Адаптация структурируемых транспортных потоков

Примером радикально структурированных транспортных потоков являются потоки поездов на линиях многих метрополитенов. Поезда следуют друг за другом по одному и тому же маршруту с равными промежутками времени от одной конечной станции до другой, после чего реверсируется направление их движения, осуществляется переход на другой путь и цикл повт оряется вновь.. Несмотря на такую простейшую организацию движения (но очень надёжную, что крайне важно) и в подобных процессах возникают возмущения: технические неисправности, недисциплинированность или невнимательность пассажиров, и многое другое, что приводит к сбоям, отставанию и необходимости восстановления нормативного графика движения поездов.. Последнее может осуществляться либо централизованно с использованием диспетчерского централизованного управления, либо автономно при наличии соответствующего оборудования и логики в автономной системе управления.. Эта логика может быть легко описана с помощью того математического инструментария, который приведен в предыдущих главах. Кроме того, на его основе может быть проведен анализ устойчивости системы управления движением, определён режим рациональной организации движения и так далее.. Продемонстрируем эти возможности на следующем простом примере. Пусть на линии, имеющей в своём составе два пути: 1-й и 2-й; две конечные станции: S_L и S_R, где реверсируется движение поездов; одну промежуточную станцию с двумя платформами: S_M¹ и S_M²; восемь светофоров: H_L¹, H_L², H_R¹, H_R², H_M¹¹, H_M¹², H_M²¹, H_M²², стоящих на входах и выходах станционных платформ. На линии имеется четыре перегона, по которым движется четыре поезда: по поезду на каждом перегоне. Длины всех перегонов одинаковы и равны 1-му километру. Схема линии приведена на ри с. 4.2.1.

 

Рис.4.2.1

 

Нормативная скорость движения поездов определяется следующей величиной

 

V^норм= 36 км/час.

 

Нормативное время стоянки поезда на платформе для выгрузки и загрузки пассажиров

 

T_st^норм = 25 сек.

Время, затрачиваемое на реверсирование направления движения поезда (смена кабины), равно

 

Т_рев = 30 сек.

 

 

Будем предполагать также, что организация движения такова, что на перегоне в каждый момент времени может находиться один и только один поезд. В случае отставания поезда по каким-либо причинам от нормативного графика движения его восстановление может происходить за счёт увеличения скорости движения на перегоне до

V^наг = 40 км/ час

 

и сокращения времени стоянки на 5 сек.

Т^наг_st = 20 сек.

В случае движения поезда с более высокой скоростью восстановление графика движения осуществляется за счёт снижения скорости до V^тор = 30 км/ час

и увеличения времени стоянки на платформе на 5 сек.

Т^тор_st = 30 сек.

 

 

Слежение за исполнением нормативного графика движения может осуществляться либо на основе сравнения тех скоростей, которые должны быть у поезда в зоне B_i в соответствии с графиком V^гр(B_i) и фактической скорости V^факт(B_i). Их отношение

r = V^факт(B_i)/ V^гр(B_i) (4.2.1)

 

даёт возможность принять решение о поддержании режима движения, если r = 1, торможение, если r > 1, или ускорение, если r < 1. Понятно, что управление режимом движения может быть построено и на основе сравнения тех времён, которые должны быть у поезда в зоне B_i, если он движется в соответствии с графиком T^gr(B_i) и фактическим временем T^fact(B_i).В таком случае, если

R = T^gr(B_i) – T^fact(B_i) = 0, (4.2.2)

 

то режим движения поддерживается прежним, если

 

R = T^gr(B_i) – T^fact(B_i) < 0, (4.2.3) то должен быть включён режим ускорения, и если

 

 

R = T^gr(B_i) – T^fact(B_i) > 0, (4.2.4)

то включается режим торможения.

 

Для реализации этого способа управления должен быть выстроен график движения поезда при нормальных условиях его реализации. Приведём таблицу времён пребывания поезда в различных точках маршрута по пути его следования (табл. 4.2.1), считая для простоты, что фактором инерционности можно пренебречь.

 

	№	Время (сек)	Зона (м)
0	0	HL1 (0)
1	5	B11 (50)
2	10	B21 (100)

Таблица 4.2.1

 

		B31 (150)
		B41 (200)
		B51 (250)
		B61 (300)
		B71 (350)
		B81 (400)
		B91 (450)
		B101 (500)
		B111 (550)
		B121 (600)
		B131 (650)
		B141 (700)
		B151 (750)
		B161 (800)
		B171 (850)
		B181 (900)
		B191 (950)
		HM11 (1000)
		SM1 (1000)
		SM1 (1000)
		SM1 (1000)

 

 

		SM1 (1000)
		HM12 (1000)
		B201 (1050)
		B211 (1100)
		B221 (1150)
		B231 (1200)
		B241 (1250)
		B251 (1300)
		B261 (1350)
		B271 (1400)
		B281 (1450)
		B291 (1500)
		B301 (1550)
		B311 (1600)
		B321 (1650)
		B331 (1700)
		B341 (1750)
		B351 (1800)
		B361 (1850)
		B371 (1900)
		B381 (1950)
		HR1 (2000)

 

 

		SR1 (2000)
		SR1 (2000)
		SRR (2000)
			SRR (2000)
			SRR (2000)
			SRR (2000)
			SRR (2000)
			SRR (2000)
			SR2 (2000)
			SR2 (2000)
			HR2 (2000)
			B12 (2050)
			B22 (2100)
			B32 (2150)
			B42 (2200)
			B52 (2250)
			B62 (2300)
			B72 (2350)
			B82 (2400)
			B92 (2450)
			B102 (2500)

 

 

B112 (2550)

B122 (2600)

B132 (2650)

B142 (2700)

B152 (2750)

B162 (2800)

B172 (2850)

B182 (2900)

B192 (2950)

HM21 (3000)

SM2 (3000)

SM2 (3000)

SM2 (3000)

SM2 (3000)

HM22 (3000)

B202 (3050)

B212 (3100)

B222 (3150)

B232 (3200)

B242 (3250)

B252 (3300)

B262 (3350)

B272 (3400)

B282 (3450)

B292 (3500)

B302 (3550)

B312 (3600)

B322 (3650)

B332 (3700)

B342 (3750)

B352 (3800)

B362 (3850)

B372 (3900)

B382 (3950)

HL2 (4000)

SL2 (4000)

SL2 (4000)

SLR (4000)

SLR (4000)

SLR (4000)

SLR (4000)

SLR (4000)

SLR (4000)

SL1 (4000)

SL1 (4000)

560=0

HL1 (0)

 

 

 

 

При формировании значений таблицы 4.2.1 предполагалось, что: во-первых, размер динамической зоны – 50 м достаточен для обеспечения безопасности при движении поезда со скоростью 10 м/сек; во-вторых, на конечных станциях время выгрузки на платформе одного пути – 10 сек и время погрузки на платформе другого пути – также 10 сек; в-третьих, реверсирование осуществляется на станционных путях конечных станций S_L^R и S_R^R. Каждый из четырёх поездов в t = 0 сек трогается от своей платформы: V₁¹ от S_M¹, если открыт светофор H_M¹²; V₂¹ от S_L¹, если открыт светофор H_L¹; V₁² от S_M², если открыт светофор H_M²²; V₂² от S_R², если открыт светофор H_R². Это соответствует дислокации (4.2.5): [V₂¹(S_L¹)/q₀¹²]H_L¹ B₁¹B₂¹B₃¹…..B₁₉¹H_M¹¹[V₁¹(S_M¹)/q₀¹¹]H_M¹²B₂₀¹…..B₃₈¹H_R¹S_R¹S_R^R S_L^RS_L²H_L²B₃₈²B₃₇²…..B₂₀²H_M²²[V₁²(S_M²)/q₀²¹]H_M²¹B₁₉²…..B₁²H_R²[V₂²(S_R²)/q₀²²]

(4.2.5)

 

Оператор, обеспечивающий управление движением каждого из поездов V_jⁱ, описывается следующей совокупностью команд (4.2.6):

 

[(V_jⁱ(R=0)/q₀^ij]B_lST(V^norm)[V_jⁱ/q₀^ij]; V_jⁱ(R>0)/q₀^ij]B_lST(V^min)[V_jⁱ/q₁^ij]; [ [(V_jⁱ(R>0)/q₁^ij]B_lST(V^min)[V_jⁱ/q₁^ij]; [V_jⁱ(R=0)/q₁^ij]B_lST(V^norm)[V_jⁱ/q₀^ij]; [V_jⁱ(R<0)/q₀^ij]B_lST(V^max)[V_jⁱ/q₂^ij]; [V_jⁱ(R<0)/q₂^ij]B_lST(V^max)[V_jⁱ/q₂^ij]; [V_jⁱ(R=0)/q₂^ij]B_lST(V^norm)[V_jⁱ/q₀^ij];

[V_jⁱ/q₀^ij]H_D^PST(V^norm)[V_jⁱ/q₀^ij];[V_jⁱ/q₁^ij]H_D^PST(V^min)[V_jⁱ/q₁^ij]; [V_jⁱ/q₂^ij]H_D^PST(V^max)[V_jⁱ/q₂^ij]; [V_jⁱ/q₀^ij]~H_D^PEX[V_jⁱ/q₀^ij]; [V_jⁱ/q₁^ij]~H_D^PEX[V_jⁱ/q₁^ij]; [V_jⁱ/q₂^ij]~H_D^PEX[V_jⁱ/q₂^ij]; [V_jⁱ(R=0)/q₀^ij]S_D^PEX[V_jⁱ/q₃^ij]; [V_jⁱ/q₃^ij]S_D^PEX[V_jⁱ/q₄^ij]; [V_jⁱ/q₄^ij]S_D^PEX[V_jⁱ/q₅^ij]; [V_jⁱ/q₅^ij]S_D^PEX[V_jⁱ/q₆^ij]; [V_jⁱ/q₆^ij]S_D^PEX[V_jⁱ/q₇^ij]; [V_jⁱ/q₇^ij]S_D^PST(V^norm)[V_jⁱ/q₀^ij]; [V_jⁱ(R<0)/q₂^ij]S_D^PEX[V_jⁱ/q₈^ij]; [V_jⁱ/q₈^ij]S_D^PEX[V_jⁱ/q₉^ij]; [V_jⁱ/q₉^ij]S_D^PEX[V_jⁱ/q₁₀^ij]; [V_jⁱ/q₁₀^ij]S_D^PEX[V_jⁱ/q₁₁^ij]; [V_jⁱ/q₁₁^ij]S_D^PST(V^min)[V_jⁱ/q₁^ij]; [V_jⁱ(R>0)/q₁^ij]S_D^PEX[V_jⁱ/q₁₂^ij]; [V_jⁱ/q₁₂^ij]S_D^PEX[V_jⁱ/q₁₃^ij]; [V_jⁱ/q₁₃^ij]S_D^PEX[V_jⁱ/q₁₄^ij]; [V_jⁱ/q₁₄^ij]S_D^PEX[V_jⁱ/q₁₅^ij]; [V_jⁱ/q₁₅^ij]S_D^PEX[V_jⁱ/q₁₆^ij]; [V_jⁱ/q₁₆^ij]S_D^PEX[V_jⁱ/q₁₇^ij]; [V_jⁱ/q₁₇^ij]S_D^PST(V^max)[V_jⁱ/q₂^ij]; [V_jⁱ(R=0)/q₀^ij]S_Q^PEX[V_jⁱ/q₁₈^ij]; [V_jⁱ/q₁₈^ij]S_Q^PEX[V_jⁱ/q₁₉^ij]; (4.2.6) [V_jⁱ/q₁₉^ij]S_Q^PST(V^norm)[V_jⁱ/q₂₀^ij]; [V_jⁱ/q₂₀^ij]S_Q^RRE[V_jⁱ/q₂₁^ij]; [V_jⁱ/q₂₁^ij]S_Q^REX[V_jⁱ/q₂₂^ij]; [V_jⁱ/q₂₂^ij]S_Q^REX[V_jⁱ/q₂₃^ij]; [V_jⁱ/q₂₃^ij]S_Q^REX[V_jⁱ/q₂₄^ij]; [V_jⁱ/q₂₄^ij]S_Q^RST(V^norm)[V_jⁱ/q₂₅^ij]; [V_jⁱ/q₂₅^ij]S_Q^PEX[V_jⁱ/q₂₆^ij]; [V_jⁱ/q₂₆^ij]S_Q^PEX[V_jⁱ/q₂₇^ij]; [V_jⁱ/q₂₇^ij]S_Q^PST(V^norm)[V_jⁱ/q₀^ij]; [V_jⁱ(R>0)/q₁^ij]S_Q^PEX[V_jⁱ/q₂₈^ij]; [V_jⁱ/q₂₈^ij]S_Q^PEX[V_jⁱ/q₂₉^ij]; [V_jⁱ/q₂₉^ij]S_Q^PST(V^norm)[V_jⁱ/q₃₀^ij]; [V_jⁱ/q₃₀^ij]S_Q^RRE[V_jⁱ/q₃₁^ij]; [V_jⁱ/q₃₁^ij]S_Q^REX[V_jⁱ/q₃₂^ij]; [V_jⁱ/q₃₂^ij]S_Q^REX[V_jⁱ/q₃₃^ij]; [V_jⁱ/q₃₃^ij]S_Q^REX[V_jⁱ/q₃₄^ij]; [V_jⁱ/q₃₄^ij]S_Q^RST(V^norm)[V_jⁱ/q₃₅^ij]; [V_jⁱ/q₃₅^ij]S_Q^PEX[V_jⁱ/q₃₆^ij]; [V_jⁱ/q₃₆^ij]S_Q^PEX[V_jⁱ/q₃₇^ij]; [V_jⁱ/q₃₇^ij]S_Q^PST(V^min)[V_jⁱ/q₁^ij]; [V_jⁱ(R<0)/q₂^j]S_Q^PEX[V_jⁱ/q₃₈^ij]; [V_jⁱ/q₃₈^ij]S_Q^PEX[V_jⁱ/q₃₉^ij]; [V_jⁱ/q₃₉^ij]S_Q^PST(V^norm)[V_jⁱ/q₄₀^ij]; [V_jⁱ/q₄₀^ij]S_Q^PRE[V_jⁱ/q₄₁^ij]; [V_jⁱ/q₄₁^ij]S_Q^PEX[V_jⁱ/q₄₂^ij]; [V_jⁱ/q₄₂^ij]S_Q^PEX[V_jⁱ/q₄₃^ij]; [V_jⁱ/q₄₃^ij]S_Q^PEX[V_jⁱ/q₄₄^ij]; [V_jⁱ/q₄₄^ij]S_Q^PST(V^norm)[V_jⁱ/q₄₅^ij]; [V_jⁱ/q₄₅^ij]S_Q^PEX[V_jⁱ/q₄₆^ij]; [V_jⁱ/q₄₆^ij]S_Q^PEX[V_jⁱ/q₄₇^ij]; [V_jⁱ/q₄₇^ij]S_Q^PST(V^max)[V_jⁱ/q₂^ij].

 

В приведенном описании операторов (4.2.6) использовано выражение: ~H, обозначающее запрет на движение в противовес H, символизирующему «зелёный свет». Кроме того, в описании использованы проиндексированные символы: H_D^P, S_D^P, S_Q^P, S_Q^R, которые не были введены ранее. В первом случае под верхним индексом Р имеются ввиду раличные варианты индексов, введённых ранее: 1, 11, 12, 21, 22 и 2, а под символом D – L, M, R. Индексированные символы S_Q^P имеют отношение к конечным станциям, при этом символ Q может принимать значения L и R. Наконец, верхний индекс символа S_Q^R обозначает станционные пути, используемые на конечных станциях S_L и S_R для реверсирования движения. Сама же операция реверсирования выполняется за несколько тактов, из-за чего многократно повторяется операция ЕХ после использования в описании символа операции реверсирования RE. В самом процессе движения периодически осуществляется контроль исполнения графика движения. Если при этом для некоторого поезда V_jⁱ в момент проверки R=0, что в описании (4.2.6) представляется выражением V_jⁱ(R=0), то движение осуществляется по нормативам, если V_jⁱ(R>0), то надо снижать скорость. С этой целью выполняется операция

... [V_jⁱ(R>0)/q₀^ij]B_lST(V^min)[V_jⁱ/q₁^ij],(4.2.7)

 

после чего движение осуществляется со скоростью V^min=30 км/час, которая поддерживается до тех пор, пока поезд не войдёт в график. Если же V_jⁱ(R<0), то необходимо повышать скорость, и с этой целью выполняется операция:

 

[V_jⁱ(R<0)/q₀^ij]B_lST(V^max)[V_jⁱ/q₂^ij] (4.2.8)

 

Эта скорость V^max=40 км/час поддерживается до тех пор, пока поезд не войдёт в график. Кроме того, в этих случаях при (R>0) увеличивается стоянка на станциях, а при (R<0), наоборот, уменьшается время пребывания на станции.. Пусть теперь далее складывается следующая ситуация. Поезд V₁² идёт с нормативной скоростью и, проехав по своему перегону 50 сек., оказывается в зоне, соответствующей пройденному расстоянию, то есть пятистам метрам. Поезд V₁¹ на тот же момент времени в силу технических причин прощёл только 300 м. Поезд V₂¹ обогнал график и в обозначенный момент времени прошёл 600 м, а V₂² так же, как и V₁¹ отстаёт от графика и прошёл 400 м. Рассмотрим, как в соответствии с логикой оператора (4.2.6.) будет складываться транспортный процесс. Базовая модель для описания процесса соответствует (4.2.9)

[V_jⁱ(S_k,R_k)/q_m^ij(k)]║S_k+1║ Act(k+1) [V_jⁱ(S_k+1,R_k+1)/q_l^ij(k+1)],

│S_k+1│=│S_k│ + µ_k+1βW_k ▬>α_k+1,║S_k+1║, │(S_k+1+1)│=│S_k│+2µ_k+1βW_k ▬> ║(S_k+1+1)║, k =: k + 1, T = β(k + 1). (4.2.9)

 

где W_k – скорость на k-м такте движения, а β – размер такта. равный 5 сек. Для упрощения записи будем считать, что k=0 соответствует описанной выше ситуации. В таком случае при k=0:

 

[V₁¹(300,R₀<0)/q₀¹¹(0)]B; [V₁²(500,R₀=0)/q₀²¹(0)] B;

[V₂¹(600,R₀>0)/q₀¹²(0)]B; [V₂²(400,R₀<0)/q₀²²(0)]B.

 

Далее транспортный процесс будет развиваться следующим образом. Проследим за его развитием по шагам.

k=1 (t=5 сек)

[V₁¹(300,R₀<0)/q₀¹¹(0)]BST(W^max)[V₁¹(S₁)/q₂¹¹(1)]─>µ₁=+1; │S₁│=│S₀│+µ₁βW^max=300+1∙5∙11,11≈356→║S₁║=B; │(S₁+1)│=│S₀│+2µ₁βW^max≈412→║(S₁+1)║=B.

k=:2, t = 10 сек.

[V₂¹(600,R₀>0)/q₀¹²(0)]B ST(W^min)[V₂¹(S₁)/q₁¹²(1)]→µ₁=+1; │S₁│=│S₀│+µ₁βW^min=600+1∙5∙8,33≈641,7→║S₁║=B; │(S₁+1)│=│S₀│+2µ₁βW^min≈683,4→║(S₁+1)║=B; [V₁²(500,R₀=0)/q₀²¹(0)]BST(W^norm)[V₁²(S₁)/q₀²¹(1)]→µ₁=+1; │S₁│=│S₀│+µ₁βW^min=500+1∙5∙10=550→║S₁║=B; │(S₁+1)│=│S₀│+2µ₁βW^norm=600→║(S₁+1)║=B; [V₂²(400,R₀)/q₀²²(0)]BST(W^max)[V₂²(S₁)/q₂²²(1)]→µ₁=+1; │S₁│=│S₀│+µ₁βW^max=400+1∙5∙11,11≈456→║S₁║=B │(S₁+1)│=│S₀│+2βW^max≈512→║(S₁+1)║=B.

Пропустим некоторое количество тактов и вычислим, что будет происходить на 55-й секунде и вслед за нею.

K=11 (t=55 сек)

[V₁¹(859,R₁₀<0)/q₂¹¹(10)]BST(W^max)[V₁¹(S₁₁)/q₂¹¹(11)]→ µ₁₁=+1;│S₁₁│=│S₁₀│+µ₁₁βW^max≈859+56≈915→║S₁₁║=B; │(S₁₁+1)=│S₁₀│+2µ₁₁βW^max≈971→║(S₁₁+1)║=B; [V₂¹(1000,R₁₀=0)/q₀¹²(10)]S_R¹EX[V₂¹(S₁₁)/q₀¹²(11)]→µ₁₁=0;

│S₁₁│=│S₁₀│+µ₁₁βW^norm=1000→║S₁₁║=S_R¹;

│(S₁₁+1)│=│S₁₀│+2µ₁₁βW^norm=1000→║(S₁₁+1)║=S_R¹;

[V₁²(1000,R₁₀=0)/q₀²¹(10)]S_L¹EX[V₁²(S₁₁)/q₀²¹(11)]→µ₁₁=0;

│S₁₁│=│S₁₀│+µ₁₁βW^norm=1000→║S₁₁║=S_L¹; │(S₁₁+1)│=│S₁₀│+2µ₁₁βW^norm=1000→║(S₁₁+1)║=S_L¹; ¹¹µ₁₁=+1;│S₁₁│=│S₁₀│+µ₁₁βW^max≈959+56≈1015→║S₁₁║=S_M²;│(S₁₁+1)│=│S₁₀│+2µ₁₁βW^max≈959+112≈1071→ ║(S₁₁+1)║=H_M²². Рассматривая этот фрагмент,следует иметь ввиду, что V₂¹, обгонявший график, за несколько секунд до шага k=11 вошёл в график, перейдя в состояние q₀¹². Далее он может осуществлять свои действия в соответствии с нормативным графиком движения так же, как это делает и V₁². Учитывая это, для упрощения рассмотрения далее не будем вести расчёт графика, а сосредоточимся только на описании движения V₁¹ и V₂². k=12(t=60сек) [V₁¹(915,R₁₁<0)/q₂¹¹(11)]BST(W^max)[V₁¹(S₁₂)/q₂¹¹(12)]→ µ₁₂=+1;│S₁₂│=│S₁₁│+µ₁₂βW^max≈915+56≈971→║S₁₂║=B;

│(S₁₂+1)│=│S₁₂│+2µ₁₂βW^max≈1027→║(S₁₂+1)║=H_M¹¹;

[V₂²(1015,R₁₁<0)/q₂²²(11)]S_M² EX[V₂²(S₁₂)/q₈²²(12)]→µ₁₂=0;

│S₁₂│=│S₁₁│+µ₁₂βW^max≈1015→║S₁₂║=S_M²;

│(S₁₂+1)│=│S₁₁│+2µ₁₂βW^max≈1015→║(S₁₂+1)║=S_M^2. k=13(t=65сек) [V₁¹(971,R₁₂<0)/q₂¹¹(12)]BST(W^max)[V₁¹(S₁₃)/q₂¹¹(13)]→µ₁₃=+1; │S₁₃│=│S₁₂│+µ₁₃βW^max≈971+56≈1027→║S₁₃║=H_M¹¹; │(S₁₃+1)│=│S₁₂│+2µ₁₃βW^max≈1083→║(S₁₃+1)║=S_M¹; [V₂²(1015,R₁₂<0)/q₈²²(12)]S_M²EX[V₂²(S₁₃)/q₉²²]→µ₁₃=0 │S₁₃│=│S₁₂│+µ₁₃βW=1015→║S₁₃║=S_M²; │(S₁₃+1)│=│S₁₂│+2µ_13βW=1015→║(S₁₃+1)║=S_M².

 

Учитывая, что V₂² в соответствии с оператором (4.2.6) будет иметь сокращенную на 5 сек. стоянку, по сравнению с V₁² и V₂¹, то он к 15-му такту входит в нормативный график движения. Далее V₂¹, V₁² и V₂² будут двигаться в соответствии с задаваемым графиком нормативного движения. Поезд V₁¹ к этому времени ещё не может войти в график, что видно из следующего описания состояния процесса. k=14(t=70сек) [V₁¹(1027,R₁₃<0)/q₂¹¹(13)]H_M¹¹EX[V₁¹(S₁₄)/q₈¹¹(14)]→µ₁₄=0; │S₁₄│=│S₁₃│+µ₁₄βW=1027→║S₁₄║=S_M¹; │(S₁₄+1)│=│S₁₃│+2µ₁₄βW=1027→║(S₁₄+1)║=S_M¹. k=15(t=75сек) [V₁¹(1027,R₁₄<0)/q₈¹¹(14)]S_M¹EX[V₁¹(S₁₅)/q₉¹¹(15)]→µ₁₅=0; │S₁₅│=1027→║S₁₅║=S_M¹; │(S₁₅+1)│=1027→║(S₁₅+1)║=S_M¹. k=16(t=80сек) [V₁¹(1027,R₁₅<0)/q₉¹¹(15)]S_M¹EX[V₁¹(S₁₆)/q₁₀¹¹] → µ₁₆=0; │S₁₆│=1027→║S₁₆║=S_M¹; │(S₁₆+1)│=1027→║(S₁₆+1)║=S_M¹. k=17(t=85сек) [V₁¹(1027,R₁₆<0)/q₁₀¹¹(16)]S_M¹EX[V₁¹(S₁₇)/q₁₁¹¹(17)]→µ₁₇=0; │S₁₇│=1027→║S₁₇║=S_M¹; │(S₁₇+1)│=1027→║(S₁₇+1)║=S_M¹. k=18(t=90сек) [V₁¹(1027,R₁₇<0)/q₁₁¹¹(17)]S_M¹ST(W^max)[V₁¹(S₁₈)/q₂¹¹(18)]→µ₁₈=+1; │S₁₈│=│S₁₇│+µ₁₈βW^max≈1027+56≈1083→║S₁₈║=B; │(S₁₈+1)│=│S₁₇│+2µ₁₈βW^max≈1027+112≈1139→║(S₁₈+1)║=B. Далее процесс развивается так, что V₁¹ последовательно нагоняет график нормативного движения и к 46-му такту войдёт в график, по которому также движутся и остальные поезда. Как видно из этого рассмотрения, логика оператора позволяет потоку парировать возникшие возмущения и адаптировать транспортный процесс к этим условиям.