Изобразим схему для расчета механизма.
Рисунок 3.4. Расчетная схема рычажного механизма.
По данной расчетной схеме получаем следующее векторное уравнение:
где 
- вектор кривошипа; 
- вектор шатуна; 
- осевое смещение ползуна; 
- вектор перемещения ползуна.
принимаем равным нулю, так как в нашем случае смещение вдоль оси y отсутствует.
Для составления алгоритма зададим следующие условия:
Угол поворота кривошипа 
может находиться в пределах 
.
Шаг примем равным 
.
(i-1);
где 
- переменная угла положения кривошипа; 
- шаг угла положения кривошипа; i- номер положения.
где 
- координата точки А по оси ОХ; 
-проекция вектора численно равная длине кривошипа. 
где 
- координата точки А по оси ОY.
где 
- координата точки В по оси ОХ; 
-проекция вектора численно равная длине шатуна.
где 
- угол поворота шатуна.
где 
-смещение оси движения ползуна.
где 
- первая передаточная функция шатуна.
где 
- первая передаточная функция ползуна.
где 
- вторая передаточная функция шатуна.
где 
-вторая передаточная функция ползуна.
где 
- координата центра масс шатуна по оси ОХ.
где 
- координата центра масс шатуна по оси ОY.
где 
- первая производная координаты центра масс шатуна по обобщенной координате.
где 
- первая производная координаты центра масс шатуна по обобщенной координате.
где 
- вторая производная координаты центра масс шатуна по обобщенной координате.
где 
- вторая производная координаты центра масс шатуна по обобщенной
координате.
где 
- максимальная координата точки В ползуна.
где 
- расстояние от максимального отклонения до заданного положения.
Расчет в одном контрольном положении кинематических характеристик механизма.
|
|
Для выполнения данных расчетов нам необходимо знать следующие величины:
м;
м;
м.
Данный алгоритм используем для заданного контрольного положения при 
=11, при котором угол φ1=600.Результаты расчетов и ход расчетов отображены в следующей таблице.
Таблица 3.2. Результаты расчета аналитического метода.
| Парамет ры | Формула | Размерность | Результат |
| xA | 
| м | 0,031 |
| yA | 
| м | 0,054 |
| хB | 
| м | 0,312 |
| 
| - | 0,979 |
| 
| - | -0,188 |
| 
| - | -0,110 |
| 
| м | -0,059 |
| 
| - | 0,191 |
| 
| - | -0,024 |
| 
| м | 0,124 |
| 
| м | 0,036 |
| 
| м | -0,056 |
| 
| м | 0,021 |
| 
| - | -0,029 |
| 
| - | 0,037 |
| 
| м | 0,349 |
| 
| м | 0,037 |
Сравниваем результаты расчетов, полученные графическим и аналитическим методами.
Таблица 3.3. Сравнение результатов расчетов.
| Переменная | Размерность | Графический метод | Аналитический метод | ||
| хB | м | 0,312 | 0,312 | ||
| φ2 | град | ||||
| xS2 | м | 0,120 | 0,120 | ||
| Продолжение Таблица 3.3. | |||||
| yS2 | м | 0,036 | 0,036 | ||
| i21 | - | -0,110 | -0,110 | ||
| i31 | м | -0,059 | -0,059 | ||
|
| м | -0,056 | -0,056 | ||
| м | 0,021 | 0,021 | ||
| SB | м | 0,037 | 0,037 | ||
Выбор динамической модели и ее обоснование.
Для упрощения решения задачи динамического синтеза машинный агрегат заменим динамической моделью в виде вращающегося звена, закон движения которого совпадает с законом движения начального звена кривошипно-ползунного механизма (кривошипа 1), т.е. обобщенная координата 
, угловая скорость звена приведения 
, угловое ускорение 
.
Рисунок 3.5. Динамическая модель машинного агрегата.
В качестве динамической модели рассматривается звено приведения – кривошип 1, которое имеет приведенный момент инерции- 
и находится под действием приведенного момента включающий следующие составляющие:
|
|
где 
- приведенный момент; 
- приведенный момент движущих сил; 
- приведенный момент сил сопротивления.
Приведенный момент инерции включает две составляющие:
где - приведенный момент инерции; 
- постоянная составляющая приведенного момента инерции; 
-переменная составляющая момента инерции.
В величину постоянной составляющей входят следующие составляющие:
где 
- собственный момент инерции кривошипа; 
- приведенные моменты инерции вращающихся звеньев механизма; 
- момент инерции маховика.
Момент инерции маховика определяется на основании заданной степени неравномерности движения звена приведения.