Исходные данные:
1) Вид замыкающего звена по заданному механизму – У8
2) Размер звеньев размерной цепи (данные в таблице 1.2 (3).
Определить:
1) Номинльный размер и предельные значения замыкающего звена.
2) Допуск на замыкающее звено.
Схема размерной цепи:
Составляем уравнение размерной цепи:
У8 + (А3 - А2 ) = А8 + В8 + В7 + С7 + D9
У8 = А2 + А8 + В8 + В7 + С7 + D9 – А3
Из таблицы 1.2 (1) выбираем исходные данные:
А3 = 260 + 2,0 мм
А2 = 160 + 4,0 мм
А8 = 6 ± 0,1 мм
В8 = 9 ± 0,5 мм
В7 = 20 ± 0,5 мм
С7 = 45 – 0,6 мм
D9 = 9 – 1,0 мм
Подставим номинальные значения составляющих звеньев и определим номинальное значение замыкающего звена.
У8ном = 160 + 6 + 9 + 20 + 45 + 9 – 260 = – 11 мм
Определим наибольшее и наименьшее значение замыкающего звена:
У8 max = 160 + 5,9 + 8,5 + 19,5 + 44,4 + 8 – 262 = – 15,7 мм
У8 min = 164 + 6,1 + 9,5 + 20,5 + 45 + 9 – 260 = – 5,9 мм
Допуск замыкающего звена определяется из соотношения:
Ту8 = у8 max – y8 min = – 15,7 – (– 5,9) = – 9,8 мм
Ту8 = ТА2 + ТА8 + ТВ8 + ТВ7 + ТС7 + ТD9 + ТА3
Ту8 = 4 + 0,2 + 1 + 1 + 0,6 + 1 + 2 = 9,8 мм
Таблица 4.1 – Результаты расчета размерной цепи по методу максимума – минимума
| Виды размеров | Условное обозначение (по рис.) | Значение размеров, мм | Предельные отклонения, мм | Допуски, мм | |||||
| Составляющие | А2 | 160 + 4,0 | + 4 | ||||||
| А8 | 6 ± 0,1 | ± 0,1 | 0,2 | ||||||
| В8 | 9 ± 0,5 | ± 0,5 | |||||||
| В7 | 20 ± 0,5 | ± 0,5 | |||||||
| С7 | 45 – 0,6 | – 0,6 | 0,6 | ||||||
| D9 | 9 – 1,0 | – 1 | |||||||
| А3 | 260 + 2,0 | + 2 | |||||||
| Замыкающие | У8 |
|
| 9,8 |
Задача № 5
Расчет размерной цепи теоретико – вероятностным методом (прямая задача).
Исходные данные:
1) Номинальные размеры звеньев (из задачи №4);
2) Допуск на замыкающее звено (из задачи №4);
3) Закон рассеяния размеров – нормальный (Гаусса);
4) Допустимый размер брака (процент риска).
Определить:
|
|
Допуски на составляющие звенья.
Расчет размерной цепи вероятностным методом выполняется в следующем порядке:
1) Принимаем коэффициент относительно рассеяния составляющих звеньев λi ≈ 1/3, коэффициент относительно рассеяния замыкающего звена λΣ = 1/3, коэффициент аi = 0
2) Принимаем процент риска Р = 0.27, при коэффициент процента риска t = 3
Расчет начинается с определения среднего числа единиц допуска:
ас = 
Где Т 
- допуск замыкающего звена, мкм;
(m – 1) – количество составляющих звеньев цепи;
i – единица допуска составляющего звена.
i = 0,45 
+ 0,001 Dср;
где Dср – среднее геометрическое граничных значений интервала, в котором находится конкретный размер, мм.
Dср = 
;
А2ср = 
= 161,987 мм
iА2 = 0,45 
+ 0,001 ∙ 161,987 = 2,614 мм
А8ср = 
= 5,999 мм
iА8 = 0,45 
+ 0,001 ∙ 5,999 = 0,823 мм
В8ср = 
= 8,986 мм
iВ8 = 0,45 
+ 0,001 ∙ 8,986 = 0,944 мм
В7ср = 
= 19,993 мм
iВ7 = 0,45 
+ 0,001 ∙ 19,993 = 1,240 мм
С7ср = 
= 44,698 мм
iС7 = 0,45 
+ 0,001 ∙ 44,698= 1,640 мм
D9ср = 
= 8,485 мм
iD9 = 0,45 
+ 0,001 ∙ 8,485= 0,925 мм
А3ср = 
= 260,998 мм
iА3 = 0,45 
+ 0,001 ∙ 260,998= 3,135 мм
ас = 
= 
= 
= 2130 мм
По значению ас = 2130 подбираем 18 квалитет точности, а по квалитету подбираем отклонения для каждого звена по справочнику (1) таблица №2,5
| А2 = 160+6,3 мм |
| А8 = 6 ± 0,9 мм |
| В8 = 9 ± 1,1 мм |
| В7 = 20 ± 1,65 мм |
| С7 = 45 – 3,9 мм |
| D9 = 9 – 1,8 мм |
| А3 = 260 + 8,1 мм |
Проверяем правильность назначения допусков:
∆у8 = 
=
= 
=
= 
= 11,946
Оценим процент риска Р:
t = 
= 5.987
По таблице 2.5 (3) определяем значение Р.
При t = 5,98 вероятность появления брака Р < 0,1 %, что соответствует технологическим требованиям.
|
|
Результаты расчетов заносим в таблицу №5.1.
Таблица №5.1.
| Условное обозначение | Среднее геометрическое значение Dср, мм | Единица допуска составляющего звена | Значение размеров, мм | Предельное отклонение, мм | Допуски, мм |
| А2 | 161,987 | 2,614 | 160+6,3 | +6,3 | 6,3 |
| А8 | 5,999 | 0,823 | 6 ± 0,9 | ± 0,9 | 1,8 |
| В8 | 8,986 | 0,944 | 9 ± 1,1 | ± 1,1 | 2,2 |
| В7 | 19,993 | 1,240 | 20 ± 1,65 | ± 1,65 | 3,3 |
| С7 | 44,698 | 1,640 | 45 – 3,9 | – 3,9 | 3,9 |
| D9 | 8,485 | 0,925 | 9 – 1,8 | – 1,8 | 1,8 |
| А3 | 260,998 | 3,135 | 260 + 8,1 | + 8,1 | 8,1 |
Задача №6