Лучше сказать, Статистика и Теория Вероятности
См. словарь:
/10. 18. 34. Статистика/
/10. 3. 8. Вероятность и вероятностная предопределенность/
Статистика — это отрасль знаний, наука, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения, мониторинга, анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных и их сравнение; изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме.
Теория Вероятности это раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.
Сама по себе вероятность описывает повторяемость каждого из различимых частных вариантов множественных, вероятностно предопределённых явлений одного и того же класса. А вероятность выбранного частного варианта есть мера этой повторяемости, и может быть найдена как отношение числа благоприятных для данного варианта элементарных исходов к общему числу элементарных исходов в данном испытании
Статистикой и Теорией Вероятности необходимо овладеть в обязательном порядке и это необходимо для того, чтобы научиться принимать взвешенные решения. Ведь зная статистические данные и анализируя закономерности, можно, по сути «предсказать» исход события.
Суть в том, что теория вероятности в обязательном порядке нужна для реализации успешного управления. Именно через определение необходимой статистики и выборки в надлежащих количествах можно спланировать необходимые действия, оценить факторы среды которые давят, контролировать через математически точное определение количества точек контроля, их частоту и сложность.
Допустим, в неком городе мэра поддерживает ровно 60% населения. Сколько человек надо опросить, чтобы результат попал от 58% до 62% с вероятностью 99,9%?
Человек, знакомый с теорией вероятности, назовет точную цифру – 25. 5 тысячи человек.
То есть, если всё это не знать и не учитывать, то можно очень легко ошибиться в своих прогнозах, а значит и в надлежащем управлении.
Любая информация в единичном виде и тем более без учета вероятности её появления, в том числе и единожды приобретенный опыт по любому вопросу, являются одними из главных причин при принятии ошибочного решения.
Человек неосознанно постоянно находится под влиянием информации единичного характера. К примеру, ваш сосед обожает некого поставщика услуг Интернета, и вы тоже подключаетесь к этому оператору. Вашему другу не повезло с автомобилем определенной марки, с тех пор вы даже не хотите попробовать сесть за руль такой машины. Ваш родственник знал человека, который погиб в автомобильной аварии, потому что, тот оказался зажат ремнём безопасности и поэтому он никогда не пристёгивается и это так же на вас влияет.
Такого вида информационного давления, на нас обрушивается превеликое множество, оно просто льётся из СМИ, и особенно из Интернета и социальных сетей.
Да, существуют простые и мало влияющие как на вас, так и на других людей решения, которые вы принимаете под напором выше указанного.
Но существуют более важные решения. Именно эти решения необходимо принимать исходя из реальных статистических показателей и вероятностных данных. И эти показатели, и данные должны быть получены в ходе хорошо спланированных и тщательно проведенных работ.
И именно в ракурсе управления по любым направлениям, необходимо об этом постоянно помнить и самое главное, надо иметь соответствующие знания и личный навык проводить такие работы, хотя бы в упрощенном виде.
Поэтому, если вы управленец любой категории, то вы должны не позволять единичной информации оказывать на вас однозначно управляющего влияния.
При этом лучше всего опираться на статистическую информацию, основанную на больших случайных выборках, которая представляет целевую совокупность, а не просто отдельную ситуацию.
Теория вероятности и математическая статистика это обязательный атрибут для полноценного управления. К примеру, вам надо из двух направлений чего-либо, выбрать одно единственное направление. В этом случае, имея навык выше упоминаемого, управленец должен собрать все необходимые начальные данные и условия о двух вариантах. Далее он должен просчитать вероятность удачного разрешения для каждого варианта, и уже после этого, имея на руках вероятность реализации либо в процентах, либо в десятичных дробях, принять решение в сторону того, у которого вероятность реализации больше другого.
Изначально здесь очень важную роль играет сбор начальных параметров, которые так же могут быть просчитаны как вероятности.
К примеру, два направления, каждый в отдельности просчитывается по вероятности возможности быстрого приобретения необходимых запчастей или по вероятность их поломки из прошлого опыта. Так же можно, к примеру, учитывать вероятность утери, проблем доставки, сложности реализации и так далее. То есть, составляется некий перечень однородных вероятностей по каждому направлению, они суммируются, и в итоге получаем общие вероятности и потом их уже сравниваем.
Управленец, который свободно не владеет этим всем, шарлатан и вредитель.
Осваивание и достижение необходимого уровня по указанным вопросам, на начальном этапе, достигается через банальное множественное решение стандартных задач по теории вероятности с последующим практическим применением в реальной жизни.
Именно множественное решение задач и нарабатывает необходимый алгоритм в подсознании, и последующий навык до уровня автоматизма, при решении любой проблемы, где есть двойной расклад начальной информации. По сути, имея такой автоматизм, человек впоследствии при любой проблеме будет получать на уровень сознания через эмоцию, некое требование к реализации процесса выявления как главных, так и зависимых вероятностей по каждому сравниваемому направлению и необходимому общему решению при окончательном выборе.
По большому счёту не имея начальных навыков по Теории Вероятности и Математической Статистики нет возможностей полноценно при ПФУ определять и отслеживать основные контрольные, управляемые и свободные параметры. Именно через F(x) и f(x), через математическое ожидание, медиану, дисперсию, отклонение, и так далее можно выйти именно на, те параметры, без которых удачное управление просто невозможно.
Самым простым способом примирения теории вероятности и статистики является практика выявления лучшего варианта, при выборе из двух возможных которые даются при разрешении любых жизненных ситуаций.
Суть в том, что именно простой расчёт вероятности возможного события, который может быть более 51 процента всегда даёт весомые преимущества, особенно если речь идёт относительно событий на длительных интервалах. То есть, если надо в процессе управления из двух вариантов выбрать единственный, то именно законы вероятности нам в помощью. При этом, как при работе с выборкой на длительных интервалах и, особенно на коротких интервалах и малой выборке, в обязательном порядке необходимо задействовать натренированное чувство Меры.
Теперь для самого начала предоставим совсем немного вводной информации для вхождения в тему, но самое главное это прохождение всех уроков, ссылки на которые будут даны в завершении этого документа.
Случайная величина – величина, которая может принимать то или иное численное значение из заранее определенного множества, притом заранее неизвестно, каково именно это значение. Задать случайную величину– значит:
- задать значения, которые она может принимать;
- задать, каковы вероятности появления различных значений случайной величины.
Случайная величина бывает дискретной и непрерывной
Примеры дискретных случайных величин: оценка успеваемости студента, число попаданий в мишень, группа инвалидности, степень тяжести заболевания и др.
Примеры дискретных случайных величин: измерение температуры тела градусником, спортивный результат в беге или прыжках, рост и масса тела человека, сила мышц и др.
Теперь немного поподробнее.
Начнём с простого примера для дискретной случайной величины.
Был некий экзамен в некой группе. На выходе мы получили некий набор статистик, которые разместим в таблице.
В первой строке это все возможные оценки – от единицы (кол) до пятерки.
Во второй строке соответственно количество таких полученных оценок. То есть, к примеру, мы видим, что тройку получили 10 человек.
В третьей и последующих строках вероятность получения той или иной оценки в разных представлениях.
Если человек ничего не имеет представления о теории вероятности, то всё что он может сделать с этими данными, так это просчитать среднюю оценку по группе и всё.
1+2*3+3*10+4*8+5*2 = 79
1+3+10+8+2 = 24
Средняя оценка будет равна 79/24 = 3,291. Это, по сути, аналогично тому, когда рассчитывают среднюю зарплату по стране. Или когда складывают тех, кто есть мясо с теми с теми, кто ест капусту и говорят, что все едят голубцы. Информация о среднем, не говорит о том, в каких соотношениях находятся исследуемые данные, а значит нельзя отследить их динамику изменений. Именно так у нас ни чиновники, ни депутаты не знакомые с теорией вероятности и статистикой не видят и не могут видеть, что год от года процент очень богатых паразитов увеличивается, а всё остальное население становится всё беднее и нищебродствуют. Но при этом наблюдается рост средней зарплаты по стране.
Нас естественно это всё не устраивает, и поэтому мы продолжим.
Таб. 7. 2. 3. -1
| x | оценки | ||||||
| n | количество | 1+3+10+8+2 = 24 | |||||
| p | вероятность | 1/24 | 3/24 | 10/24 | 8/24 | 2/24 | |
| p | вероятность | 0,041 | 0,125 | 0,416 | 0,333 | 0,085 | в сумме должны давать = 1 |
| p | вероятность | 4,1 | 12,5 | 41,6 | 33,3 | 8,5 | в сумме должны давать = 100% |
Вероятность, какого либо события – это численное выражение возможности его наступления.
Вероятность появления соответствующей оценки считается очень легко и это видно из таблицы. Суммируется всё количество оценок и потом через отношение с соответствующей оценкой (n) находится значение (p).
Полученная выше таблица это уже информация о распределении случайной величины под названием, – «Сколько и каких оценок получили студенты».
По сути это уже – Закон распределения случайной величины.
Это всё можно представить графически через полигон дискретной случайной величины:
То есть, мы заранее не знали, какие будут оценки и в каком количестве, но после экзамена мы получили некую информационную картину, некую зависимость как всё распределилось. По сути, мы имеем некий информационный ряд, который характеризует случайную величину под названием «сколько и каких оценок получили студенты».
А если есть выявленные зависимости, то естественно можно найти и функцию этих зависимостей.
Каждая случайная величина полностью определяется своей функцией распределения, т. е. является ее “паспортом” и содержит всю информация об этой величине. Поэтому изучение случайной величины заключается в исследовании ее функции распределения, которую часто называют просто распределением.
Функция распределения случайной величины, в нашем случае функция распределения случайной величины под названием «сколько и каких оценок получили студенты», находится довольно просто. Нам необходимо в нарастающем режиме к «n » прибавлять значение «х ».
Таб. 7. 2. 3. -2
| х | оценки | |||||
| n | количество | 1 = 1 1/24 | 1+3=4 4/24 | 1+3+10= 14 14/24 | 1+3+10+8=22 22/24 | 1+3+10+8+2=24 24/24 |
| p * | вероятность в рост | 0,04 | 0,166 | 0,583 | 0,916 |
В результате имеем Функцию распределения дискретной случайной величины F(x).
Эта функция графически будет выгладить так:
Вся изюминка графического такого представления нашего случайного распределения в том, что мы можем сразу видеть, допустим, в процентах, сколько и каких оценок получила группа.
Можно по отдельности, а можно в разных вариантах. К примеру, жёлтым цветом выделено на дополнительных осях что, к примеру, 5 и 4 группа имеет около 41 % процента от всех оценок, а 1 и 2 получило 16 %.
И если, к примеру, провести точно такой же расчёт за несколько лет, и расположить графики рядом, то можно выявить тенденцию увеличения или уменьшения тех групп учеников, которые были взяты за контрольные группы. По сути, можно по выбранным контрольным группам, или параметрам, сразу и наглядно видеть процесс получения знаний и, следовательно, уровень компетентности и качество управления тем или иным органом и конкретными отвечающими за это управленцами. То есть, можно очень легко и быстро оценить, как происходит управление процессом, который нас интересует.
Отслеживать и сравнивать изменения разных данных от наблюдаемых процессов управления можно ещё и исходя из сопоставления изменений математически высчитываемых основных параметров в виде числовых характеристик случайных величин. То есть, к примеру, если мы делаем периодически некие выборки контрольных параметров некого процесса. То в последствии сравнивая их динамику изменений и математически высчитывая числовые характеристики, мы можем аналитически выявлять те ситуации, когда необходимо в той или иной мере воздействовать на управляемые параметры в нашем движении к достижению цели.
Перечислим основные такие величины.
Математическое ожидание, мода, дисперсия, среднее отклонение, коэффициент вариации.
1. Математическое ожидание.
По сути математическое ожидание М(х) это среднее значение. Оно характеризует среднее значение случайной величины (ожидаемое значание)
Математическое ожидание случайной величины (СВ), равно сумме всех ее возможных значений, умноженных на вероятности этих значений.
2. Мода.
Мода (M*) – характеризует значение случайной величины, реализующееся с наибольшей вероятностью. По сути здесь всё просто берём найденное среднее значение М(х) – в нашем случае для оценок студентов будем иметь М(х) = 3,291. к этому значению ближе всего находится оценка (n) c числовым значением 3, смотрим в нашу таблицу и тамже видим что больше всего оценок было именно троек. Следовательно, мода М* = 3
3. Дисперсия.
Дисперсия показывает степень разброса случайной величины (разброс данных) относительно Математического ожидания М(х).
Дисперсия равна сумме квадратов отклонений отдельных значений случайной величины, от ее математического ожидания, умноженных на вероятности этих значений
Суть в том, чтобы исходя из своего управления, добиваться уменьшения дисперсии относительно желаемых параметров, что ведёт к наилучшим показателям.
4. Среднее отклонение.
Среднее отклонение показывает на какую величину в среднем отличатся значения случайной величины от её математического ожидания М(х)
Среднее отклонение случайной величины этокорень квадратный из дисперсии.
Суть в том, чтобы исходя из своего управления, добиваться уменьшения среднего отклонения, что ведёт к более точным показателям.
5. Коэффициент вариации.
Коэффициент вариациислучайной величины характеризует стандартное отклонение в долях от математического ожидания.
Суть в том, что низкие показатели вариации говорят, к примеру, о стабильной ситуации на производстве или в других процессах, где была произведена выборка контролируемых параметров.
Для наглядности приведём пример расчёта вышеуказанных величин.
Имеем некий закон распределения, случайных величин получения оценок на экзамене студентами. В этом примере задан другой ряд оценок, он отличается от того, который мы рассматривали ранее, так что не путаемся.
Поучается что, наблюдая, к примеру, как из года в год меняется дисперсия или другие величины при сдаче экзаменов, можно очень легко в сравнении, оценивать качество управления процессом образования. И к тому же вовремя вводить новые управляемые или контрольные параметры и анализировать действие на объект управления и на субъект управления свободных параметров, о которых мы будем подробнее рассказывать в разделе ПФУ.
Всё что говорилось выше, это всё относится к дискретным процессам, где случайная величина может принимать конечные, изолированные значения из некоторого числового промежутка.
К примеру, это, как число попаданий в мишень, бросок игрального кубика, группа инвалидности, степень тяжести заболевания, число звонков, число испытаний и так далее.
Но есть ещё и непрерывные случайные величины, которые могут принимать все значения, из некоторого числового промежутка.
К примеру, это, измерения температуры, мощности, веса, временные измерения любых процессов, по сути, все измерения которые не имеют изолированного и независимого значения.
Для этих процессов важно понять, что и как происходит между выявленными контрольными точками, что, по сути, нам и даёт дополнительную информацию о ходе управляемого процесса.
Возьмем, к примеру, процесс измерения температуры в некой группе людей. В результате измерений температур было выявлено.
То есть, было сделано 100 замеров температуры тела у 100 человек и распределение в периодах были занесены в таблицу. К примеру, было выявлено 5 человек с температурой в диапазоне от 35,5 до 36 градусов. Далее было выявлено 30 человек с температурой в диапазоне от 36 до 36,5 градусов и так далее. Затем по уже знакомой методике была вычислена вероятность (p).
По сути, получили закон распределения случайной непрерывной величины.
Это всё можно представить графически через полигон непрерывной случайной величины:
Далее рассчитываем Функцию распределения случайной непрерывной величины.
Представляем в графическом виде.
Здесь мы можем провернуть точно такой же «фокус» как и при рассмотрении графика дискретной величины. То есть, мы можем сразу видеть, допустим, в процентах, сколько и какая температура преобладает и как она может изменяться в ракурсе изменения, к примеру, управлением здоровьем. Вспомните, как мы ранее отмечали необходимые данные жёлтым цветом в новых левых осях с процентами. Здесь даже выходит лучше, так как имеем непрерывную величину, т. е. некую неразрывную кривую (правый рисунок), поэтому можем даже предположить и выбрать совсем другие диапазоны и уже их анализировать.
К примеру, вот такой вариант функции распределения случайной величины:
Но мы видим, что в отличие от функции дискретной случайной величины у нас на одинаковых отрезках, к примеру от 36 до 36,5 и на отрезке от 37 до 37,5 имеется разница в концентрации вероятности (если очень грубо – длина графика разная).
И возникает вопрос, как оценить эту концентрацию на различных промежутках.
Эффективный ответ на поставленный вопрос даёт функция плотности распределения вероятностей.
Сразу заметим, что для дискретной случайной величины такой функции не существует.
Имея ранее построенный полигон непрерывной случайной величины, мы его можем представить через
После чего уже можно выйти и на функцию плотности распределения СВ.
Функция плотности распределение случайной величины или дифференциальная функция распределения представляет собой производную функции распределения f (x) = F’(x).
То есть, надо банально брать производную от каждого куска.
Суть непрерывной функции в том, что как ни странно она непрерывна. То есть, мы имеем непрерывный зависимый ряд, а это значит, что существуют математические зависимости, которые мы можем представить банальной формулой фикции и графиком. Допустим, у нас есть некий ряд:
Таб. 7. 2. 3. -3
| х | |||||
| у |
Имеем явную зависимость у = х², по сути, имеем функцию f(х) = х²,.
В нашем примере мы тоже имеем некую зависимость, а к примеру на отрезке от 37 до 37,5 имеем некий участок как график фикции с началом 0. 87 и завершением 0,97 – эти данные берем из таблицы строка (р*).
Мы, по сути, имеем некую, грубо говоря, кривую, которая характеризует, к примеру, продолжительность некого процесса или изменение некого процесса. В нашем случае это все, что было на отрезке от 36 до 36,5.
Взяв, грубо говоря, производную это куска мы получим функцию плотности распределения. Проделав всё аналогичным образом со всеми данными температурных замеров, мы в итоге получим график функции плотности распределения СВ.
Главное понять, что суть плотности распределения заключается в том, что вероятность попадания случайной величины в интервал от 37 до 37,5 равна площади под графиком функции плотности распределения.
Вследствие этого, если мы в будущем будем делать ещё аналогичные замеры, то, сравнивая, грубо говоря, площади исследуемых интервалов мы можем в лёгкую графически так и аналитически видеть их соотношения и изменения. Что, по сути, нам и даёт необходимую информацию в качестве управления теми процессами, для которых мы выбрали эти значения как контрольные параметры. Так же очень наглядно можно сравнивать и близко лежащие площади и тенденции их изменения, а по сути перетекания неких ресурсов из одной области в другую. То есть именно увеличение площади одного интервала за счёт другого и выявляет, к примеру, ту самую нищету, о которой шла речь выше, когда вроде в среднём всё хорошо и все едят голубцы, только одни всё больше едят капусты, а другие всё больше мяса.
Если очень грубо, то вышеуказанные процесс можно наглядно представить, к примеру, в трёх графиках плотности распределения СВ.
Мы видим, что плотность распределения (площадь) «людей» сдвинулась к малому количеству денег. То есть где-то 80 процентов людей стали беднее, а сверх богатых стало больше и это естественно за счёт основного населения, которое стало намного беднее, и появился преобладающий класс нищих. По сути, это очень хорошее управление, если исходить из вектора целей зажравшейся элиты.
Без понимания сути этих графиков, как раздела теории вероятности и математической статистики, не возможно легко выявить и увидеть процесс усиления несправедливости и паразитирования. А, следовательно, накопления психического напряжения неудовлетворенности у миллионов людей. Которое в обязательном порядке выльется в очередной бунт и развал государственности, как это уже было не один раз на протяжении Русской истории. А так как психодинамика общества, по сути, не изменилась, то нет никаких других способов этого избежать, если не снижать разрыв несправедливости и не двигать графики к нормальному распределению и заодно не править строй психики к «Человек» у большинства населения. Очень интересно будет увидеть, к примеру, функцию распределения плотности СВ строев психики людей от животного до строя психики «Человек» на временной шкале. Скорее всего, площадь вообще за многие века не двигается.
По большому счёту любой процесс должен стремиться к приблизительному виду первого графика из трёх выше показанных. То есть не должно быть много бедных и много богатых должно быть большинство среднего уровня и желательно симметрично.
В теории вероятности и мат. статистики были исследованы множества рядов и функций и были выявлены, некие часто используемы стандартные распределения.
Ярким примером такого распределения является так называемое нормальное распределение.
По большому счёту, к этому распределению должно стремиться любое управление. Так это основа биологии жизни. То есть, в нормальных условиях в жизни любого вида исходя из законов Эфироворота и для нас более понятных от шести объективных закономерностей.
Всегда имеют быть определенные уровни быстрой смертности и сверх долгого жития, но в среднем основная численность имеет вид нормального распределения. По сути, есть те, кто не доживает и 5 лет, а есть те, которые живут 90 лет и более. Но в среднем на современном этапе большинство людей живут от 60 до 70 лет.
Точно так же, как и в дискретном распределении и в непрерывном распределении существуют математически вычисляемые основные параметры в виде числовых характеристик случайных величин.
То есть, присутствует и математическое ожидание и дисперсия и так далее. Произведя расчёт которых в очень простом виде для тех кто может пользоваться Microsoft Excel, и соотнеся их результат с подобными процессами можно выявить разные тенденции прохождения различных процессов, которыми мы хотим или уже управляем.
Перечислим их по порядку только те, которые определяются другим способом.
1. Математическое ожидание.
Определяется с помощью интегрирования, функции плотности распределения вероятностей.
3. Дисперсия.
Дисперсия непрерывной случайной величины X, возможные значения которой принадлежат всей оси Ох, определяется равенством:
4. Медиана.
Медиана (μ) – значение случайной величины, для которого вероятность того, что СВ не превзойдет это значение, равна 0,5 (площадь под кривой распределения плотности вероятности делит пополам.
Где М* это Мода. Модой непрерывной случайной величины X называется точка X, в которой плотность f(x) достигает своего максимума, а М это математическое ожидание.
Небольшое обобщение.
Если очень коротко, то собираем все дискретные данные, строим графики и вычисляем необходимое для управления. Потом собираем дополнительную информацию, и информацию как меняются вычисленные ранее значения относительно времени. То есть к примеру, через час или через неделю, через 10 лет, в зависимости от процесса.
По сути это уже будут непрерывные СВ. Из всего этого формируем функции распределения СВ и плотности распределения СВ. Производим необходимые расчёты для простоты соотношений. После чего уже делаем соответствующие выводы и принимаем соответствующие решения.
После того как вы немного разобрались с главной сутью графиков распределения случайных величин, обратимся ещё раз к наилучшему варианту представления статистических данных.
На рисунке показана система координат 0xy:
· По горизонтали — ось абсцисс x. По оси x откладываются значения параметра, по которому распределено рассматриваемое множество.
· По вертикали — ось ординат y. По оси y откладываются значения функций плотности распределения φ(x) и интегральной функции распределения Ф(x).
Параллельно оси абсцисс на уровне максимально возможного значения интегральной функции распределения y = Ф(x) = 1 проведена горизонтальная шкала, дублирующая ось x. Она может быть полезной (для удобства) в некоторых случаях при работе со статистическими данными, представленными в такой графической форме.
Кроме того, параллельно оси y размещены ещё две шкалы: № 1, № 2.
Обе эти шкалы — процентные, но встречной направленности, поскольку в одних задачах необходим отсчёт доли статистики, включающей в себя максимум значения рассматриваемого параметра; а в других задачах необходим отсчёт доли статистики, включающей в себя минимум значения рассматриваемого параметра. Как ими пользоваться, видно из самого рисунка:
· Широкая чёрная полоса вдоль шкалы № 1 отмечает долю статистики, в которой значение анализируемого параметра меньше, чем значение «а», отмеченное на верхней шкале изменений аргумента.
· Широкая чёрная полоса вдоль шкалы № 2 отмечает долю статистики, в которой значение анализируемого параметра выше, чем значение «б», отмеченное на верхней шкале изменений аргумента.
Кроме того, в осях 0xy показаны:
· Столбиковая диаграмма «А». Высота каждого столбика в масштабе оси y равна доле статистики, попадающей в диапазон значений аргумента x, который лежит в основании каждого из столбцов.
· Если сделать более мелкое разделение диапазонов, то дискретная плотность распределения «А» может быть аппроксимирована непрерывной плотностью распределения φ(x), что в ряде задач может быть более удобным.
· Если плотность распределения φ(x) существует (в жизни встречаются распределения, для которых функция плотности распределения не существует) и её проинтегрировать, то получим кривую Ф(x), с масштабом отображения которой по оси y связаны шкалы № 1 и № 2.
· Дискретный аналог кривой Ф(x) не показан, чтобы не загромождать рисунок. Его можно получить, если к высоте каждого из столбиков диаграммы «А» добавить сумму высот всех столбиков, находящихся слева от него по оси x.
· Кривая Ф(x) (и её не построенный дискретный аналог) вместе со шкалами № 1 и № 2 показывает статистическое распределение анализируемого множества по рассматриваемому параметру x.
Представление в такой форме разного рода статистик (в том числе и нескольких статистик в одних и тех же осях) представляется наиболее удобным.
Если в этой форме представлена социальная статистика, то в осях 0xy единицей измерения численности населения в разных статистических группах является общая численность населения: в масштабе оси y она равна 1. А каждая выделенная социальная группа, на которую приходится некая доля статистического распределения по рассматриваемому параметру x, — доля от этой единицы. Шкалы № 1, и № 2 по своей смысловой нагрузке аналогичны оси y, с тою лишь разницей, что они оразмерены в более предпочтительной для многих людей процентной мере.
Горизонтальные шкалы аргумента x могут быть как размерными, так и обезразмеренными по тем или иным характеристическим показателям, которые характерны для той или иной теории подобия привлекаемой к анализу и проектированию статистических характеристик соответствующего объекта (системы).
В этой форме может быть отображена любая по содержанию статистика, из некоторого набора статистик, которыми может характеризоваться любое управление и взаимодействия с природной средой.
Теперь необходимо немного пояснить вопрос, с которым мы столкнёмся позже, но который без понимания вероятности наступления того или иного события понять будет затруднительно.
Именно от понимания этого вопроса и зависит осознание термина – качество управления.
Вероятностная предопределённость осуществления события – равна “математической вероятности самоосуществления” события, умноженной на личность управленца, как носителя определённых возможностей.
Или в другом соотношении.
- Под мерой необходимости управления можно ещё понимать уровень и качество управления как профессионализм управленца.
- Вероятность самоосуществления определенного варианта это, по сути, вероятность того, что без всякого управления этот вариант как бы разрешится сам. В принципе уровень этого показателя можно понять из сравнения двух процессов – управление поездом и машиной в том смысле как надо уметь именно рулить. То есть, если рулить при езде на машине, то уровень и вероятность будет очень мала без всякого управления, куда-либо доехать. А вот рулить поездом вообще не надо, тонны железа сами по рельсам хорошо и ровно катятся и, следовательно, вероятность осуществления события в смысле доехать до цели в этом случае будет довольно высока. Здесь так же надо иметь в виду факт осуществления этого варианта вообще. А вот здесь как раз без статистик и теории вероятности будет что-либо определить довольно проблематично. То есть, оценку объективно возможного осуществления того или иного события можно осуществить исключительно из анализа статистик, из опыта и математически подтвержденных данных исходя из подобия ранее происходивших событий. По сути, если не умеешь, или нет возможности полноценно собирать статистические данные, их анализировать и просчитывать вероятности, то нет и возможности оценить меру необходимого профессионализма управленца и уровень его качества последующего управления.
По большому счету, используя эту формулу можно не только просчитать необходимый профессиональный уровень управленца для уже знакомого процесса, но также можно впоследствии и оценить уровень управления и его качество по его завершению и даже спрогнозировать что надо для лучшего управления.
К примеру, возьмём за неизвестный Х, то, что это искомое качество управления некого процесса. Вероятность самоосуществления события допустим, у нас будет 0,9 (не надо рулить поездом). В числителе будет у нас вместо единицы стоять некий показатель совокупный статистический показатель, который буде от 1 до 0, характеризовать уровень достижения цели. К примеру, если всё нормально и достигли пункта назначения в более или менее приемлемом виде, то значение будет чуть меньше единицы, к примеру, 0,9 неких единиц.
А если очень сильно опоздали и ещё были другие статистики, ухудшающие общий показатель, то естественно, к примеру, будет результат в 0,2 единицы.
1 вариант Х = 0,9/0,9 = 1 (по сути 1 это 100%, следовательно, управление было на высоте)
2 вариант Х = 0,2/0,9 = 0,22 (по сути 0,22 это 22%, следовательно, управление было, мягко говоря, плохим и уровень компетентности и профессионализма управленца очень низок так как даже при вероятности 0,9 он не смог справится и даже не только не справился, а наоборот мешал и вредил).
Как пример – наилучшим управлением в обществе будет считаться управление, при котором устойчиво снижаются цены на удовлетворение демографически обусловленных потребностей для всех граждан такого общества. То есть, надо в числитель занести обобщенный коэффициент, который бы отражал статистику изменения цен именно на эти потребности. И тогда можно легко оценить качество управления президента, правительства, местных органов власти и так далее.
См. ролик в рекомендуемых видео:
/ 7185_Вероятностная предопределенность/
Практ