Синтез регуляторов контура тока




ГЛАВА 5. СИНТЕЗ ЦИФРОВЫХ РЕГУЛЯТОРОВ ДЛЯ

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Общие сведения

Из-за необходимости преобразования информационных управляющих сигналов из аналоговой формы в цифровую и наоборот, а также из-за необходимости их квантования во времени структура цифровых систем управления содержит следующие элементы (на рис5.1 показана структура цифровой системы регулирования тока якоря):

ИЭ – импульсный элемент, выполняющий функции амплитудно-импульсного модулятора. ИЭ периодически через интервал времени Т 0 замыкается на короткое по сравнению с Т 0 время;

D Т(z) – цифровой фильтр или цифровой регулятор, осуществляющий функцию управления;

W Э(p) – экстраполятор нулевого порядка, преобразующий цифровой код регулятора в аналоговое напряжение, постоянное по величине на одном периоде дискретности Т 0;

W Н (р) – неизменяемая (аналоговая) часть системы или контура регулирования одной из координат электропривода;

W АЦП (р) – аналого-цифровой преобразователь, преобразующий сигнал аналогового датчика обратной связи в цифровую форму [5,6];

N З, NT – задающий и сигнал обратной связи по регулируемой координате в цифровой форме.

 

Синтез регуляторов контура тока

Дискретная передаточная функция (ДПФ) неизменяемой части системы в контуре тока может быть получена на основе передаточной функции аналоговой части системы с учетом возникающих запаздываний в передаче управляющего воздействия. Время запаздывания τ вызвано конечной скоростью выполнения вычислений микроЭВМ заданного алгоритма расчета угла отпирания тиристоров. Рассмотрим нахождение ДПФ неизменяемой части системы без учета влияния противо-ЭДС двигателя постоянного тока (ДПТ) и инерционных свойств силового тиристорного преобразователя

 
 

Рассмотрим контур регулирования (рис. 5.1), в котором ток якоря ДПТ усредняется за период дискретности T 0 с помощью интегрирующего АЦП, работа которого синхронизируется с моментами естественного отпирания тиристоров в тиристорном преобразователе (ТП) [7]. В момент естественной коммутации тиристоров поступает информация о текущей величине тока в микроЭВМ. Спустя время t1, затрачиваемое на вычисления в микроЭВМ, выдается новое значение угла отпирания тиристора α1,, отсчитываемое от точки естественной коммутации. Если wt1 < a1, где w = 2p f – круговая частота сети, то запаздывание отсутствует, если же wt1 > a1, то появляется запаздывание на один такт [21].

ДПФ неизменяемой части контура тока для этого случая может быть найдена с учетом экстраполятора нулевого порядка из соотношения:

, (5.1)

где К П – коэффициент передачи тиристорного преобразователя; К ДТ – коэффициент передачи датчика тока; b = 0 или 1 в зависимости от заданного a1; γ = t1/ Т 0 – относительное время запаздывания микроЭВМ; R Э, T Э – эквивалентные сопротивление и постоянная времени цепи якоря ДПТ с учетом параметров силового преобразователя.

В результате преобразований получим:

, (5.2)

где d = exp (- Т 0/ Т Э).

Разлагая d 1-γ в ряд Тейлора и ограничиваясь двумя членами ряда, окончательно определим:

. (5.3)

Таким образом, ДПФ непрерывной части контура тока оказывается переменной, что затрудняет синтез регулятора тока. Поэтому на практике прибегают к вводу управляющей информации в ТП в момент следующего естественного отпирания, т.е. полагают b = 1. В этом случае ДПФ имеет вид:

. (5.4)

В случае питания якоря ДПТ от широтно-импульсного преобразователя (ШИП) ДПФ неизменяемой части системы в контуре тока без учета противо-ЭДС может быть определена из выражения:

, (5.5)

где К Ш – коэффициент передачи ШИП, γ Т 0 – время запаздывания, вносимое микроЭВМ в процессе расчета алгоритма управления. Продолжая преобразования, найдем

где d = exp (– Т 0/ Т Э), e = 1–γ.

Выполняя преобразования, аналогичные выше рассмотренному случаю, определим:

. (5.6)

По найденной ДПФ неизменяемой части контура тока вычислим за счет подстановки дискретную частотную характеристику (ДЧХ):

, (5.7)

где j – мнимая единица, λ – абсолютная псевдочастота [2].

Найденную ДЧХ можно получить на основе описанных в [5,21] правил. Например, для непрерывной части контура тока без учета запаздывания с передаточной функцией ДЧХ имеет вид:

, где К – коэффициент передачи контура тока.

Определим ДПФ цифрового регулятора тока, воспользовавшись описанным в [2] методом логарифмических амплитудно-частотных характеристик (ЛАЧХ). Для этого следует задать желаемую ДЧХ разомкнутой системы, равную:

, (5.8)

где – ДЧХ левая, включающая большие и средние постоянные времени, имеющие частоты сопряжения меньше частоты среза λС, – ДЧХ правая, содержащая малые постоянные времени неизменяемой части контура тока справа от частоты среза, λС – псевдочастота среза системы [6]. Полная ДЧХ рассматриваемого контура тока равна:

. (5.9)

Так как разность порядков числителя и знаменателя равна 1, то ДЧХ регулятора тока будет иметь вид:

, (5.10)

где . Определим ДПФ регулятора тока, выполнив подстановку и необходимые преобразования:

, (5.11)

где С 1 = Т Э/ Т 0.

Для расчета параметров регулятора тока следует определить частоту среза lС, обеспечивающую требуемые показатели переходного процесса в контуре тока, из условия: lС = 1/(аТ å), где Т å – сумма малых постоянных времени неизменяемой части контура, а – параметр, определяющий величину перерегулирования s.

Для рассматриваемого случая Т å = 0,5 Т 0 + γ Т 0, величина a выбирается из табл. 1, например, для s = 0,08 примем а = 1,75.

Таблица 1

a 2,5 2,0 1,75 1,5 1,25 1,00 0,75 0,5
s 0,01 0,04 0,08 0,13 0,21 0,32 0,45 0,7

 

При применении в качестве силового преобразователя ТП с усредняющим за период дискретности датчиком тока ДПФ неизменяемой части контура тока имеет вид:

, (5.12)

а соответствующая ей ДЧХ:

(5.13)

отличается от раннее рассмотренной на множитель z -1, то есть имеет дополнительное запаздывание на один такт. ДПФ регулятора тока отличается от полученной выше тем, что Т å=0,5 Т 0Т О+ Т О. Указанное отличие приводит к другим параметрам регулятора.

Пример расчета 1. Рассчитаем параметры регулятора тока для ДПТ типа ПБСТ-53, питающегося от ТП, выполненного по трехфазной нулевой схеме. Для измерения тока якоря используем датчик с усреднением за период дискретности. Параметры неизменяемой части контура тока: Р Н = 6 кВт; U Н = 220 В; I Н = 30 А; Т Э = 0,0188 с; R Э = 0,177 Ом; Т М = 0,0204 с; Т 0 = 0,0066 с; К П = 20; К ДТ = 0,066 Ом; γ = 0,3.

ДПФ регулятора тока для этого случая имеет вид:

.

Определим: , =0.0118 с. Из табл.1 выберем а = 1,5, что соответствует s = 0,13, и рассчитаем: с –1.

Определим: , ,

Окончательно ДПФ регулятора тока равна:

.

Пример расчета 2. Рассчитаем параметры регулятора тока для ДПТ типа ДК1-3,5, питающегося от ШИП. Для измерения тока якоря используется датчик мгновенного значения тока. Параметры неизменяемой части контура регулирования: Р Н = 0,37 кВт; U Н = 60 В; I Н = 7,5 А; R Э = 1,2 Ом; Т Э = 0,005 с; Т М = 0,018 с; Т 0 = 0,001 с; К Ш = 7; К ДТ = 0,6 Ом; γ = 0,4.

ДПФ регулятора тока для этого случая имеет вид:

, где .

Вычислим: с, из табл.1 выбираем а = 2 и определяем частоту среза lС: с-1, а затем вычислим

, ,

Окончательно получим ДПФ регулятора тока:

.

Применение в электроприводе высокомоментных ДПТ, имеющих близкие по величине электромагнитную и электромеханическую постоянные времени, требует учета влияния противо-ЭДС на статические и динамические характеристики контура регулирования тока [12]. Для этого применим более сложную передаточную функцию ДПТ по управляющему воздействию относительно тока якоря:

,

где Т М– механическая постоянная времени электропривода.

Определим ДЧХ с учетом того, что Т М > T 0 и Т Э > T 0. В области низких частот ДЧХ определяется нулями и полюсами, лежащими слева от частоты среза .

В области высоких частот с учетом запаздывания микро-ЭВМ, равного gТ0, ДЧХ имеет вид:

.

Примем желаемую ДЧХ контура тока с учетом необходимости получения астатизма первого порядка следующего вида , а , тогда ДЧХ регулятора тока определится выражением:

Для нахождения ДПФ регулятора тока сделаем подстановку и после некоторых преобразований получим:

, (5.14)

где К = К П К ДТ, , .

Пример расчета 3. Рассчитаем параметры регулятора тока для условий примера расчета 2.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-11-09 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: