В результате изучения курса по выбору «Решение задач» на уровне среднего общего образования:
Выпускник на базовом уровне научится:
Элементы теории множеств и математической логики
- использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;
Числа и выражения
- оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;
- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
- выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;
- оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира
Уравнения и неравенства
- Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;
- использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;
- использовать метод интервалов для решения неравенств;
- использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
- выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
- уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи
Функции
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
- определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);
- интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;
- определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)
Элементы математического анализа
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
- решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.;
- интерпретировать полученные результаты
Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика
- вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;
- выбирать подходящие методы представления и обработки данных;
- уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях
Текстовые задачи
- решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;
- анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
- переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- решать практические задачи и задачи из других предметов
Геометрия
- Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
- делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;
- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
- применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;
- находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;
- вычислять расстояния и углы в пространстве.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний
История математики
- Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
- понимать роль математики в развитии России
Методы математики
- на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;
- применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач
I.3. Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы среднего общего образования
Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы среднего общего образования (далее – система оценки) является частью системы оценки и управления качеством образования в школы. Система оценки лежит в основе Положения о формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации.
Основным объектом системы оценки, ее содержательной и критериальной базой выступают требования ФГОС СОО, которые конкретизируются в планируемых результатах освоения учащимися основной образовательной программы среднего общего образования. Итоговые планируемые результаты детализируются в рабочих программах в виде промежуточных планируемых результатов.
Система оценки включает процедуры внутренней и внешней оценки.
Внутренняя оценка - это оценка, осуществляемая школой – учащимися, педагогами, администрацией. Внутренняя оценка предметных и метапредметных результатов включает в себя:
– стартовую диагностику,
– текущую и тематическую оценку,
– оценку ведения личного портфолио,
–внутришкольный мониторинг образовательных достижений (административный контроль, предметный контроль, комплексная проверка по отдельным предметам),
– промежуточную и итоговую аттестацию учащихся.
Внешняя оценка – это оценка, осуществляемая внешними по отношению к школе службами.
К внешним процедурам относятся:
– государственная итоговая аттестация (осуществляется в соответствии со статьей 59 Федерального закона №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»),
– независимая оценка качества образования (осуществляется в соответствии со статьей 95 Федерального закона №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»),
– мониторинговые исследования муниципального, регионального и федерального уровней (осуществляются в соответствии со статьей 97 Федерального закона №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»).
Основными направлениями и целями оценочной деятельности в школе в соответствии с требованиями ФГОС СОО являются:
– оценка образовательных достижений учащихсяна различных этапах обучениякак основа их итоговой аттестации;
– оценка результатов деятельности педагогических работников как основа для проведения аттестационных процедур и адресного повышения квалификации;
– оценка результатов деятельности образовательной организации как основа внутренней системы оценки качества образования.
Мониторинг оценочной деятельности учителя с целью повышения объективности оценивания осуществляется администрацией шоколы.
При этом приоритетными являются оценочные процедуры, обеспечивающие определение динамики достижения учащимися образовательных результатов в процессе обучения. В соответствии с ФГОС СОО система оценки образовательной организации реализует системно-деятельностный, комплексный и уровневый подходы к оценке образовательных достижений.
Системно-деятельностный подход к оценке образовательных достижений проявляется в оценке способности учащихся к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач. Он обеспечивается содержанием и критериями оценки, в качестве которых выступают планируемые результаты обучения, выраженные в деятельностной форме.
Комплексный подход к оценке образовательных достижений реализуется путем:
– оценки трех групп результатов: личностных, предметных, метапредметных (регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных учебных действий);
– использования комплекса оценочных процедур как основы для оценки динамики индивидуальных образовательных достижений и для итоговой оценки;
– использования разнообразных методов и форм оценки, взаимно дополняющих друг друга (стандартизированные устные и письменные работы контролирующего характера, проекты, практические работы, самооценка, взаимооценка, педагогическое наблюдение и др.);
Уровневый подход реализуется по отношению как к содержанию оценки, так и к представлению и интерпретации результатов.
Уровневый подход к содержанию оценки на уровне среднего общего образования обеспечивается следующими составляющими:
– для каждого предмета предлагаются результаты двух уровней изучения – базового и углубленного;
– планируемые результаты в рамках данных уровней содержат блоки «Выпускник научится» и «Выпускник получит возможность научиться».
Уровневый подход к представлению и интерпретации результатов реализуется за счет фиксации различных уровней подготовки: базового уровня и уровней выше и ниже базового. Достижение базового уровня свидетельствует о способности учащихся решать типовые учебные задачи, целенаправленно отрабатываемые со всеми учащимися в ходе образовательной деятельности. Базовый уровень подготовки определяется на основании выполнения учащимися заданий базового уровня, которые оценивают планируемые результаты из блока «Выпускник научится», используют наиболее значимые программные элементы содержания являются обязательными для освоения.