Холодильные установки служат для искусственного охлаждения тел ниже температуры окружающей среды. Рабочее тело в холодильных машинах совершает обратный круговой процесс, в котором в противоположность прямому циклу затрачивается работа извне и отнимается теплота от охлаждаемого тела.
Идеальным циклом холодильных машин является обратный цикл Карно. В результате осуществления этого цикла затрачивается работа , тепло
от холодного тела переносится к более нагретому телу.
Отношение отведенной от охлаждаемого тела теплоты (произведенного холода) к затраченной работе
носит название холодильного коэффициента и является характеристикой экономичности холодильной машины:
(12.1)
Очевидно, максимальное значение холодильного коэффициента при заданном температурном интервале равно холодильному коэффициенту обратного цикла Карно, т.е.
(12.2)
Отношение характеризует степень термодинамического совершенства применяемого цикла.
В качестве холодильных агентов применяют воздух и жидкости с низкими температурами кипения: аммиак, углекислоту, сернистый ангидрид и в последнее время – фреоны.
Цикл воздушной холодильной установки
Холодопроизводительность 1 кг воздуха определяется из уравнения
, (12.3)
где - температура воздуха, выходящего из холодильной камеры и поступающего в компрессор;
- температура воздуха, входящего в холодильную камеру;
- средняя массовая теплоемкость воздуха при постоянном давлении.
Работа, затраченная компрессором
, (12.4)
где - температура воздуха после его сжатия в компрессоре.
Работа, полученная в расширительном цилиндре
, (12.5)
где - температура воздуха перед расширительным цилиндром.
Работа, затраченная в цикле, определяется по уравнению:
(12.6)
Расход холодильного агента равен
, (12.7)
где и
- соответственно холодопроизводительность установки и холодопроизводительность 1 кг воздуха в кДж/с и кДж/кг (или в ккал/с и ккал/кг).
Холодильный эффект
(12.8)
Холодильный коэффициент можно выразить также в функции отношения конечного и начального давлений в компрессоре:
(12.9)
Теоретическая мощность, необходимая для привода компрессора
,
(12.10)
если выражено в кДж/кг.
Затрата работы в компрессоре при адиабатном сжатии определяется по формуле:
(12.11)
Холодопроизводительность 1 кг холодильного агента
, (12.12)
где - теплота парообразования, а
и
- соответственно степень сухости пара после испарения и после редукционного вентиля.
Тепловая нагрузка конденсатора определяется по формуле
(12.13)
Задачи
12.1. На рис. 12.1 представлена схема, а на рис. 12.2 изображен цикл паровой компрессорной холодильной установки. Пар аммиака при температуре t1 = -10°С поступает в компрессор В, где адиабатно сжимается до давления, при котором его температура t2= 20° С,а сухость пара х2 = 1. Из компрессора аммиак поступает в конденсатор С, где при постоянном давлении обращается в жидкость (xз = О), после чего в особом расширительном цилиндре D адиабатно расширяется до температуры t4 = -10°С; при этой же температуре аммиак поступает d в охлаждаемое помещение А, где, забирая теплоту от охлаждаемых тел, он испаряется, образуя влажный пар со степенью сухости x1.
Определить холодопроизводительность аммиака, тепловую нагрузку конденсатора, работу, затраченную в цикле, и холодильный коэффициент.
рис. 12.1
рис. 12.2
Решение:
Холодопроизводительность аммиака, т. е. количество теплоты, поглощаемой 1 кг аммиака в охлаждаемом помещении, по уравнению (12.12)
q0 =i1 -i4 = r (x1 - x4), при t1=-10 °C r1 = 1296.6 кДж/кг [10].
Значения x1 и x4 определяем или при помощи диаграммы T-S, или аналитически. В последнем случае используем постоянство энтропии
в обратимом адиабатном процессе. Следовательно, в процессе 1-2
s2 = sl = s'l + (s'l + sl) x1.
sl = 4,0164 кДж/(кг. К); Si = 8,9438 кДж/(кг. К);
s2 = 8.5658 кДж/(кг. К). Тогда x1=
=(s”2-s1)/(s”1-s1’)’=(8.5658-4.0164)/(8.9338-4.0164)=0.925.
Точно таким же образом определяем x4
x4=(s’3-s’1)/(s”1-s’1)=(4.5155-0.1015)/4.9174=0.1015.
Следовательно, q =1296,6 (0,925-0.1015) = 1067,8 кДж/кг,
Тепловая нагрузка конденсатора, т. е. количество теплоты, отводимой с охлаждающей водой, по уравнению 9 = i2-i3=r2.
По табл. [10] при t=20°C r2=1186.9 кДж/кг, следовательно,
q = 1186,9 кДж/кг.
Работа, затраченная в цикле,
Lо=q-q0= 1186,9- 1067,8 = 119,1 кДж/кг. Xолодильный коэффициент
e=q0/L0=1067.8/119.1=8.96.
12.2. В схеме аммиачной холодильной установки, приведенной в предыдущей задаче, расширительный цилиндр заменяется редукционным вентилем. Новая схема представлена на рис. 12.3.
Рис. 12.3
В остальном все условия предыдущей задачи сохраняются.
Определить новое значение холодильного коэффициента e и сравнить его с e“ для схемы с расширительным цилиндром.
Ответ: e = 8,17; e/e“= 0,927.
12.3. Компрессор аммиачной холодильной установки всасывает пар аммиака при температуре t1. = -10° С и степени сухости x1= 0,92 и сжимает его адиабатно до давления, при котором его температура t2 = 20° С и степень сухости х2= 1. Из компрессора пар аммиака поступает в конденсатор, в котором охлаждающая вода имеет на входе температуру tв= 12°С, а на выходе t”в=20°.
В редукционном (регулирующем) вентиле жидкий аммиак подвергается дросселированию до 0,3 МПа, после чего направляется в испаритель, из которого выходит со степенью сухости х = 0.92 и снова поступает в компрессор. Теплота, необходимая для испарения аммиака, заимствуется из рассола, имеющего на входе в испаритель, температуру t'p =-2°С, а на выходе из него температуру t”p =-5° С.
Определить теоретическую мощность двигателя холодильной машины и часовой расход аммиака, рассола и.охлаждающей воды, если холодопроизводительность установки Q0= 58.15 кДж/с. Теплоемкость рассола принять, равной 4,19 кДж/(кг К).
Решение:
Условный цикл аммиачной холодильной установки для данных, указанных в задаче, показан на рис. 12.3.
Работа, затраченная на компрессор, определяется по уравнению Lk=i2-i1.
Энтальпия пара, выходящего из компрессора, поскольку он является сухим, насыщенным, определяется по таблицам насыщенного пара аммиака[10]:
i2= i” = 1699,4 кДж/кг; r2= 1186,9 кДж/кг.
Энтальпия влажного пара, всасываемого компрессором, определяется по формуле для влажного паpa i1 =ix = i”1 + r1x.
По табл. [10] находим
i’1=372,6 кДж/кг; r1=1296,6 кДж/кг; откуда i1 =
= 372,6 + 1296.6∙0.92 = 1505,5 кДж/кг.
таким образом, paботa, затраченная на привод компрессора,
Lk=i2-i1 =1699,4-1565,6 =133,8 кДж/кг.
Для определения мощности двигателя холодильной машины необходимо знать количество холодильного агента (аммиака), всасываемого компрессором. Оно определяется из уравнения (12.7):
Ма=Q0/q0.
Холодопроизводительность Qo аммиачной машины известна, а величина q0 определяется по формуле (12.12)
q0 =i1 - i4
Так как процесс дросселирования (линия 3-4)характеризуется равенством начального и конечного значений энтальпии, то
i4= i3= i’2 = 512,5 кДж/с.
Следовательно, q0 = 1565,5- 512,5 == 1053 кДж/кг.
Количество холодильного агента (аммиака) Мa =58.15/1053= 0,0552 г/c.
Таким образом, теоретическая мощность двигателя формуле (12.10)
Nтеор=М∙L0= 0.0552.133,8 = 7.39 кДж/с = 7,39 кВт. Потребное количество рассола по уравнению: Мр = с (t'p - t"р) при с= 4,19 кДж/(кг.К)
Мр=58.15/(4.19∙(-2-(-5)))= 4,626 кг/с.
Необходимее количество охлаждающей воды определяем из уравнения
Мв=Маr/c(t”в-t’в)=0.0552∙1186.9/4.19∙ (20-12)=1.96 кг/с.