В – ни одно изделие не бракованное,




С – хотя бы одно изделие бракованное.

2. Брошены 2 игральные кости. Описать пространство элементарных событий и найти вероятности следующих событий:

а) сумма выпавших очков равна 8,

б) сумма очков равна 5, а произведение 4,

в) сумма очков не превышает 7,

г) разность очков меньше 2,

д) сумма очков расположена в промежутке [4; 7].

3. В ящике имеется 16 деталей, среди которых 4 бракованные. Сборщик наудачу извлекает 3 детали. Найти вероятность того, что:

а) извлеченные детали качественные,

б) среди извлеченных деталей 2 бракованные.

 

4. В электросеть включены лампочки, соединенные между собой следующим способом:

0,8

а) б)

 

                               
             
 
   


 

в)

           
     
 

 


 

Ai – работа i-й лампочки, i = 1, 2, 3, 4, 5.

P(A )=0,65; P(A )=0,7; P(A )=0,9; P(A )=0,6; P(A )=0,9.

Найти вероятность безотказной работы цепи.

 

5. Вероятность получения высококачественного цемента равна 0,7, вероятность получения высококачественного щебня 0,6, песка – 0,8. Вероятность безаварийной работы оборудования по приготовлению, уплотнению и тепловой обработке бетона равна 0,95. Найти вероятность получения бетона высокой марки.

6. Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего для 1-го станка – 0,75, для 2-го – 0,8, для 3-го – 0,7. Найти вероятность того, что внимания рабочего потребует не более, чем один станок.

7. Вероятность попадания стрелком в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 4 выстрелах стрелок попадает:

а) не более одного раза,

б) ни одного раза,

в) хотя бы один раз.

 

8. В первой урне содержится 22 шара, из них 8 белых. Во второй урне содержится 16 шаров, из них 7 белых. Из первой урны наудачу извлекли один шар и переложили во вторую. Найти вероятность того, что извлеченный после этого шар из второй урны окажется белым.

 

9. Будильники, поступающие в магазин, производятся четырьмя заводами: с первого поступает 40%, со второго 20%, с третьего 10%, с четвертого 30% всех изделий. Процент брака на каждом из заводов составляет соответственного 1%, 2%, 3%, 4%. Купленные часы оказались бракованными. Найти вероятность того, что они были изготовлены на заводе №2.

10. Найти F(x), M(X), D(X), σ(X), P(-4<X<4).

X -5 -3    
P 0.1 0.2 0.25  

 

11. На стройку поступила партия железобетонных плит из 1500 штук. Вероятность того, что плита бракованная равна 0,001. Найти закон распределения с.в.X чисел бракованных плит, пренебрегая значениями X, вероятности которых меньше 0,005.

 

12. Случайная величина Х задана функцией распределения:

Найти F(x), M(X), D(X).

 

13. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с плотностью

Найти Р(-11<X<-7), P(1≤X≤3).

 

14. При изготовлении детали допускается случайная ошибка со средним квадратичным отклонением 0,1 см. Найти вероятность того, что деталь изготовлена с ошибкой, не превосходящей по абсолютной величине 0,3 см.

15. В каждом из 400 независимых повторных испытаний событие А происходит с вероятностью 0,8. Найти вероятность того, что событие А может произойти:

а) не менее 200 раз, б) более 350 раз, в) не менее 280 и не более 320 раз.

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-13 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: