1. Основы теории вероятностей. Задачи расчета вероятностей, приводящие к схеме случаев, сочетания, сумма событий, вероятность суммы несовместных событий, произведение событий, зависимые события, независимые события.
2. Системы счисления. Перевод чисел с плавающей запятой из одной десятичной системы счисления в двоичную. Перевод целых (положитльных, отрицательных) чисел из одной системы счисления в другую. Выполнить арифметические операции с числами в различных системах счисления
3. Теория кодирования. Построить двоичный префиксный код С с заданной последовательностью длин кодовых слов. С помощью процедуры Хаффмана построить двоичный код с минимальной избыточностью для набора вероятностей. С помощью процедуры Шеннона-Фано построить двоичный код с минимальной избыточностью для набора вероятностей. Для данного множества С найти кодовое расстояние. Построить по методу Хэмминга кодовое слово для сообщения. Восстановить исходное сообщение, переданное по каналу связи с помехами. Обнаружить, какая из принятых комбинаций циклического кода, образующий многочлен которого Р(х), ошибочная. Исправить обнаруженную ошибку. Какой вид имеет комбинация циклического кода, информационная часть которого U(x), а образующий многочлен R(x). Показать процесс обнаружения ошибки в коде Хэмминга. Практика. Лабораторный практикум.
Типовые варианты лабораторных работ
Лабораторная работа №1. Изучение методов алгоритмов шифрования. Цель работы: Изучить различные способы шифрования и дешифрования текстовых данных. Общее задание: Написать программу, осуществляющую шифрование и, затем, дешифрование текстовых данных. Для проверки работоспособности программ необходимо предоставить не менее 3-х контрольных примеров.
Лабораторная работа №2. Системы счисления. Арифметические операции с числами. Цель работы: Изучить внутреннее представления чисел в компьютере. Общее задание: Написать программу, позволяющую выполнять операции для целых чисел и чисел с плавающей запятой. Задание состоит из двух частей, части А) и части Б). Обе части можно выполнить как в одной программе, так и в двух программах. Названия операций над числами - указаны в вариантах.
Лабораторная работа №3. Кодирование-декодирование. Цель лабораторной работы: Изучение методов помехоустойчивого и оптимального кодирования. Общее задание: Написать программу, осуществляющую следующие преобразования с двоичным сообщением: Кодирование; Декодирование; Проверку на наличие ошибок в закодированном сообщении.
Типовые кейс-задания
Кейс-задание 1. Расчет вероятности
Содержание кейса: В партии из 23 деталей находятся 10 бракованных. Вынимают из партии наудачу две детали. Используя классическое определение теории вероятности определить, какова вероятность того, что обе детали окажутся бракованными.
Кейс-задание 2. Расчёт вероятности
Содержание кейса: В ящике лежат шары: 4 белых, 10 красных, 8 зеленых, 9 коричневых. Из ящика вынимают один шар. Пользуясь теоремой сложения вероятностей определить, какова вероятность, что шар окажется цветным (не белым)?
Кейс- задание 4. Системы счисления
Содержание кейса: ІРѵ4-адрес имеет размер 32 бита и может быть разделен на две составляющие: адрес сети (старшие биты) и адрес машины (младшие биты). Сам адрес обычно записывается десятичными значениями четырех байт, разделенных точками: например, 192.168.10.12. Количество бит, задающих адрес сети, записывают через косую черту: 192.168.10.12/16 — все маши4Тем не менее следует проявлять осторожность, по возможности избегая подобных ситуаций, сверяться с документацией и проверять результирующий код. ны в этой сети имеют адреса, начинающиеся на 192.168. Чтобы извлечь адрес сети /п, следует наложить маску с установленными битами в позициях 31... (32 — п). Чтобы извлечь адрес машины, следует наложить дополнение этой маски. Напишите программу, которая вначале считывает IPv4- адрес (как четыре целых числа) и размер маски и выводит маску сети, адрес сети и адрес машины, затем считывает другой ІРѵ4-адрес и заменяет в нем: а) адрес сети на адрес сети из первого адреса; б) адрес машины на адрес машины из первого адреса (вывести два получившихся адреса).
Кейс-задание 3. Расчет энтропии
Имеются два ящика, в каждом из которых по 12 шаров. В первом -3 белых, 3 черных и 6 красных; во втором - каждого цвета по 4. Опыты состоят в вытаскивании по одному шару из каждого ящика. Что можно сказать относительно неопределенностей исходов этих опытов?