Понятие – это мысль, в которой обобщаются такие признаки предмета, явления или некоторого их класса, которые позволяют выделить их из групп других предметов или явлений (классов предметов). Особое внимание следует уделить термину «предмет мысли», под которым в логике понимается все то, на что направлена мысль человека. Предмет мысли это не обязательно физические объекты, явления или события – то, что обозначают конкретные понятия. Мыслить можно так же и отдельные свойства или отношения между объектами (упругость, дружба), которые обозначают абстрактные понятия; и даже воображаемые, то есть не существующие в реальности объекты (идеальный газ, леший и т. п.). Следует помнить, что предмет мысли принадлежит нашему сознанию, в то время как объект – реальной действительности. Предмет выражает сумму информации об объекте, то есть наличие (положительные понятия) или отсутствие (отрицательные понятия) у него тех или иных признаков. Признаком называют все то, в чем предметы схожи между собой или отличаются друг от друга. Следует различать существенные признаки (без которых предмет помыслить невозможно) от несущественных (случайных в мыслимом предмете) и общие, имеющиеся и у других предметов, от отличительных, наличествующих только у мыслимого предмета. Совокупность существенных (или иных) признаков, отражаемых данным понятием называется его содержанием. Вторая основная характеристика понятия – его объем. Объемом понятия называется множество (класс) предметов (элементов), которым присущи признаки, относящиеся к содержанию понятия. По объему понятия делятся на единичные, объем которых состоит из одного элемента; общие, содержащие два и более элементов и пустые, не содержащие ни одного элемента. Причем следует различать фактически пустые понятия, предмет которых не имеет коррелята в физическом мире от логически пустых, предмет которых невозможно помыслить (круглый квадрат, честный жулик и т. п.) Две основные характеристики понятия – содержание и объем находятся в неразрывной связи: объем является функцией содержания: определенные признаки очерчивают определенный объем. Поэтому при изменении одной из характеристик неизбежно меняется и вторая. Подобная взаимосвязь регулируется законом обратного отношения между содержанием и объемом понятия, согласно которому расширение содержания некоторого понятия влечет за собой уменьшение его объема, а расширение объема понятия ведет к сужению его содержания.
Следует помнить, что понятие – это инструмент мышления. Для тех или иных целей мыслимая реальность разбивается на определенные предметные области, составляющие объемы соответствующих понятий. При этом в ходе рассуждения необходимо знать, как эти объемы соотносятся между собой. Понятия могут быть сравнимые, если их содержание имеет общие признаки, и несравнимые, то есть не имеющие общих признаков. В свою очередь, среди сравнимых понятий выделяют совместимые, объемы которых полностью или частично совпадают; и несовместимые, не имеющие общих элементов. Для наглядности отношения между понятиями по объему обозначаются с помощью круговых схем Эйлера, где круг символизирует объем определенного понятия. Существует три вида отношения между совместимыми понятиями: равнозначность, при которой объемы понятий полностью совпадают (все А есть В и все В есть А) например, студент и человек обучающийся в ВУЗе; подчинение, где объем одного понятия полностью включается в объем другого, составляя его часть (все В есть А, некоторые А есть В и некоторые А не есть В) например, учащийся и студент. В отношении подчинения находятся родовое понятие (обладающее большим объемом) и видовое понятие (объем которого включен в объем родового понятия): в нашем примере родовым будет понятие «учащийся», а видовым – «студент». П ересечение, то есть частичное совпадение объемов понятий (некоторые А есть В, некоторые А не есть В; некоторые В есть А, некоторые В не есть А) например, студент и спортсмен. Между несовместимыми понятиями тоже существует три вида отношений: соподчинение – отношение между однопорядковыми видами какого-либо рода (отношение между понятиями В и С, где все В есть А, все С есть А, некоторые А есть В, некоторые А есть С, некоторые А не есть В, некоторые А не есть С и ни одно В не есть С) например, студент (В) и школьник (С) по отношению к понятию учащийся (А); противоположность – частный случай соподчинения, при котором видовые понятия противопоставляются по какому-либо признаку: например, младенец и старик; противоречие, при котором выделенные видовые понятия взаимоисключают друг друга, а сумма их объемов исчерпывает объем родового понятия: например, студент и не-студент. Логическое значение отношения между понятиями. Умение соотносить объемы понятий между собой поможет избежать ошибок, связанных с неверным оперированием понятиями.
В ходе рассуждения часто требуется уточнять особенности содержания и объема понятий. Для этого необходимо уметь правильно производить операции с понятиями. Для точного использования понятий существует операция определения (дефиниции). Определение понятия это логическая операция, позволяющая установить содержание понятия, т. е. выделить, отличить некоторый объект от других объектов или установить значение какого-либо знакового выражения (термина). Нужно помнить четыре основных правила определения: 1) Определение должно быть соразмерным, то есть объем определяемого понятия должен быть равен объему, на который указывают перечисленные в определении признаки; 2) Определение не должно содержать в себе «круга», то есть не должно определяться через самого себя; 3) определение должно быть ясным и недвусмысленным: это правило запрещает использовать в определении метафоры, сравнения или неизвестные слова; 4) определение не должно быть отрицательным (кроме определения отрицательных понятий). Среди большего разнообразия видов и способов определения выделяют классическую дефиницию – определение, при котором устанавливаются сначала признаки, позволяющие отнести тот или иной объект (класс объектов) к некоторому родовому понятию, а затем указать его специфические признаки (видовые отличия): например, термометр – это прибор для измерения температуры, где измерительный прибор – родовой признак, а измерение температуры – видообразующий признак, позволяющий выделить термометр из совокупности измерительных приборов. Другой важной операцией является деление понятий – логическая операция, при которой объем некоторого понятия распределяется по группам (подмножествам), называемым членами деления, в зависимости от какого-либо признака — основания деления. Члены деления при этом являются соподчиненными понятиями. Умение правильно делить понятие необходимо при аналитических процедурах, систематизации и классификации. При делении понятий нужно соблюдать следующие правила: 1) Деление должно быть соразмерным, то есть сумма членов деления должна соответствовать объему делимого понятия; 2) деление должно производиться по одному основанию; 3) выделенные члены должны исключать друг друга; 4) выделенные члены должны быть однопорядковыми, то есть находиться друг с другом в отношении соподчинения. Иногда смешивают операцию деления понятия и мысленным членением целого на части, что является грубой логической ошибкой. Для различения этих операций нужно следить, применимы ли к выделенным видам родовые черты делимого понятия: например, среди людей различают мужчин и женщин – деление понятия человек, так как и мужчины, и женщины являются людьми; у человека различают голову, конечности и т. п. – мыслительное членение предмета понятия: ни голова, ни другие части тела сами по себе человеком не являются. Существуют также обобщение понятия – мыслительная операция, при которой осуществляется переход от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом: этот переход проводится путем уменьшения содержания данного понятия; и обратная ей операция ограничения понятия, при которой переходятот понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. При этом содержание понятия расширяется. Примером обобщения понятия студент является учащийся и далее человек; а ограничения – студент КубГТУ и далее – студент КубГТУ факультета СГФ.