Традиционные формы контроля, такие как устный опрос и письменные самостоятельные работы, требуют значительных временных затрат. Кроме того, во время проведения устного контроля (опроса) часть учащихся не следит за ответом. Письменные самостоятельные работы требуют от учителя много времени и усилий, как на их составление, так и на проверку и систематизацию ошибок, допущенных учащимися. К серьёзным недостаткам такой работы следует отнести то, что результаты проверки в лучшем случае сообщаются только на следующем уроке, когда ученик уже успел забыть ход решения задачи, и проблемы его поиска для него уже не актуальны - ему нужна только оценка. В результате все замечания по выполнению и оформлению решений остаются без внимания, и ни о какой коррекции знаний говорить уже не приходится.
Поэтому, уделяя должное внимание традиционным формам контроля, следует найти время для использования индивидуальных карточек.
Как известно, процесс обучения состоит из нескольких этапов:
· сообщение новых фактов (чаще всего теоретические сведения);
· усвоение этого материала учениками (знание);
· применение этих сведений для доказательства других теоретических утверждений и решения задач (умения);
· коррекция усвоенных знаний - дальнейшая работа по формированию основных приёмов доказательства и решению задач (навыки).
На каждом этапе обучения учителю требуется знать, как идёт процесс обучения, какие трудности или недочёты имеются у конкретного ученика в овладении знаниями и умениями. Диагностика уровня усвоения знаний и умений на каждом этапе обучения позволяет оптимально выбирать формы и методы обучения, а также формы коррекции ошибок и пробелов в усвоении и применении знаний и умений. Традиционные самостоятельные работы и тематические контрольные работы не могут выполнить функцию оперативного контроля, и тем более им не свойственна функция индивидуального контроля, поскольку они фиксируют достижение или не достижение определённого обязательного уровня усвоения знаний и умений.
Для реализации дифференциального обучения геометрии в 7-8-х классах используются индивидуальные карточки. Они, как правило, состоят из одного и более заданий и представляют собой раздаточный материал. Чаще всего такие карточки предлагаются на уроке сильному ученику, чтобы он не «скучал». Во время работы учителя с классом, или слабому, чтобы было, за что ставить оценку, или группе учащихся. Они фиксируют достижение определённого уровня.
На уроках геометрии работа по индивидуальным карточкам, рассчитанная на 15-20 минут, может служить, с одной стороны, гибким контролем-диагностикой, а с другой - выполнять развивающую (обучающую) функцию. Основная же цель включения карточек в учебный процесс - оперативное установление обратной связи. Во время решения заданий карточки ученик может обратиться к учителю с вопросом, относящимся к условию и ходу решения. Полученная информация, в результате работы по карточкам, позволяет учителю сделать вывод о достижении базового уровня знаний на данном этапе изучения курса геометрии каждым учеником класса. Кроме того, в рамках такой работы учитель имеет возможность помочь слабому ученику в решении задач и усвоении теоретического материала, а сильному - увидеть красоту геометрии и продемонстрировать свои знания. При таком подходе любое продвижение в овладение знаниями и умениями учитель обязательно заметит.
Учитывая неоднородность учащихся класса, для одной темы необходимо подготовить несколько карточек: две карточки А - для учащихся с низким уровнем усвоения; четыре карточки Б - для учащихся со средним уровнем усвоения знаний; две карточки В-для учащихся продвинутого уровня.
Карточка должна включать два вопроса - задания: первый - теоретический вопрос или задача теоретического плана; второй - задача.
КАРТОЧКА А
(для «слабых» учащихся)
| 1. Сформулировать изученную теорему, либо воспроизвести или прочитать чертёж. 2. Одношаговая задача на «распознавание» (увидел - решил). |
КАРТОЧКА Б
(для учащихся, достигающих уровня обязательной
геометрической подготовки)
| 1. Сформулировать и доказатьизученную теорему (репродуктивный характер), либо решить несложную задачу на доказательство. 2. Задача на «распознавание», в которой могут быть использованы буквенные выражения или простейшие дополнительные построения, или задача на узнавание старых объектов в ранее изученных конфигурациях. |
КАРТОЧКА В
(для учащихся, достигших продвинутого уровня
геометрической подготовки)
| 1. Сформулировать и доказать утверждение, которое не было рассмотрено в классе и которого нет в учебнике (продуктивный характер); либо сформулировать и воспроизвести доказательство теоремы, уровень сложности которого превосходит уровень обязательной подготовки. 2. Задача, для решения которой нужно либо сделать несколько логических шагов, либо использовать приём, связанный с дополнительным построением или применением ранее изученных фактов в новой ситуации или на новом объекте, либо полноценная задача на «анализ - синтез». |
Приведём пример.
КАРТОЧКА 1 - А
1. Отметьте на рисунке  соответственно равные элементы прямоугольных треугольников так, чтобы можно было записать равенство данных прямоугольных треугольников. 2. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB <A=70º. Найдите градусные меры углов треугольника ABC.
|
КАРТОЧКА 2 - А
| 1. Начертите треугольник ABC с прямым углом C. Назовите гипотенузу и катеты треугольника. 2. В треугольнике ABC <C=90º и < B=25º. Найдите величину угла A. |
КАРТОЧКА 3 - Б
| 1. Докажите теорему: «Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны». 2. Может ли в прямоугольном треугольнике быть тупой угол? Ответ обоснуйте. |
КАРТОЧКА 4 - Б
| 1. Сформулируйте и докажите теорему о единственности перпендикуляра, проведённого к прямой через произвольную точку. 2. В равнобедренном прямоугольного треугольнике катет равен 45 см. Вычислите длину другого катета. |
КАРТОЧКА 5 - Б
| 1. Докажите теорему: «Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны». 2. Прямые a и b параллельны. Точки A и B являются точками прямой a. Расстояние от точки A до прямой b равно 8 см. Найдите расстояние от точки B до прямой a. |
КАРТОЧКА 6 - Б
| 1. Докажите, что катет, лежащий против угла 30º, равен половине гипотенузы. 2. Углы треугольника относятся как 1:2:3. Вычислите углы треугольника. |
КАРТОЧКА 7 - В
| 1. Докажите теорему: «Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны». 2. Может ли внешний угол прямоугольного треугольника быть равен 27º? Ответ обоснуйте. |
КАРТОЧКА 8 - В
| 1. Докажите теорему: «Если катет и противолежащий ему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему ему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны». 2. Прямая a пересекает отрезок AB в его середине. Расстояние от точки A до прямой a равно 17 см. Найдите расстояние от точки B до этой же прямой. |