделий. На радиоприемник первой модели расходуется 10 однотипных элементов электронных схем, на радиоприемник второй мо­дели - 8 таких же элементов. Максимальный суточный запас используемых элементов равен 800 единицам. Прибыль от реализации одного радиопри­емника первой и второй моделей равна 30 и 20 долларов, соответственно. Определить оптимальный суточный объем производства первой и второй моделей.

Вариант 2.

Процесс изготовления двух видов промышленных изделий состоит в после­довательной обработке каждого из них на трех станках. Время использова­ния этих станков для производства данных изделий ограничено l0-ю часами в сутки. Время обработки и прибыль от продажи одного изделия каждого вида приведены в табл. Найти оптимальный объем производства изде­лий каждого вида.

Время обработки и прибыль от продажи одного изделия

Изделие	Время обработки одного изделия, мин	Удельная прибыль, $
	Станок 1	Станок 2	Станок 3

Вариант 3.

Фирма производит два вида продукции – А и В. Объем сбыта продукции А составляет не менее 60% общего объема реализации продукции обоих видов. Для изготовления продукции А и В используется одно и то же сырье, суточный запас которого ограничен величиной 100 кг. Расход сырья на единицу продукции А составляет 2 кг, а на единицу продукции В –4 кг. Цены продукции А и В равны 20 и 40 долларов, соответственно. Определить оптимальное распределение сырья для изготовления продукции А и В.

Вариант 4.

Фирма выпускает ковбойские шляпы двух фасонов (А и В). Трудоемкость изготовления шляпы фасона А вдвое выше трудоемкости изготовления шляпы фасона В. Если бы фирма выпускала только шляпы фасона А, суточный объем производства мог бы составить 500 шляп. Суточный объем сбыта шляп фасонов ограничен диапазоном от 150 до 200 штук. Прибыль от продажи шляпы фасона А равна $8, а фасона В - $5. Определить, какое количество шляп каждого фасона изготовить, чтобы максимизировать прибыль.

Вариант 5.

Изделия четырех типов проходят последовательную обработку на двух стан­ках. Время обработки одного изделия каждого типа на каждом из станков приведено в таблице

Время обработки одного изделия

Станок	Время обработки одного изделия, Ч
	Тип 1	Тип 2	Тип 3	Тип4

Затраты на производство одного изделия каждого типа определяются как величины, прямо пропорциональные времени использования станков (в машино-часах). Стоимость машино-часа составляет 10 и 15 долларов для станков 1 и 2, соответственно. Допустимое время использования станков для обработки изделий всех типов ограничено следующими значениями: 500 машино-часов для станка 1 и 380 машино-часов для станка 2. Цены изделий типов 1, 2, 3 и 4 равны 65, 70, 55 и 45 долларов, соответственно. Составить план производства, максимизирующий чистую прибыль.

Вариант 6.

Завод выпускает изделия трех моделей (I, II и III). Дляих изготовления используются два вида ресурсов (А и В), запасы которых составляют 4000 и 6000единиц. Расходы ресурсов на одно изделие каждой модели приведены в табл.

Расходы ресурсов

Ресурс	Расход ресурса на одно изделие данной модели
	I	II	III
А
В

Трудоемкость изготовления изделия модели I вдвое больше, чем изделия мо­дели II, и втрое больше, чем изделия модели III. Численность рабочих завода позволяет выпускать 1500 изделий модели I. Анализ условий сбыта показыва­ет, что минимальный спрос на продукцию завода составляет 200, 200 и 150 изделий моделей I, II и III, соответственно. Однако соотношение выпуска изделий моделей I, II и III должно быть равно 3:2:5. Удельная прибыль от реализации изделий моделей I, II и ПI составляет 30, 20 и 50 долларов, соот­ветственно. Определить выпуск изделий, максимизирующий прибыль.

Вариант 7.

Небольшая фирма выпускает два типа автомобильных деталей (А и В). Для этого она закупает литье, подвергаемое токарной обработке, сверловке и шлифовке. Данные, характеризующие произоводительность станочного парка фирмы, приведены в табл.

Станки	Деталь А, шт./ч	Деталь В, шт./ч
Токарный
Сверлильный
Шлифовальный

Каждая отливка, из которой изготавливают деталь А, стоит $2. Стоимость отливки для детали В - $3. Продажная цена деталей равна, соответственно, 5 и 6 долларов. Стоимость часа станочного времени составляет по трем ти­пам используемых станков 20, 14 и 17,5 долларов, соответственно. Предпо­лагая, что можно выпускать для продажи любую комбинацию деталей А и В, нужно найти план выпуска продукции, максимизирующий прибыль.

Вариант 8.

Вид материалов	Затраты материалов на изготовление 1 изделия
Столы	Стулья
Доски (куб.м)	0,4	0,1
Фанера (кв. м)	0,5	0,6
Лакокрас. матер. (л)	0,6	0,4
Прибыль за 1 шт.

Мебельная фабрика использует для производства столов и стульев доски, фанеру и лакокрасочные материалы, запасы которых составляют соответственно 6 кубометров, 12 кв. м и 11 л. Кол-во материалов каждого вида, необходимое для изготовления изделий, а также прибыль, получаемая от их реализации, приведены в таблице. Установить план выпуска изделий, максимизирующий прибыль.

Вариант 9.

Пошивочная мастерская планирует выпуск двух видов костюмов: мужских и женских. На женские костюм требуется 1 м шерсти, 2 м лавсана и 1 человеко-день трудозатрат. На мужской костюм – 3,5 м шерсти, 0,5 м лавсана и 1 человеко-день трудозатрат. Всего предусматривается 350 м шерсти и 240 м лавсана, 150 человеко-дней трудозатрат. Предусматривается выпуск не менее 110 костюмов, причем необходимо обеспечить прибыль не менее 1400 руб. определите оптимальное количество костюмов каждого вида, обеспечивающее максимальную прибыль предприятия, если прибыль от реализации женского костюма составляет 10 руб., а мужского – 20 руб

Вариант 10.

Для перевозки груза используются автомобили двух типов различной грузоподъемности (3т, 5т). Расход материалов и денежных средств на техническое обслуживание приводятся в таблице. Там же указывается прибыли автопредприятия за перевозку 1т груза автомобилями разных типов. Запасы ресурсов: бензин –2,4т, масло-20 л, расходы на т/о- 81 $. Автомобиль 1 типа в течении дня может сделать 6 рейсов, 2 типа – 4 рейса. Определить максимальную прибыль транспортного предприятия.

Вид ресурсов	Тип автомобиля
	1 тип (3т)	2 тип (5т)
Бензин, т	0,2	0,2
Масло, л
Расходы на т/о, ($)
Прибыль за 1т ($)

Задание 4. Создать рабочую книгу MS Excel, на первый лист скопировать таблицу из файла «Задание.xls» с данными по заказам, в которой должны быть следующие поля(столбцы): вид товара, наименование товара, дата заказа, количество, цена за единицу, заказчик, год, стоимость. Создать копии исходного листа, назвав их «Сортировка», «Фильтрация», «Итоги», «Сводная таблица». По сводным таблицам построить диаграммы.