1. (ЕГЭ-2010) Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
2. (МЭСИ) Производительность труда рабочего повышалась дважды на одно и то же количество процентов от первоначальной. На сколько процентов возрастала каждый раз производительность труда, если за одно и то же время рабочий раньше вырабатывал изделий на 25 000 р., а теперь – на 28 000 р.?
3. Каждый слушатель на курсах изучает один из языков – английский, немецкий или французский. Отношение числа слушателей, изучающих английский, к числу слушателей, изучающих немецкий, равно 3: 2, а число изучающих немецкий к числу изучающих французский, равно 8: 5. Сколько процентов слушателей изучает наименее популярный на курсах язык?
4. На оленеводческой ферме стадо увеличивается в результате естественного прироста (рождение оленят) и приобретения новых оленей. В начале первого года стадо составляло 3000 голов, в конце года закупили 700 голов. В конце второго года стадо составило 4400 голов. Определить процент естественного прироста.
5. Производительность первого станка на 25% больше производительности второго станка. Второй станок сделал деталей на 4% больше, чем первый. На сколько процентов время, затраченное вторым станком на выполнение своей работы, больше времени первого станка?
6. Из двух пунктов A и B навстречу друг другу выехали два мотоциклиста и встретились через 2 часа. После встречи первый сделал остановку на 20 минут, а второй – на 1,5 часа и продолжили путь в прежнем направлении. Когда первый прибыл в пункт B одновременно второй прибыл в A. Найти скорость первого мотоциклиста, если расстояние между A и B равно 126 км.
7. На соревнованиях два конькобежца стартовали одновременно на дистанции 10000 м. Первый, двигаясь со скоростью, превышающей скорость второго на 1/3 м/с, пробегал каждый круг на 2 с быстрее второго и через 10 минут обогнал его на полкруга. Найдите скорости конькобежцев и вычислите время, за которое каждый из них пробежал всю дистанцию.
8. (ЕГЭ-2010) В боковой стенке высокого цилиндрического бака вблизи дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону 
, где t — прошедшее время (в секундах), 
м — начальная высота столба воды, 
— отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а 
— ускорение свободного падения. К какому моменту времени в баке останется не более чем четверть первоначального объёма? Ответ выразите в секундах.
9. В соревнованиях по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получает штрафные очки: за первый промах – одно штрафное очко, а за каждый последующий на пол-очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков?
10. Известно, что внутренние углы некоторого выпуклого многоугольника, наименьший угол которого равен 1200, образуют арифметическую прогрессию с разностью 50 . Определить число сторон многоугольника.
11. На доске были написаны четыре числа. Их сложили всевозможными способами по два и получили следующие шесть сумм: 2, 4, 9, 9, 14, 16. Какие числа были написаны на доске?
12. По кольцевому шоссе длиной 3 км едут в одном направлении три велосипедиста со скоростями 13, 21 и 27 км/ч. В один момент времени все три велосипедиста поравнялись друг с другом. Через какое минимальное время все три велосипедиста снова поравняются?
13. Мальчиш Плохиш хочет купить варенье, печенье и конфеты. Если он купит только бочку варенья, то у него останется 3 доллара, если же только корзину печенья – то 4 доллара, а если только коробку конфет, то останется 8 долларов. Хватит ли Плохишу денег, чтобы купить бочку варенья и корзину печенья?
14. В Тридевятом царстве в обращении находятся монеты трёх видов: бронзовые рубли, серебряные монеты достоинством 9 рублей и золотые монеты достоинством 81 рубль. Из казны, в которой содержится неограниченный запас монет каждого вида, 23 монетами выдана некоторая сумма, меньшая 700 рублей. Найдите эту сумму, если известно, что меньшим числом монет её выдать невозможно.
15. Клиент взял кредит в банке на три года под 20% годовых, начисляемых в конце каждого года на текущую сумму долга. Ежегодные выплаты производятся в начале следующего года и образуют убывающую арифметическую прогрессию. Найдите величину первого платежа, если взятая в кредит сумма равна 1020000 рублей, а общая сумма выплат по кредиту составила 1428000 рублей.
Указание. Покажите, что взятая в кредит сумма S, первая выплата a и разность d арифметической прогрессии связаны уравнением 
16. Клиент кладёт деньги в банк на десять лет года под простые 30% годовых на первые n лет и под сложные 15% годовых на остальные (10 – n) лет. При каком n его доход через десять лет будет наибольшим?
17. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 9 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наименьший годовой платёж составит 1,25 млн рублей?
18. 15-го января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 30% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.
19. (ЕГЭ 2018) 15-го января планируется взять кредит в банке сумме 800 тыс. руб. на 31 месяц. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца в течение первых 30 месяцев.
Какую сумму составит последний платеж, чтобы общая сумма выплат после полного его погашения равнялась 1110 тыс. рублей?
Указание. Внимательно изучите Пример 12.