Кинетический момент
Пример 5
Рассмотрим основные двигательные навыки — ходьбу и бег. Хотя главная задача при этом состоит в перемещении ЦТ, она выполняется в результате согласованного углового смещения сегментов тела. Движение бегуна относительно оси винта можно представить в виде двухсегментной системы, включающей верхнюю и нижнюю части тела (рис.3.22, а). Когда ступня во время бега отталкивается от поверхности, на нее действует сила реакции поверхности, которая за время контакта создает вращательный импульс относительно оси винта. Бегун предотвращает угловое движение всего тела (отличный от нуля кинетический момент) относительно оси винта за счет вращательного импульса, обусловленного силой реакции поверхности, приложенной к нижней части тела в результате сокращения мышц туловища и образования противоположно направленного кинетического момента верхней части тела, т.е. руки и туловище вращаются в противоположном направлении относительно вращения ног. Это взаимодействие показано на рис.3.22, б: первые 40% шага левая ступня находится в контакте с поверхностью, создавая положительный кинетический момент Н, нижней части тела, тогда как верхняя часть тела вращается с отрицательным Н. Во второй части шага, в момент контакта правой ступни с поверхностью, все происходит наоборот. Таким образом, движение рук во время бега направлено на противодействие кинетическому моменту ног относительно оси винта (Hinrichs, 1987; Hinrichs, Cowanagh, Williams, 1987).
Подход работа и энергия
Если объект или система передвигается на какое-то расстояние под действием силы, то при этом выполняется работа. Работа (U) — скалярная величина и определяется как произведение перемещения системы и проекции силы, действующей в направлении перемещения. Графически ее можно представить как площадь под кривой сила-перемещение (или момент — угловое перемещение).
|
|
Суть подхода работа — энергия состоит в том, что работа, выполненная системой, равна изменению энергии в системе, т.е. выполнение работы требует затрат энергии. Если система сообщила энергию окружающей ее среде, работу выполнила система. Если перенос энергии произошел в противоположном направлении, работа выполнена окружающей средой по отношению к системе. Например, если спортсмен поднимает штангу, используя силу мыши—сгибателей локтевого сустава, они сокращаются (концентрическое сокращение), производя работу относительно штанги, физиологи называют эту работу положительной. При опускании штанги мышцы —сгибатели локтевого сустава удлиняются (эксцентрическое сокращение), и штанга “выполняет” работу по отношению к мышцам. Такой перенос энергии называется отрицательной работой. При этом для выполнения отрицательной работы требуется намното меныше метаболической энергии, чем для положительной.
Согласно подходу работа—энергия, энергию можно представить как способность выполнять работу. При этом ее рассматривают в качестве меры имеющегося в распоряжении системы “ресурса” для выполнения работы. Действительно, многие изменяющиеся процессы в природе сопровождаются превращением энергии из одного вида в другой. При анализе движений человека особое значение имеют такие виды энергии, как потенциальная, обусловленная силой тяжести (Еp,g), кинетическая энергия поступательного движения (Еk,t), кинетическая энергия вращения (Еk,r), потенциальная энергия, обусловленная деформацией (Еp,s), энергия, в результате использования которой образуется тепло (Еh) и энергия, высвобождаемая в результате обменных процессов (Em). Соотношение между работой и энергией можно записать в виде
|
|
работа = 
энергии;
U= Е; (3.19)
U= Ep,g + 
Ek,t + Ek,r + Еp,s + Еh + Еm
Следует отметить отсутствие адекватного описания Еp,s и Еh при анализе движения всего тела (van Ingen Schenau, Cavanagh, 1990).
При изучении взаимосвязи между работой и энергией целесообразно в большинстве случаев использовать первый закон термодинамики, характеризующий взаимосвязь выполненной работы и изменения количества энергии. При этом энергетический баланс можно записать в виде
Еm = Еh +U (3.20)
В биологических системах обмен энергии для выполнения работы не является абсолютно эффективным процессом, в результате чего не вся превращаемая энергия переходит в работу. Как видно из уравнения 3.20, часть энергии обменных процессов ( Em) преобразуется в тепло ( Еh). Производительность или эффективность мышц составляет около 25 % (de Haan, van Ingen Schenau, Ettema et al., 1989; van Ingen, Schemau, Cavanagh, 1990). Это означает, что только 25% высвобождаемой в результате обменных процессов энергии используется для выполнения работы, остальные 75 % преобразуются в тепло или используются во время восстановительных процессов. Отношение выполненной работы к изменению количества энергии характеризует эффективность (производительность) процесса. Работа, выполненная с минимальными затратами энергии, представляет собой наиболее экономное выполнение задания.
|
|
Понятия эффективность и экономичность не являются синонимами. Различия между ними иллюстрируют рис.3.24: эффективность соответствует условию постоянной энергии, экономичность — постоянной работы. Максимальная эффективность (точка 2) — наблюдается при выполнении наибольшего количества работы для заданного изменения количества энергии. Максимальная экономичность (точка 3) наблюдается при выполнении работы с наименьшим изменением количества энергии.
При изменении взаимного расположения тел, находящихся в силовом взаимодействии друг с другом, выполняется механическая работа. Если в конкретных условиях тело способно выполнить эту работу, значит, оно обладает необходимой для этого потенциальной энергией. Величина ее зависит от характера силового взаимодействия и расположения взаимодействующих тел по отношению друг к другу. При анализе движений человека, как правило, рассматривают два вида потенциальной энергии — гравитационную и упругую. Гравитационная энергия (Еp,g) обусловлена положением объекта или системы в гравитационном поле по отношению к базисному уровню (например, относительно поверхности земли). Потенциальная энергия упруго деформированного тела или упругая энергия (Еp,s) обусловлена деформацией объекта (например, теннисной ракетки) или ткани (например, мышечной) по сравнению с начальным положением. Величину потенциальной гравитационной энергии можно определить следующим образом:
Ep,g = mgh, (3.21)
где m — масса; g — ускорение, обусловленное силой тяжести (9,8 м*с^2); h — высота системы относительно базового уровня (в данном случае — поверхности земли). Поскольку g — постоянная величина, Еp,g изменяется только при изменении массы системы или высоты, на которой она находится.
Потенциальная энергия упруго деформированного тела характеризует его способность возвращаться в исходное состояние. В ряде случаев при анализе двигательной деятельности человека необхолимо учитывать потенциальную энергию упругой деформации объекта (теннисной ракетки, трамплина для прыжков в воду, лука) или биологической ткани (мышцы, соединительной ткани). Биологическая ткань выдерживает небольшую деформацию без изменения свойств и может при этом выполнять работу, возвращаясь к исходной длине. Если же деформация велика и превышает способность объекта или ткани восстанавливать исходную длину, то в структуре ткани происходят пластические изменения. На рис.3.25, б показано влияние увеличивающейся нагрузки на деформацию передней крестообразной связки; при продолжительности растяжения более 5 мин в связке происходят структурные изменения. Спортсмены, использующие упражнения на растягивание, стремятся вызвать пластические изменения в соединительной ткани для развития большей гибкости (Sареgа, Quedenfeld, Moyer, Butler, 1981).
Величина деформации объекта, обусловленная приложенной силой, зависит от свойств материала, из которого он состоит. Для абсолютно упругой системы, такой, как пружина, изменение длины (х) пропорционально величине приложенной силы (Е):
F = kx (3.22)
Уравнение (3.22) представляет линейную зависимость (рис.3.25, а), при которой изменение длины (деформация) увеличивается пропорционально приложенной силе (нагрузке). Тантенс угла наклона кривой нагрузка — деформация характеризует жесткость пружины и обозначается символом k; увеличение угла соответствует более высоким значениям k, что свидетельствует о большей жесткости пружины. Количество энергии растянутой пружины ( Еp,s) можно определить, вычислив работу силы F (см. уравнение (3.22) на перемещении x:
Еp,s = 1/2kx^2 (3.23)
Пружина, растянутая в допустимых для нее пределах упругости, сохраняет всю имеющуюся энергию, которая может быть использована для выполнения работы при восстановлении ее первоначальной длины, т.е. во время цикла нагрузки-разгрузки энергия не теряется (заштрихованный участок на рис.3.25, а).
В отличие от пружины мышца и соединительная ткань — упруговязкие элементы, т.е. обладают и упругими, и вязкими свойствами. Зависимость нагрузка-деформация упруговязкого элемента не является линейной, для нее характерно наличие петли гистерезиса (рис.3.25, 6), свидетельствующей о том, что силы, генеризуемые элементом во время активной фазы (нагрузки) и пассивной (разгрузки), неодинаковы. Петля гистерезиса показывает, что в процессе нагрузки — разгрузки некоторое количество энергии теряется.
Следовательно, не все количество энергии, содержащейся в системе во время действия нагрузки (растяжения), сохраняется для выполнения работы во время снятия нагрузки (сокращения). Эта потеря энергии показана заштрихованным участком на рис.3.25, б. Тем неменее, будучи упроговязкими элементами, мышцы и соединительная ткань могут накапливать энергию во время растягивания и использовать ее для выполнения работы при возвращении к исходной длине (Cavagna, Citterio, 1974; Schorten, 1987).
Кинетическая энергия — способность объекта выполнять работу в процессе движения. Кинетическая энергия (Еk) состоит из линейной и угловой составляющих. Ее величину можно выразить соотношением
Ek = Ek,t + Ek,r;
Ek = 1/2mv^2+1\2Iw^2
где m, I — соответственно масса и момент инерции системы; v и w — ее линейная и угловая скорости. Количество Еk, которым обладает система, во многом определяется ее скоростью (линейной и угловой). Об этом свидетельствуют квадратичные члены в формуле (3.24). При анализе движения человека угловая составляющая играет определяющую роль для конечностей, линейная — для головы и туловища.
Величина Еm (см. уравнение 3.19) используется для обозначения того количества энергии, которая обеспечивает реализацию биологических функций организма. Она обеспечивает энергию (АТФ), необходимую для сокращений мыши, энергию для поддержания физиологической активности сердечно-сосудистой и нервной систем, а также мышечной активности, направленнной на поддержание позы. Специалисты в области физиологии мышечной деятельности определяют эту энергию, измеряя количество кислорода, потребляемого во время физической деятельности (Daniels, 1985; di Prampero, 1986; Joyner, 1991), когда в работе принимают участие большие группы мышц и она длится, по крайней мере, несколько минут. В табл. 3.1 сравниваются энергозатраты при выполнении упражнений аэробной направленности испытуемым с массой тела 70 кг и ростом 175 см (di Рrampero, 1986). Средняя скорость, развиваемая во время выполнения того или иного вида деятельности, обратно пропорциональна энергозатратам на единицу дистанции (км).
Пример 2
Первый закон термодинамики довольно трудно применить для изучения локомоции человека (Taker, 1975; Ward-Smith, 1983). Ha рис.3.26 предпринята попытка сделать это.
Здесь схематически представлен процесс обмена энергии, который происходит во время бега на спринтерскую дистанцию (Ward-Smith, 1984). На схеме показано, что АТФ (химическая энергия) — источник энергии, обеспечивающий обменные процессы в организме для поддержания жизнедеятельности и выполнения необходимой мышечной работы. При этом часть АТФ превращается в тепло (Н1). Полез-ным результатом при таком виде деятельности является выполнение механической работы бегуном относительно окружающей среды за счет углового движения различных сегментов его тела. За счет работы (положительной и от-рицательной), выполненной мышцами, конечности получают кинетическую (энергию вращения и поступательного движения) и потен-циальную энергию. Во время этого процесса некоторое количество механической энергии превращается в тепло (H2) вследствие трения в суставах и мышцах. Механическая энергия (кинетическая и потенциальная), приобретен-ная конечностями, превращается в кинетичес-кую и потенциальную энергию ЦТ бегуна и работу по преодолению сопротивления воздуха (W3). Изменение механической энергии центра тяжести в этом случае распределяется по двум направлениям. При этом кинетичес-кая энергия Е добавляется к горизонтальной - W1 и вертикальной - W2 составляющей, обеспечивающей выполнение работы по преодолению силы тяжести. Кинетическая и по-тенциальная энергия конечностей и центра тяжести, направленная на преодоление силы тяжести (W2), в конечном итоге приводит в накоплению упругой (потенциальной энергии упруго деформированного тела) энергии в мышцах (включая сухожилия), которая может ыть повторно использована. Это явление на-зывается накоплением и использованием упругой энергии или циклом растяжения. При беге вертикальнсе перемещение ЦТ спортсмена незначительно и, следовательно, работа, направленная на преодоление силы тяжести, не выполняется. Таким образом, АТФ поступающая в мышцы, в конечном итоге превращается в тепло (H1+ Н2 +H3 +Н4) и используется для выполнения работы, связанной с перемещением в горизонтальном направлении и для преодоления силы сопротивления воздуха (W1 + W3). При этом соотношения между работой и энергией в процессе бега мож-но выразить с помощью уравнения (3.20).
Пример 3
Скорость, которую развивает пловец, зависит от запаса энергии спортсмена, а также от того, какой объем работы он при этом может выполнить. Большая часть выполняемой спортсменом работы идет на преодоление сопротивления воды. Затраты энергии при рекордных результатах в плавании кролем на груди колеблются от 1900 кДж*км^-1 на дистанции 100 м до 1170 кДж*км^-1 на дистанции 1500 м. Затраты энергии при постоянной скорости плавания оказываются наименьшими при пла- вании кролем на груди, более высокими при плавании кролем на спине и наибольшими при плавании брассом (di Prampero, 1986). Отношение количества выполненной механической работы к затраченной при этом энергии называется эффективностью, в отечественной литературе это отношение называется коэффициентом полезного действия. На эффективность плавания, которая колеблется от 1 до 10%, влияют такие переменные, как уровень мастерства, способ плавания, плавучесть и ско- рость. Эффективность можно определить:
Эффективность = 
Обычно эта величина выражается через мощность, как более простую для измерения:
Эффективность = 
где,
VO2 –интенсивность потребления кислорода; v – скорость пловца, F- горизонтальная составляющая силы реакции воды действующей на пловца. При постоянно скорости плавания F постоянна и равна сопротивлению воды.
Пример 4
При падении человека на землю с небольшой высоты он выполняет работу относитель-но поверхности (земли). При этом в момент приземления Еk,t становится равной нулю. Само приземление может быть жестким или мягким (McNitt-Gray, 1991). При жестком приземле-нии туловище более выпрямлено и ноги менее согнуты в коленном и бедренном суставах. DeVita и Skelly (1992) установили, что мышцы бедра и колен поглошают (отрицательпая работа) больше энергии при мягком приземлении (бедро — 0,60 по сравнению с жестким —0,39 Дж/кг; колено — 0,89 по сравнению с жестким — 0,61 Дж/кг), тогда как мышцы лодыжки поглощают больше энергии при жестком приземлении (-0,88 по сравнению с мягким — 1,00 Дж/кг). Мышцы нижних конечностей поглощают на 19 % больше кинетической энергии тела при мягком приземлении, тем самым снижая нагрузку на другие ткани тела. Большую часть энергии поглощают мышцы —сгибатели подошвы — 44%, затем следуют мышцы—разгибатели коленного сустава — 34 % и мышцы—разгибагели бедренного сустава —22 %.
Мощность
Пример 2
Приведенную на рис.3.28 зависимость мощность-время обычно получают, вычисляя произведение угловой скорости и результирующего вращающего момента мышечных усилий относительно сустава через выбранные ин-тервалы времени. Эта процедура, однако, включает анализ большого количества данных, поскольку скорость и вращающий момент определяют на основании измерений, производимых в процессе движения. Угловую скорость можно определить, записав на видеомагнитофон или видеокамеру выполнение движения и затем использовать метод численного анализа, приведенного в табл. 1.1. Количество измерений скорости при этом зависит от установленной частоты кадров; на практике вполне дoстаточна частота 50-200 кадров*с^-1. Результирующий вращающий момент мышц можно определить с помощью динамического анализа, а также на основании, например, определения момента силы реакции поверхности, по отношению к интересующему суставу (см.рис.3.б). Результатом динамического анализа является ряд мгновенных значений результирующего вращающего момента мышц в процессе движения (см.рис.3.7). Последний этап определения мощности предполагает согласование полученных измерений угловой скорости с соответствующим значением результирующего вращающего момента мышц и последующее вычисление их попарного произведения.
Подобный анализ финальной фазы прыжка в высоту (рис.3.29) был проведен Нuijing (1992). Главное внимание ученый обратил на 
голеносroпный сустав и мощность, развиваемую мышцами, которые его пересекают. На рис.3.29 приведены результаты последних 300 мс прыжка, когда испытуемый перешел от положения минимального угла коленного сус-тава к фате отталкивания. При минимальном угле коленного сустава (-300 мс) результирующий вращающий момент мышц был порядка 100 Н • м, а угловая скорость - 0 рад • с-I; в этом положении голеностопные суставы не генерируют мощность. Начиная с этой исходной позиции, прыжок можно рассматривать как состоящий из трех фаз: в течение следующих 150 мс (от -300 до почти -150 мс) результирующий вращающий момент мышц увсличивается до максимальной величины (240 Н • м), а угловая скорость остается небольшой (менее 2 рад • с 1), что свидетельствует о незначительной величине развиваемой мощности (положительной) - около 200 Вт. Затем, несмотря на снижение результирующего вращающего момента мышц до 75 Н • м, угловая скорость составлял 15 раяд*с^-1 и развиваемая при этом мощность (1700 Вт) увеличивается до максимума. Наконец, угловая скорость, результирующий вращающий момент и мощность падают до нуля в момент отталкивания спортсмена. Из этого примера следует, что при максимальном вращающем моменте мышца не развивает максимальную мощность; последняя зависит от совместного влияния вращаюшего момента и скорости. Более подробно этот вопрос рассматривается в главе 6.
Единая система сустава
Пять элементов (жесткое звено, синовиальный сустав, нейрон и чувствительное нервное окончание) составляет основной аппарат движения, образуя биологическую модель, которая называется единой системой сустава.
