В данном разделе мы покажем, как можно использовать изложенную технику для оптимизации программы LIU_FTC для компьютера CRAY Y-MP C90. Программа LIU_FTC представляет из себя моделирование устойчивости плазмы в установках управляемого термоядерного синтеза (General Atomics, San-Diego, USA; данные с действующей установки D III-D). Она состоит из 490 подпрограмм и функций, общим объемом более 37000 строк на языке Фортран. Небольшой фрагмент графа вызовов этой программы приведен на следующем рисунке. Прямоугольники соответствуют подпрограммам, стрелками указывается последовательность вызовов, а скобочки внутри прямоугольников показывают вложенность циклических гнезд, охватывающих вызовы подпрограмм.
Анализ данной программы показал, что единственно доступный для эффективного использования параллелизм находится во внешних циклах подпрограмм QSL, NNL, QSLH и им подобных (эти подпрограммы имеют примерно одинаковую структуру). Сделать такой вывод невозможно без использования эффективных методов межпроцедурного анализа. Оптимизация программы производилась для одного процессора векторно-конвейерного компьютера CRAY Y-MP C90, поэтому использовать этот найденный параллелизм возможно только при условии, что эти циклы станут самыми внутренними в листовых подпрограммах. Это преобразование и было выполнено, после чего были получены следующие результаты.
Время работы 1 итерации исходного варианта составляло 437 с. (для основных поддеревьев графа вызовов: QSL - 257 c., NNL - 63 c., QSLH - 50 с.). После преобразования время работы 1 итерации составило 65.6 с. (QSL - 11.8 c., NNL - 5 c., QSLH - 6.4 с.).
Таким образом, полученное значительное ускорение сложной реальной программы (6.7 раза, а по отдельным подпрограммам до 21.8 раза) показало эффективность нашего подхода к межпроцедурному анализу.
Заключение
Описанный в данной работе метод позволяет провести межпроцедурный анализ программ с точностью до отдельных элементов массивов. Использование этого метода совместно с исследованием графа алгоритма позволяет определять параллельную структуру циклов, включающих вызовы других подпрограмм. Эффективная реализация описанных алгоритмов и успешный опыт анализа реальных программ доказывают высокую продуктивность предложенного подхода.
Авторы выражают искреннюю благодарность В.М.Репину, П.А.Церетели и А.Н.Андрееву за помощь при подготовке данной работы.
Литература
[1] В.В. Воеводин. Математические основы параллельных вычислений. М., 1991.
[2] Вл.В. Воеводин. Статический анализ и вопросы эффективной реализации программ. Вычислительные процессы и системы (Под. ред. Г.И. Марчука). М., 1992. N 9. С. 249-301.
[3] Вл.В. Воеводин. Теория и практика исследования параллелизма последовательных программ. Программирование. 1992. N 3. С. 38-53.
[4] Вл.В. Воеводин. Описание входных и выходных данных фрагментов программ. Вестник Московского университета. Серия 15. 1997. N 1. С. 41-44.
[5] В.А. Евстигнеев, В.А. Серебряков. Методы межпроцедурного анализа (обзор). Программирование. 1992. N 3. С. 4-15.
[6] V. Balasundaram, K. Kennedy. A Technique for Summarizing Data Access and Its Use in Parallelism Enhancing Transformation. In Proceedings of the 1989 ACM SIGPLAN Conference on Programming Language Design and Implementation. Vol. 24. N 7. pp. 41-53. Portland, Orgen. June 1989.
[7] M. Burke, R. Cytron. Interprocedural Dependence Analysis and Parallelisation. ACM SIGPLAN'86 Symposium on Compiler Construction. Vol. 21. N 7. pp. 162-175. June 1986.
[8] D. Callahan, K. Kennedy. Analysis of Interprocedural Side Effects in a Parallel Programming Environment. Journal of Parallel and Distributed Computing. Vol. 5. pp. 517-550. Oktober 1988.
[9] B. Creusillet, F. Irigoin. Interprocedural Array Region Analyses. Eighth International Workshop on Languages and Compilers for Parallel Computing. pp.4-1 to 4-15. Colombus (Ohio), USA. August 1995.
[10] B. Creusillet. IN and OUT Array Region Analyses. Fifth Workshop on Compilers for Parallel Computers. Malaga, Spain. June 1995.
[11] P. Havlak, K. Kennedy. An Implementation of Interprocedural Bounded Regular Section Analysis. IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems. Vol. 2. N 3. pp. 350-360. July 1991.
[12] D. E. Maydan, J. L. Hennessy, M. S. Lam. Efficient and Exact Data Dependence Analysis. Proceedings of the ACM SIGPLAN'91 Conference on Programming Language Design and Implementation.
[13] W. Pugh. A Practical Algorithm for Exact Array Dependence Analysis Communications of the ACM. Vol. 35, N 8. pp. 102-114. August 1992.
[14] R. W. Scheifler. An Analysis of Inline Substitution for a Structured Programming Language. Communications of the ACM. Vol. 20. N 9. September 1977.
[15] D. A. Schouten. An Overview of Interprocedural Analyses Techniques for High Performance Parallelizing Compilers. Univ. of Illinois at Urbana-Champaign. CSRD Tech. Rep. 1005. May 1990.
[16] P. Tang. Exect Side Effects for Interprocedural Dependence Analysis. Australian National University. Tech. Rep. TR-CS-92-15. November 1992.
[17] R. Triolet, F. Irigoin, P. Feautrier. Direct Parallelism of Call Statements. In Proceedings of the ACM SIGPLAN'86 Symposium on Compiler Construction. SIGPLAN Notices. Vol. 21. N 7. pp. 176-185. June 1986.