2. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6 см, гипотенуза - 4 см. Найдите второй катет.
(При решении этой задачи учащиеся приходят к выводу, что катет не может быть больше гипотенузы.) Исправьте условие задачи.
. Дан прямоугольный треугольник. Составьте задачу, при решении которой нужно будет воспользоваться теоремой Пифагора. Обменяйтесь задачами с соседом по парте и решите их.
В качестве задания, закрепляющего сформированный частный прием, можно предложить задачу древних индусов, сформулированную в виде стихотворения, взятую из книги Я.И. Перельмана «Занимательная геометрия». Отметим, что эта задача имеет ярко выраженное практическое применение.
Над озером тихим,
С полметра размером,
Высился лотоса цвет.
Он рос одиноко.
И ветер порывом
Отнёс его в сторону.
Нет более цветка над водой.
Нашел же рыбак его
Ранней весной.
В двух метрах от места,
Где он рос.
Итак, предложу я вопрос:
Как озера вода здесь глубока?
(Перевод В.И. Лебедева)
Учитель ставит проблему: верно ли утверждение «если квадрат какой-либо стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других его сторон, то этот треугольник прямоугольный»? Каким является это утверждение по отношению к доказанному ранее?
Итоги урока:
1. Понятна ли тебе была цель урока?
. Как ты добивался реализации этой цели?
. Какие ранее полученные знания тебе потребовались?
. Что ты нового узнал?
. Достиг ли ты своей цели?
Самоанализ урока.
На данном уроке были использованы:
. Элементы личностно-ориентированного обучения (учащиеся сами ставят цель, планируют урок и т.д.).
. Математическое моделирование, которое особенно актуально в наши дни.
. Рисунок, как помощник памяти.
. Исследовательская работа, так как активная мыслительная деятельность способствует более прочному усвоению знаний.
. Контрпримеры (задачи, провоцирующие учащихся на ошибку). К сожалению, в наших учебниках мало контр примеров, в результате чего ослабляется внимание, «усыпляется» бдительность.
Заключение
В ходе исследования темы изучены свойства прямоугольного треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников, теорема Пифагора. Даны методические рекомендации по данной теме.
Задачи, поставленные при выполнении данной выпускной квалификационной работы, были выполнены:
♦ проведён анализ математической, методической и психолого-педагогической литературы;
♦ рассмотрены свойства прямоугольных треугольников и показано применение этих свойств к решению задач;
♦ выявлена практическая значимость темы;
♦ набран теоретический материал по данной теме;
♦ разработаны методические рекомендации к изучению темы.
В исследовании использовались различные методы
♦ проанализирована научно - математическая, методическая и психолого-педагогическая литературы;
♦ систематизированы и обобщены теоретический и практический материал изученной темы;
♦ изучен опыт и проанализировано состояния методики обучения;
♦ подобраны, проанализированы и решены задачи по данной теме.
Изложение материала в работе отвечает основным принципам дидактики: научность, последовательность, доступность, наглядность, умение применять полученные знания на практике.
Для облегчения восприятия излагаемого материала используются формулы, глядя на которые можно с легкостью понять то, о чем говорится в работе.
Во второй главе изложены методические рекомендации изучения данной темы, приведены методические рекомендации к проведению практических занятий.
Выполнение работы потребовало проанализировать учебную и научную литературу, обобщить и систематизировать материал по данной теме.
Выпускная квалификационная работа содержит теоретический материал, который может быть использован учителями общеобразовательных школ для разработок уроков и учениками для самообучения по данной теме.
Данная работа отразила все необходимые аспекты для изучения данного вопроса.
Литература
1. Геометрия 7 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна, Волгоград, 2004 г.
2. Геометрия 7-11. А.В. Погорелов. М.: Просвещение, 1995.
. Геометрия 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, Москва. «Просвещение», 2001 г.
. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Методические рекомендации к учебнику Л.С. Атанасяна, М.: «Просвещение», 2003 г.
. Людмилов Д.С. Некоторые вопросы проблемного обучения математике. Пермь, 1975.
. Максимова В.Н. Проблемный подход к обучению в школе. Методическое пособие по спецкурсу. Ленинград, 1973.
. Матюшкин А.Н. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М., 1972.
. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения. М. Педагогика, 1977.
. Мухина Л.С. Возрастная психология. - М.: Просвещение, 2000.
. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе», №6, 1999 г.
. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе», №1, 2001 г.
. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе», №4, 2001 г.
. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе», №8, 2002 г.
. «Новый справочник школьника» 5-11 класс II том. ИД «Весь». Санкт-Петербург 2003 г.
. Оганесян В.А., Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Санкин В.Л., Методика преподавания математики в средней школе: общая методика. Учебное пособие для студентов физ.-мат. факультетов пед. институтов, 2-е изд. перераб. и доп. М.: Просвещение, 1980.
. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. Спец. Педвузов и университетов. - М.: Просвещение, 2002.
. Я иду на урок. Геометрия 7 класс. Книга для учителей. «Первое сентября» Москва. 2002 г.