Теоретические исследования в горной науке в последние десятилетия получили широкое развитие, прежде всего, в механике горных пород, рудничной аэрологии. Они представляют собой творческий процесс, позволяющий решить следующие задачи:
– изменить существующие или создать новые научные гипотезы;
– объяснить процессы и явления, которые раньше были слабоизученными, связать их воедино путем установления причинно-следственных связей, т.е. найти стержень изучаемого процесса;
– научно обобщить большое количество опытных данных;
– доказать научные закономерности, установить законы и создать на их базе теорию.
Теоретическое исследование имеет несколько стадий:
– выбор проблемы;
– сбор и обобщение информации, сопоставление и сравнение ее, критическое осмысливание и формулирование собственных мыслей;
– знакомство с известными путями решения аналогичных задач и отказ от них;
– перебор различных вариантов решения и выбор наиболее рационального;
– формулирование оригинального метода решения и его анализ.
Творчество часто не укладывается в заранее намеченный план. Иногда оригинальные решения появляются внезапно, часто они возникают у специалистов смежных областей, так как на них не давит груз известных решений. Собственные творческие мысли и оригинальные решения возникают тем чаще, чем больше сил, труда, времени затрачивается на постоянное обдумывание предмета исследования.
При этом успех зависит не только от кругозора и целеустремленности научного работника, но и от того, в какой мере он владеет методами научного исследования (анализ, синтез, дедукция, индукция и пр.). В прикладных науках, к которым относится и горная, основным методом теоретических исследований является гипотетический.
Методология гипотетического метода заключается в следующем:
– изучение и анализ физической, химической сущности исследуемого явления (процесса);
– формулирование «рабочей гипотезы» или выбор из множества альтернативных гипотез наиболее приемлемой;
– построение физической модели и ее изучение;
– составление формализованной (расчетной) схемы и постановка задачи;
– проведение математического исследования, т.е. получение математической модели;
– анализ теоретических решений, разработка научных положений и выводов.
Описание сущности исследуемого явления или процесса составляет основу теоретических разработок. Такое описание должно базироваться на законах физики, химии и др. Для этого исследователь должен знать классические законы естествознания и умело их использовать применительно к рабочей гипотезе научного исследования, причем основываться он должен на наблюдениях.
Процессы, встречающиеся в прикладных науках, имеют ряд общих принципиальных положений, так как протекают они в соответствии с общими законами диалектики и принципами термодинамики. Так, например, в большинстве случаев развиваются два противоположных процесса (упрочнение и разрушение при деформировании пород), процессы (явления), изучаемые в горном деле, обладают свойствами инерционности, наследственности, периодичности. Многие из этих процессов отвечают принципу Сен-Венана, развиваются по принципу цепных реакций:
(4.1)
или по принципу теплопроводности:
, (4.2)
где – оператор Лапласа;
Т – температура;
α – температуропроводимость;
t – время.
Наряду с детерминированными процессами (неслучайными, вызванными какой-либо причиной) в горном деле широко распространены и случайные процессы, особенно это относится к задачам планирования, организации и управления производством.
Учитывая общенаучные подходы, можно более эффективно сформулировать гипотезу научного исследования и наметить план его выполнения.
Решение теоретических задач производится с помощью различных математических методов:
– аналитические методы (элементарная математика, дифференциальное и интегральное исчисление, вариационное исчисление, тензорное исчисление, функции комплексного переменного и др.), используемые для изучения непрерывных и детерминированных процессов;
– методы математического анализа с использованием эксперимента (метод аналогий, теория подобия, метод размерностей);
– вероятностно-статистические методы (математическая статистика и теория вероятностей, дисперсионный и корреляционный анализ, теория надежности, метод Монте-Карло, марковские процессы и др.), используемые для изучения как дискретных, так и непрерывных случайных процессов;
– методы системного анализа (исследование операций, теория массового обслуживания, теория управления, теория множеств и т.д.), используемые для исследования сложных моделей с многообразными взаимосвязями элементов, характеризующихся непрерывностью и детерминированностью, а также дискретностью и случайностью;
– численные методы, основанные на численном решении с помощью ЭВМ уравнений, систем уравнений, интегрировании и дифференцировании уравнений, точное решение которых вызывает определенные трудности;
– методы прикладной математики, допускающих наличие формулировок и утверждений, справедливых лишь в данных реальных условиях.