Статический расчёт поперечной рамы.

Расчёт на постоянные нагрузки

24.48т

45.49т

24000

23.2т

1.93т/м

Расчетный сосредоточенный момент от смещения осей верхней и нижней частей колонны:

–(23.2+24.48)·0.25=-11.92т

 

Параметры по табл. 12.4

1/5=0.2

5.6/17.6=0.318

Каноническое уравнение для левого узла

Моменты от поворота узлов на угол (M₁) (j = 1)

0.9i

-0.424i

-1.042i

8·17.6/24=5.87i

Моменты от нагрузки на стойках MP(столбец3. табл.12,4[1])

0.335·-11.92=-3.99т*м

-0.16·-11.92=1.91т*м

-0.684·-11.92=8.15т*м

(-0.684+1)·-11.92=-3.77т*м

 

Моменты на опорах ригеля (защемлённая балка постоянного по длине сечения)

–(1.93·24^2)/12=-92.64т*м

Коэффициенты канонического уравнения

r11=Mв+Mв ^риг =1.042i+5.867i =6.909i (по эпюре М₁);

r1p=Mв+Mв ^риг –1.907+-92.64=-94.55т*м (по эпюре М_Р).

 

Угол поворота –-94.55/6.909=13.69/i

Моменты от фактического угла поворота ():

 

MA=0.9i*13.685i=12.32i

MB=-1.042i*13.685i=-14.26i

MC=-0.424i*13.685i=-5.8i

MB РИГ=5.867i*13.685'=80.29i

 

Эпюра моментов () от постоянной нагрузки

MA=12.317+-3.993=8.32т*м

MB=-14.25977+1.907=-12.35т*м

MB РИГ= 80.29+-92.64=-12.35т*м

MС В=-3.767+-5.802=-9.57т*м

MС Н=8.153+-5.802=2.35т*м

 

Проверкой правильности служит равенство моментов в узле В (-12.353=-12.35), равенство перепада эпюры моментов в точке С (-9.569-2.351=-11.92=-11.92) внешнему моменту (-11.92), а также равенство поперечных сил на верхней и нижней частях колонны

Поперечные силы

Q_AC= –(8.324–2.351)/12=-0.5

 

Q_ВC= –(–-12.35277+-9.569)/5.6=-0.5

 

Нормальные усилия

Nв = -Fr = -23.2 т

Nc = -Fr-F₁ = -23.2–24.48=-47.68т

Na = -Fr-F₁-F₂ = -23.2–24.48–45.49=-93.17т

N_риг = -0.4978 т

8.15

-3.77

-92.64

80.29

1.91

-3.99

-14.3

(т*м)

12.317

-5.8

-12.353

-23.2

-9.569

2.351

8.32

-0.5

-12.35

	-23.2		-0.498

-47.68

-93.17

 

 

Расчёт на нагрузку от снега.

 

46.08

3.84

24000

 

Проводиться аналогично расчету на постоянные нагрузки. Сосредоточенный момент на колонне

46.08·0.25=11.52т*м

Моменты от нагрузки M_P:

Ma=Ka*M= 0.335·11.52=3.86т*м

Mв=Kв*M= -0.16·11.52=-1.84т*м

Mcн=Kс*M= -0.684·11.52=-7.88т*м

Mcв=(Kс+1)*M= (-0.684+1)·11.52=3.64т*м

(3.84·24^2)/12=184.32т*м

Коэффициенты канонического уравнения

1.042i+5.867i=6.909i(по эпюре М₁);

-1.843–184.32=-186.16(по эпюре М_Р).

Угол поворота

–-186.163/6.909=26.94/i

Моменты от фактического угла поворота ()

MA=0.9·26.945=24.25т*м

MB=-1.042·26.945=-28.08т*м

MC=-0.424·26.945=-11.42т*м

MB РИГ=5.867·26.945=158.09т*м

Эпюра моментов ()

MA=24.25–3.859=20.39т*м

MB=-28.08–-1.843=-26.24т*м

MС Н=-11.42–-7.88=-3.54т*м

MС В=-11.42–3.64=-15.06т*м

MB РИГ= 158.086–184.32=-26.23т*м

Qа=Qb=–(20.39–-3.54)/12=-1.99т*м

NВ=NA=-F= -46.08 т

Nриг= -1.9942 т

	-26.23

-3.54

-15.06

-26.24

-1.99

-46.08

20.39

-46.08

-1.99

 

Расчёт на вертикальную нагрузку от мостовых кранов.

 

 

24000

T=4.59т

Ммакс=66.08т*м

Dмакс=132.15т

Dмин=39.5т

Ммин=19.75т*м

Расчёт проводиться при положении крана у левой стойки

Проверка возможности считать ригель абсолютно жестким по формуле 12.1

20·17.6/(5·24)=2.93

 

Каноническое уравнение для определения смещения плоской рамы

Моменты и реакции от смещения верхних узлов на по табл.12.4

2·-6.276/17.6=-0.71t

Моменты и реакции на левой стойке от нагрузки (M_P):

Ma=Ka*M =0.335·66.08=22.14т*м

Mв=Kв*M =-0.16·66.08=-10.57т*м

Mcн=Kс*M =-0.684·66.08=-45.2т*м

Mcв=(Kс+1)*M =(-0.684+1)·66.08=20.88т*м

1.496·66.08/17.6=5.62т*м

Усилия на правой стойке можно получить аналогично

 

Ma=Ka*M =0.335·19.75=6.62т*м

Mв=Kв*M =-0.16·19.75=-3.16т*м

Mcн=Kс*M =-0.684·19.75=-13.51т*м

Mcв=(Kс+1)*M =(-0.684+1)·19.75=6.24т*м

1.496·19.75/17.6=1.68т*м

Реакция верхних концов стоек

5.617–1.679=3.94

 

Смещение плоской рамы

3.938/(–-0.713)=5.52/t

 

Коэффициент пространственной работы при отсутствии жесткой кровли (Для прогонного покрытия)

0.737–-0.216·(4/2.893–1)=0.82

Где:

12³*(0.25)*(0.23/(17.6³))=0.0182

0,25

1/4.347=0.23

4*2.272*1.129-3*1.404²=4.347

1+(0.318²)*4=1.404

1+0.318·4=2.27

1+(0.318³)*4=1.129

 

n₀ – число колес кранов на одной нитке подкрановых балок

- сумма ординат линии влияния реакции рассматриваемой рамы

 

Смещение с учётом пространственной работы по формуле 12.13

0.82·5.52=4.53

 

Эпюра моментов ()(столбец2. табл12,4.)

MA=-4.33·4.526=-19.6

MB=1.94·4.526=8.78

MC=-0.03·4.526=-0.14

 

Суммарная эпюра ()

Левая колонна:

MA=22.1368+-19.598=2.54

MB=-10.5728+8.78=-1.79

MС Н=-45.19872+-0.136=-45.33

MС В=20.88128+-0.136=20.75

 

Правая колонна:

MA=–(6.62)+-19.598=-26.22

MB=–(-3.16)+8.78=11.94

MС Н=–(-13.51)+-0.136=13.37

MС В=–(6.241)+-0.136=-6.38

 

Эпюра поперечных сил

(13.374–(-26.218))/12=3.3

–(–-45.33+2.54)/12=-3.99

(11.94–-6.377)/5.6=3.27

–(–-1.7928+20.75)/5.6=-4.03

-0.14

-3.16

-13.51

8.78

20.9

-45.2

-10.57

22.1

6.62

6.24

-19.6

-4

3.27

-4

-39.5

-132.2

-4

3.3

11.9

13.4

2.5

-26.2

-45.3

-1.8

-6.4

20.8

 

2.4. Расчёт на горизонтальные воздействия от мостовых кранов.

 

Т=4.59 т

Основная система, эпюра М₁, каноническое уравнение, коэффициент такие же как и при расчёте на вертикальную нагрузку мостовых кранов.

 

 

Моменты и реакции в основной системе от силы Т:

-0.112·4.59·17.6=-9.05

-0.106·4.59·17.6=-8.56

0.108·4.59·17.6=8.72

0.676·4.59=3.1

Смещение верхних концов с учетом пространственной работы

0.82·3.103/0.713=3.57/t

Эпюра моментов ()

MA=-4.334t*3.569/t=-15.468

MB=1.942t*3.569/t=6.931

MC=-0.03t*3.569/t=-0.1071

 

Суммарная эпюра ()

Левая колонна:

MA=-9.048+(-15.47)=-24.52т*м

MB=-8.563+6.931=-1.63т*м

MC=8.725+-0.107=8.62т*м

 

Правая колонна:

MA= -15.47т*м

MB= 6.931т*м

MC= -0.107т*м

Qвс л= –(–-1.632+8.62)/5.6=-1.83

Qас л=(8.62–-24.518)/12=2.76

Qас пр=(6.931–(-15.47))/17.6=1.27

Проверка правильности решения: скачок на эпюре Q= 2.76–(-1.83)=4.59- равно горизонтальной реакции T= 4.59

-8.56

8.73

-0.107

-9.05

-15.47

6.9

-0.107

1.27

2.76

-1.83

6.93

-15.47

-24.52

-1.63

8.62