Расчёт кинематических параметров кривошипных приводов

Колебатели и преобразователи движения

В пищевой промышленности существует множество машин и аппаратов, в которых используются преобразование движения. Это в основном машины колебательного и вибраци-онного действия, такие как рассевы, ситовые сепараторы, падди-машины, камнеотборники, виброконвейеры и др. Колебания (в частном случае возвратно-поступательные движения, вибрация и т. д.) являются наиболее эффективной формой механического воздействия на раз-личные дисперсные системы и успешно используются для интенсификации процессов в пи-щевой промышленности. К этим процессам относятся транспортировка сыпучих веществ, до-зирование, просеивание, измельчение, сушка и т. п.

Преобразование движения в технологических машинах применяются, как правило, для преобразования вращательного движения в колебательное (круговое поступательное, воз-вратно-поступательное или сложное). Колебания могут осуществляться в одной плоскости (круговые поступательные или возвратно-поступательные), в вертикальной, наклонной или горизонтальной и в пространстве (сложные). Траектория колебаний зависят от вида преобра-зователя движения и типа подвесок.

Преобразователи движения (колебатели) используются как для привода основных ра-бочих органов машин (ситовые кузова, питатели, сортирующие поверхности), так и для при-вода вспомогательных, регулирующих и других элементов машин (щеток, очистителей, регу-ляторов и т.п.).

В пищевой промышленности для получения колебательных движений нашли примене-ние три вида колебателей:

кривошипные. Разновидностью кривошипных преобразователей являются экс-центриковые, когда радиус эксцентриситета (е) меньше диаметра вала;

инерционные (пневмоинерционные);

электромагнитные.

Кривошипный привод

Кривошипный привод для рабочих органов, совершающих возвратно-поступательное движение (рисунок 4.1) состоит из неподвижного корпуса (на схеме не показан) в котором на подшипниках поз. 4 вращается эксцентриковый вал (кривошип) поз. 1. В центральной части вала, на эксцентрике, установлен радиальный подшипник, который через шатун поз. 2 шар-нирно закреплен с ползуном (рабочим органом) поз. 3. Рабочий орган совершает возвратно-поступательное движение по рабочей (направляющей) поверхности поз. 5. Амплитуда коле-баний ситовых корпусов соответствует эксцентриситету вала S_m 2 r.

Кривошипно-шатунные и эксцентриковые механизмы обычно характеризуются разме-рами звеньев или их отношениями, временем рабочего и временем холостого ходов (поворо-тов) ведущего звена. Отношение времени t_p рабочего поворота кривошипа к времени t_х его холостого поворота называется коэффициентом интервалов и записывается так

K ^t^p _t_x.

(4.1)

Расчёт и конструирование машин и аппаратов пищевых производств. Элементы теории и сборник задач

Расчёт кинематических параметров кривошипных приводов

При постоянной угловой скорости ведущего звена const, коэффициент интервалов

будет равен отношению угла _p

рабоче-

го поворота кривошипа к углу

его

холостого поворота, т. е.

(4.2)

Учитывая, что для данных меха-

низмов время кинематического цикла Т_к

складывается только из времени рабоче-

го и холостого поворотов кривошипа,

при его постоянной угловой скорости

получим зависимость

)

2. (4.3)

Углы рабочего и холостого поворо-

тов кривошипа можно представить зави-

симостями в функции коэффициента ин-

тервалов соответственно

2 K _,

(4.4)

1 K

Расчёт и конструирование указан-

ных механизмов сводится к определе-

1 – кривошип; 2 – шатун; 3 – ползун (рабочий

нию их геометрических параметров по

заданному циклу работы, например, по

орган), 4 – опора кривошипа; 5 – рабочая

коэффициенту интервалов и по одному

(направляющая) поверхность

или нескольким геометрическим пара-

Рисунок 4.1 – Принципиальная кинематическая

метрам, например, по базовому размеру

схема центрального кривошипно-ползунного

(расстоянию между осями вращения ве-

механизма

дущего и ведомого звеньев).

Кривошипно-ползунные механизмы применяются для преобразования вращательного

(обычно с постоянной угловой скоростью) движения кривошипа в возвратно-поступательное

движение ползуна. Подразделяются они на центральные и внецентренные. В центральных

механизмах (рисунок 4.1) ось вращения кривошипа лежит на продолжении траектории дви-

жения центра шарнира ползуна, поэтому _p

_x, а коэффициент К=1. Кроме того,

полное

перемещение ползуна равно двум длинам кривошипа, т. е. S_m 2 r.

Отношение длины кривошипа к длине шатуна носит название безразмерного геометри-

ческого параметра механизма и обозначается через

(4.5)

Текущие значения углов и поворота кривошипа и давления между шатуном и пол-

зуном отсчитываются от линии, совмещенной с траекторией движения ползуна. Между со-

бой эти углы связаны зависимостью

arcsin(sin).

(4.6)

Для исключения заклинивания ползуна угол давления рекомендуется принимать мень-ше 30°, а безразмерный параметр 0,4.

Перемещение ползуна, его скорость и ускорение в функции угла поворота кривошипа можно определить по приближенным зависимостям:

Расчёт и конструирование машин и аппаратов пищевых производств. Элементы теории и сборник задач Расчёт кинематических параметров кривошипных приводов

s r 1 cos 0,5 sin²;
r sin 0,5 sin 2;	(4.7)

a r ₁²cos cos2.

Скорость ползуна достигает своих максимальных значений при углах поворота криво-шипа, один из которых (при рабочем ходе) определяется из уравнения

2 cos² cos 0,

	1 1		(4.8)
cos		,

а второй (при холостом ходе) – из условия

cos ₁ (cos360		₂),	₂ 360		₂.	(4.9)

Максимальные значения ускорения ползуна получаются при углах поворота кривошипа, определяемых из уравнения

1 4 cos sin 0.

(4.10)

При 0.25 уравнение (4.10) имеет два решения, соответствующие крайним положени-

ям ползуна: _a ₁ 0	_a ₂ 180	. В этом случае максимальные значения ускорений ползуна

определяются по выражениям:
		a			r ²(1),	(4.11)
		1max
		a	2max	r ²(1).	(4.12)

При 0.25 уравнение (4.10) дает еще два решения
		a 3			arccos0,25,	(4.13)

		a 4			arcsin0,25.	(4.14)

С учетом этих решений максимальные значения ускорений ползуна можно определить по выражению

^a 3max	^a 4max	0,125 r ²	(1 8 ²)	.	(4.15)

Если задано максимальное ускорение a ползуна, то максимально возможная угловая

скорость кривошипа, в соответствии с выражением (4.11), должна быть равна
					a r _.	(4.16)
				1max

Минимальное значение времени кинематического цикла будет равно
				T	2 _.	(4.17)
				k max
Внецентренные кривошип-			1max

но-ползунные механизмы харак-
теризуются	величиной	эксцен-
триситета е (рисунок 4.2)	и ко-
эффициентом интервалов	пере-
мещений,	значение	которого
обычно принимается	больше
единицы. Последнее обеспечива-
ет более плавную работу меха-
низма во время рабочего хода.
На рабочий ход в этом	случае	Рисунок 4.2 – Схема внецентренного кривошипно-
отводится больше времени, чем			ползунного механизма
на холостой.

Направление вращения кривошипа при значительных технологических усилиях сопро-тивления (которые действуют на рабочий орган, связанный с ползуном) желательно выби-рать таким, чтобы при рабочем ходе на шатун действовали бы растягивающие усилия, а не сжимающие.

Состояния механизма, соответствующие двум крайним расположениям ползуна, харак-теризуются углами _н и _к начального и конечного положения механизма. Эти углы опре-

деляются из соответствующих треугольников с одной общей стороной, равной эксцентриси-тету (рисунок 4.1). Полагая второй безразмерный геометрический параметр механизма рав-ным:

(4.18)

получим:

_н

arcsin(

) arcsin(

);

l r

1 r

(4.19)

_к

arcsin(

) arcsin(

l r

1 r

Характерным параметром является и угол построения механизма:

0,5 (_р

_х) _{р к}

_н.

(4.20)

Перемещение, скорость и ускорение ползуна при const

можно определить по урав-

нениям:

cos

;

(4.21)

r sin cos tg;

cos²

a r

cos

sin tg;

cos

где – угол давления пары шатун – ползун, определяемый по выражению

arcsin sin.

(4.22)

Иногда удобнее пользоваться не абсолютными, а относительными величинами переме-щения, скорости и ускорения ползуна, которые можно представить в виде следующих зави-

симостей:				a
_sотн	s	;	отн	;	_aотн	.	(4.23)
	r	r ²
	r

Максимальные значения углов давления рекомендуется принимать равными: при рабо-чем ходе _p _max 30, а при холостом ходе _x _max 45. Максимальный угол давления при ра-бочем ходе может равняться _к либо:

p 1	arcsin,	(4.24)
а при холостом ходе
_x _max arcsin.	(4.25)
При определенных условиях _p ₁ _к. Эти условия наступают тогда, когда

			.	(4.26)

Например, при 0,4 получим 0,15.

При расчётах по приведенным зависимостям необходимо учитывать, что второй пара-метр зависит от первого параметра механизма и от угла построения. Эта зависимость имеет вид:

		sin
			.	(4.27)

	cos
2 1

Скорость ползуна достигает своих максимальных значений при углах поворота криво-шипа, определяемых из уравнения

cos³ cos cos² cos³ tg sin 0.

(4.28)

Максимальные значения ускорения ползуна будут иметь место при углах поворота кри-вошипа, определяемых из уравнения

cos⁶ sin 1,5 cos³ sin 2 1,5 ² sin 2 cos³ 0,5 cos⁴ sin 2 cos 0. (4.29)

Полное перемещение ползуна можно определить по следующим выражениям:

			s_m	r	1 cos 1 cos,	(4.30)


s_m e	sin²	_н sin² _н 2 sin _н sin _н	cos	.	(4.31)
	sin² _н sin² _н

Расчёт кинематических параметров кривошипных приводов

Поиск по сайту