В первой модели фигурирует бесконечное время, в котором существует вселенная. По отношению к нему возможны две позиции: бесконечное время a priort возможно, либо a priori невозможно.
Кант отвергал бесконечность времени по логическим основаниям. Если мир не имеет начала во времени, то до всякого данного момента уже прошел бесконечный ряд следующих один за другим состояний мира. Но это заключает в себе противоречие, ибо бесконечность не может быть закончена каким-то моментом, Настоящим, "стало быть, бесконечный прошедший мировой ряд невозможен"[168].
Однако при этом упускается из виду, что противоречие возникает только потому, что Кант исходит из особого понимания "существования целого". Согласно этому пониманию "данное целое" можно представить не иначе как только "синтез частей". Но совершенный синтез такого рода вступает в противоречие с бесконечностью целого. В этом смысле доказательство тезиса первой антиномии Канта вовсе не является логическим, как он полагал; скорее, оно носит эпистемологический характер, то есть основывается на реальности объекта.
Это становится еще яснее, если напомнить учение Кантора о бесконечном. В данном контексте Кантор выступает как оппонент Канта. Как утверждает Кантор, бесконечность целого мыслится независимо от того, известна ли процедура, не выходящая за рамки конечных чисел, позволяющая пронумеровать каждую часть этого целого каким-либо числом из последовательности кардинальных чисел. Все, что требуется - это принципиальная возможность осуществления такой процедуры по отношению к каждой отдельной части; при этом не обязательно, чтобы были представлены все эти части. Нет противоречия также и в том, что бесконечное целое имеет конечный, завершающий элемент. Например, бесконечный ряд отрицательных целых чисел ограничен -1[169].
|
|
Кант имеет дело с экстенсиональным, Кантор - с интенсиональным понятием данного целого. Нельзя считать, что интенсиональное понятие логически невозможно. Различие, как я уже заметил, является эпистемологическим, то есть философским. Но проблема неизбежно возникает, если мы всерьез относимся к содержанию первой космологической модели, пытаясь либо критиковать, либо обосновывать его.
Прежде чем перейти к аргументам за и против второй космологической модели, заметим, что возможны две интерпретации этой модели: либо кривая, представляющая модель, экстраполируется до точки, в которой мировая материя сжимается в точку, либо эта точка рассматривается как сингулярность, выведенная за скобки из ряда прочих явлений мира.
Сторонник первой интерпретации должен признать, что результат, полученный на основании современной физики, противоречит этой же физике; например, он вступает в противоречие с законами сохранения квантовой физики. Тогда, следуя законам логики, он должен признать эту физику ложной ("OA следует из A" истинно только, если A - ложно).
При второй интерпретации нет логических затруднений такового рода; однако, следует учитывать, что конечное время бытия вселенной физически неопределимо по отношению ко всему времени как таковому. Поэтому физике было бы нечего сказать о начале мира. Тогда возникает следующий вопрос: хотим ли мы признать какую-либо значимость космологической модели, которая вынуждает делать подобное допущение? Каким бы ни был ответ, мы опять убеждаемся в том, что это не эмпирический вопрос; ответ на него зависит от наших нормативных требований к физической теории, то есть от того, каких результатов мы ожидаем от нее. Разумеется, наши требования и ожидания, в свою очередь, зависят от того, вправе ли мы рассматривать природу как некую совокупность взаимосвязей, которые могут быть исчерпывающим образом объяснены физикой.
|
|
Следующий философский вопрос, связанный со второй космологической моделью, относится к понятию конечного универсального космического времени: является ли такое время априорно возможным?
Здесь мы снова вспоминаем классическое утверждение Канта: если мир имеет начало во времени, то должно было существовать время, когда мира не было, то есть "пустое время". Но "в пустом" времени невозможно возникновение какой бы то ни было вещи, так как ни одна часть такого времени в сравнении с другой частью не заключает в себе условия существования, отличного от условия несуществования; очевидно, Кант имеет в виду, что в пустом времени никакая его предшествующая более ранняя часть не может отличаться от последующей[170]. Однако уже Августин заметил, что из допущения о начале мира до определенного момента времени не следует, что мир имеет начало во времени [171]. Это означает, что мир начинает существовать вместе со временем.
Таким образом, рассуждение Канта теряет силу. Однако против Августина может быть выдвинуто следующее возражение: если принять его положение, то начало мира было бы событием, не имеющим никакого предшествования, и следовательно, "объективно" невозможным, поскольку "объективность" событий требует их упорядоченности в некую непрерывную каузальную взаимосвязь[172].
|
|
Согласиться с этим возражением или отвергнуть его - значит, решить проблему: придаем ли мы, вслед за Кантом, "трансцендентальный смысл" принципу причинности или нет.
Теперь рассмотрим проблему пространственной бесконечности, предполагаемой различными космологическими моделями.
И здесь рассуждения Канта оказываются несостоятельными. Подобно тому, как он рассуждал в связи с проблемой конечности времени, и здесь он утверждает, что конечность мира связана с допущением пустого пространства, в котором он должен был бы находиться; однако "ограничение мира пустым пространством есть ничто"[173]. Но это рассуждение теряет силу, поскольку конечный мир релятивистской космологии не должен быть помещен в некое окружающее его пространство, и, следовательно, он не предполагает для своей локализации какого-либо бесконечного неискривленного пространства.
Тем не менее было бы наивным упрощением, если бы мы стали опровергать Канта на том основании, что единственной известной ему геометрией была геометрия Евклида. Ведь остается еще открытым вопрос о том, является ли евклидова геометрия онтологически предпочтительной по отношению к другим геометриям, иначе говоря, имеет ли она трансцендентальное значение, сообщающее ей определенное преимущество по сравнению с другими геометриями; и этот вопрос не разрешается раз и навсегда ни доказательством существования не-евклидовых геометрий, ни теорией относительности. Кантианцы и операционалисты под влиянием Динглера и сегодня утверждают, что все не-евклидовы геометрии суть чисто математические, фиктивные творения разума, не имеющие ничего общего с реальным пространством мира. Кантианцы обосновывают такое мнение ссылками на интуицию, операционалисты - на определенную теорию измерения. Можно спорить с этими теориями, но нельзя отвергать их по причинам уже упомянутым, ссылаясь на эмпирические успехи теории относительности. Аргументы кантианцев о роли интуиции и аргументы операционалистов о роли теории измерения могут направляться только соответствующими теоретическими исследованиями в области интуиции или в области измерений. Рассматривая четвертую космологическую модель, мы еще вернемся к этому вопросу, а также к кантовскому утверждению, будто пустое пространство, как и пустое время, есть ничто.
Третья космологическая модель ставит нас перед вопросом: является ли указанное изменение - от расширения до сжатия - циклическим колебанием? Применимо ли к этому процессу ницшеанское понятие вечного возвращения и возможно ли такое возвращение "на круги своя"?
Если ход времени определяется последовательностью состояний универсума, то возвращение к одному и тому же состоянию означало бы возвращение к той же самой временной точке. Но тогда не было бы абсолютно никакой возможности, даже временной дифференциации, чтобы различить некое раннее состояние от такого же позднейшего состояния. В этом смысле вообще нельзя говорить о возвращении, если эти состояния совершенно тождественны.
Понятие вечного возвращения к одному и тому же могло бы быть спасено, если ввести абсолютное время, независимое от состояний универсума; но поскольку релятивистская космология не допускает такого времени (не следует смешивать это с универсальным космическим временем, которое зависит от избранных наблюдателей), этот путь спасения отрезан.
Однако колебательный цикл, предполагаемый третьей космологической моделью, вовсе не обязательно должен пониматься как возвращение к абсолютно тождественному состоянию; это можно понимать и как возвращение к чему-то подобному. Тогда колебательный цикл можно рассматривать как функцию универсального космического времени избранных наблюдателей и, следовательно, одинаковые состояния существовали бы только для данных наблюдателей. Кроме того, гомогенность непосредственного окружения оставалась бы только аппроксимативным требованием и для этих наблюдателей. Следовательно, третья космологическая модель вполне может интерпретироваться как циклическая, хотя такая интерпретация не является единственно возможной.
Допустимо и симметричное построение: вселенная вначале была плотно сжата в небольшую сферу, а после окончания периода великого расширения снова вернется в это состояние. Но если принять эту модель, нужно быть готовым к ответу на два вопроса: возможно ли первое событие и возможно ли последнее событие? И то, и другое трудно связать с каузальной взаимозависимостью.
Наконец, обратимся к четвертой космологической модели. Она предполагает бесконечное пустое пространство как в начале, так и в конце вселенной.
Кант отвергал пустое пространство, как и пустое время, на том основании, что ни то, ни другое не соответствует нашей интуиции[174]. Слабость такой аргументации видна уже хотя бы из того, что в другом месте "Критики чистого разума" Кант утверждает нечто совершенно противоположное. Он пишет: "Никогда нельзя себе представить отсутствие пространства, хотя нетрудно представить себе отсутствие предметов в нем"[175]. А о времени он пишет: "Когда мы имеем дело с явлениями вообще, мы не можем устранить само время, хотя явления прекрасно можно отделить от времени"[176].
Основной вопрос состоит в том, можно ли вообще связывать утверждение о непредставимости пустого пространства и пустого времени с проблемой существования того и другого. Махисты, понимавшие представимость как "возможный опыт", были уверены, что на этот вопрос следует отвечать утвердительно. Поскольку абсолютное пространство, очевидно, не может быть объектом возможного опыта, понятно, что махистский эмпиризм мог способствовать формированию идей общей теории относительности и попытке отвергнуть понятие абсолютного пространства посредством принципа эквивалентности всех систем отсчета.
В связи с этим важно отметить, что при определенных условиях нечто подобное абсолютному пространству все же вытекает из эйнштейновских уравнений поля. Между прочим, можно показать, что в вакууме, то есть в отсутствие материи, кривизна пространства-времени не исчезает. Таким образом, пространство обладает структурой, даже если в нем ничего нет - оно обладает бытием "в себе". Так Де Ситтер доказал, что космологические уравнения поля допускают решения в случае пустого пространства. Если пробное тело вводится в вакуум, оно движется в соответствии с внутренней структурой пустого и, следовательно, абсолютного пространства[177].