Если 
, 
, то
1. 
. 2. 
3. 
. 4. 
.
5. 
. 6. 
.
7. 
. 8. 
.
9. 
. 10. 
.
Логарифмы и их свойства
.
Основное логарифмическое тождество: 
.
1. 
.
2. 
.
3. 
.
4. 
.
5. 
.
6. 
.
7. 
.
8. 
.
Основные тригонометрические тождества
; 
;
; 
;
; 
.
Формулы сложения
;
;
;
;
.
.
Формулы двойного аргумента
; 
;
; 
;
.
Формулы половинного аргумента
; 
;
.
Формулы преобразования суммы в произведение
;
;
;
;
;
.
Формулы преобразования произведения в сумму
;
;
.
Обратные тригонометрические функции
;
;
;
.
;
;
;
.
Таблица некоторых значений тригонометрических функций
| Аргумент Функция | 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| |
| 00 | 300 | 450 | 600 | 900 | 1200 | 1350 | 1500 | 1800 | |
| sin x | 
| 
| 
|
|
|
| |||
| cos x |
|
|
| -
| -
| -
| -1 | ||
| tg x | 
| 
| - | -
| -1 | -
| |||
| ctg x | - |
|
| -
| -1 | -
| - |
| Аргумент Функция | 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 2
|
| 2100 | 2250 | 2400 | 2700 | 3000 | 3150 | 3300 | 3600 | |
| sin x | -
| -
| -
| -1 | -
| -
| -
| |
| cos x | -
| -
| -
|
|
|
| ||
| tg x |
|
| - | -
| -1 | -
| ||
| ctg x |
|
| -
| -1 | -
| - |
Простейшие тригонометрические уравнения
| Уравнение | Решение |
 , где 
|  , где 
|
 , где
|  , где
|
|  , где
|
|  , где
|
Частные случаи
| Уравнение | Решение |
|  , где
|
|
 , где
|
|  , где
|
|
 , где
|
|  , где
|
|
 , где
|
Основные элементарные функции и их графики
Степенная функция у = хα, где где α – действительное число. Например,
Показательная функция 
, где a >0, a ≠ 1.
Логарифмическая функция 
, где a >0, a ≠ 1.
Тригонометрические функции 
.
Обратные тригонометрические функции
Производные основных элементарных функций
1. 
. 2. 
.
3. 
. 4. 
.
5. 
. 6. 
.
7. 
. 8. 
.
9. 
. 10. 
.
11. 
. 12. 
.
13. 
. 14. 
.
15. 
. 16. 
.
Основные правила дифференцирования
1. 
. 2. 
.
3. 
. 4. 
,
где С – постоянная величина и функции 
и 
имеют производные.
Свойства неопределенных интегралов
1. 
.
2. 
.
3. 
, где 
.
4. 
,
где 
, С – произвольная постоянная.
Таблица основных интегралов
1. 
.
2. 
.
3. 
, где п ≠-1.
4. 
.
5. 
, где а >0, а ≠1.
6. 
.
7. 
.
8. 
.
9. 
.
10. 
.
11. 
.
12. 
.
13. 
.
14. 
, где а ≠0.
15. 
, где -1< x <1.
16. 
.
17. 
.
18. 
, где а ≠0.
19. 
, где а ≠0.
Формула Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла:
,
где .
Свойства определенного интеграла
1. 
.
2. 
, где .
3. 
.
4. 
.
5. 
+ 
, где 
.
6. Если 
на отрезке 
и 
, то 
.
Площадь плоской фигуры
где у = f2 (x), y = f 1(x) – уравнения верхней и нижней границ фигуры; х = а, х = b – уравнения левой и правой границ фигуры.
Формулы комбинаторики
Классическое определение вероятности:
,
где m – число благоприятных исходов опыта; n – число всех равновозможных исходов
Относительная частота события:
Р *(А) = 
,
где m – число наступлений события А; n – число всех проведенных испытаний
Теорема сложения вероятностей несовместных событий:
Р (А1+А2+…+Аn) =Р (А1) +Р (А2) +…+Р (Аn).
Теорема умножения вероятностей двух зависимых событий:
Р (А 
.
Теорема умножения вероятностей независимых событий:
.
Теорема сложения вероятностей двух совместных событий:
Вероятность противоположного события:
Вероятность появления хотя бы одного из событий:
P (A 
+A 
+A…+A 
) = 1– P (
) P ( ) 
).
Треугольник
a, b, с – длины сторон треугольника;
h – высота треугольника;
γ – угол между сторонами a и b;
r – радиус вписанной окружности;
R – радиус описанной окружности;
– периметр треугольника;
– полупериметр треугольника;
– площадь треугольника;
– формула Герона;
– площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними;
– площадь треугольника по тремсторонам и радиусу описанной окружности;
– площадь треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности.
Прямоугольный треугольник
a, b – катеты; c – гипотенуза;
– теорема Пифагора;
– площадь прямоугольного треугольника;
; 
; 
– соотношения в прямоугольном треугольнике;
– радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности.