Формирование вычислительных навыков.

• Основа закладывается в первые 5-6 лет обучения,
• Совершенствуются и закрепляются в процессе изучения предметов политехнического цикла.
• Сформированы, если все требования к вычислениям выполняются бегло.

Виды вычислений.

· Устные

· Письменные

· Письменные с промежуточными устными вычислениями («полуписьменные вычисления» по Гольденбергу)

Этапы работы по развитию вычислительных умений и навыков.

• Диагностика (помогает составить чёткое представление об уровне вычислительных навыков)

1. Устная работа по тренажёрам в классе и дома

2. Диктанты, самостоятельные и другие виды письменных работ

3. ДКР

• Текущая работа по формированию вычислительных навыков (систематическая организация устного счёта, разнообразие видов работ, связанных с вычислениями, использование различных приёмов проверок решения)

1. Устный фронтальный опрос по карточкам (на 2 варианта), проводимый как учителем, так и учащимися

2. Письменный опрос (с записью ответа) по подготовленным таблицам

3. Письменная с/р с последующим анализом и работой над ошибками

4. Решение у доски во время опроса

5. Решение за 1-й партой

6. Разбор образцов решений заданий и их оформление

7. Отработка алгоритмов (правил) вычислений

8. Рассмотрение примеров на использование рациональных способов решения

• Итоговый контроль

1. Контрольная работа

2. Урок-зачёт

3. Урок-побегушка

Роль устного счёта в формировании личности.

• Вызывает интерес к математике, дисциплинирует, экономит время
• Развивает память, быстроту реакции, внимание, наблюдательность, смекалку, самостоятельность
• Воспитывает умение сосредотачиваться, наблюдать, доводить дело до конца, настойчивость
• Помогает проявлять творческую инициативу, выработать потребность к самоконтролю
• Повышает вычислительную культуру.

 

 

I.Вычислить

№	I	II	III	IV	V	VI	VII
	3+4	3+5	3+6	3+7	3+8	3+9	3+10
	33:3	30:3	27:3	24:3	21:3	18:3	15:3
	20-3	10-3	18-3	17-3	16-3	15-3	14-3
	3 · 4	3 · 5	3 · 6	3 · 7	3 · 8	3 · 9	3 · 10
	3+11	3+12	3+13	3+14	3+15	3+16	3+17
	39:3	42:3	45:3	48:3	51:3	54:3	57:3
	13-3	12-3	11-3	10-3	9-3	8-3	7-3
	3 · 11	3 · 12	3 · 13	3 · 14	3 · 15	3 · 16	3 · 17
	3+18	3+18	3+20	3+21	3+22	3+23	3+24
	60:3	63:3	66:3	69:3	90:3	93:3	96:3
	30-3	31-3	32-3	33-3	41-3	42-3	43-3
	3 · 20	3 · 22	3 · 23	3 · 30	3 · 31	3 · 32	3 · 33
	4+5	4+6	4+7	4+8	4+9	4+10	4+11
	44:4	40:4	36:4	32:4	28:4	24:4	20:4
	20-4	19-4	18-4	17-4	16-4	15-4	14-4
	4 · 4	4 · 5	4 · 6	4 · 7	4 · 8	4 · 9	4 · 10
	4+12	4+13	4+14	4+15	4+16	4+17	4+18
	16:4	12:4	8:4	48:4	52:4	56:4	60:4
	13-4	12-4	11-4	10-4	9-4	8-4	7-4
	4 · 11	4 · 12	4 · 13	4 · 14	4 · 15	4 · 16	4 · 17
	4+19	4+20	4+21	4+22	4+27	4+28	4+29
	80:4	84:4	88:4	100:4	244:4	284:4	400:4
	33-4	32-4	31-4	88-4	87-4	86-4	85-4
	4 · 20	4 · 21	4 · 22	4 · 30	4 · 31	4 · 40	4 · 50
	5+5	5+6	5+7	5+8	5+9	5+10	5+11
	55:5	50:5	45:5	40:5	35:5	30:5	25:5
	20-5	19-5	18-5	1`7-5	16-5	15-5	14-5
	5 · 5	5 · 6	5 · 7	5 · 8	5 · 9	5 · 10	5 · 11
	5+12	5+13	5+14	5+15	5+16	5+17	5+18
	20:5	15:5	10:5	5:5	0:5	60:5	70:5
	13-5	12-5	11-5	10-5	9-5	8-5	7-5
	5 · 12	5 · 13	5 · 14	5 · 15	5 · 16	5 · 17	5 · 18
	6+6	6+7	6+8	6+9	6+10	6+11	6+12
	66:6	60:6	54:6	48:6	42:6	36:6	30:6
	20-6	10-6	18-6	17-6	16-6	15-6	14-6
	6 · 6	6 · 7	6 · 8	6 · 9	6 · 10	6 · 11	6 · 12
	6+13	6+14	6+15	6+16	6+17	6+18	6+19
	24:6	18:6	1`2:6	6:6	0:6	96:6	120:6
	13-6	12-6	11-6	10-6	9-6	8-6	7-6
	6 · 20	6 · 21	6 · 30	6 · 31	6 · 40	6 · 50	6 · 0
	7+7	7+8	7+9	7+10	7+11	7+12	7+13
	77:7	70:7	63:7	56:7	49:7	42:7	35:7
	20-7	19-7	18-7	17-7	16-7	15-7	14-7
	7 · 7	7 · 8	7 · 9	7 · 10	7 · 11	7 · 12	7 · 13
	7+14	7+15	7+16	7+17	7+18	7 +19	7+20
	28:7	21:7	14:7	7:7	0:7	70:7	77:7
	13-7	12-7	11-7	10-7	9-7	8-7	7-7
	7 · 14	7 · 15	7 · 20	7 · 21	7 · 30	7 · 100	7 · 101
	8+8	8+9	8+10	8+11	8+12	8+13	8+14
	88:8	80:8	72:8	64:8	56:8	48:8	40:8
	20-8	19-8	18-8	17-8	16-8	15-8	14-8
	8 · 8	8 · 9	8 · 10	8 · 11	8 · 12	8 · 100	8 · 111
	9 +9	9 +10	9+11	9+12	9+13	9+14	9+15
	99:9	90:9	81:9	72:9	63:9	54:9	45:9
	20-9	19-9	18-9	17-9	16-9	15-9	14-9
	9 · 9	9 · 10	9 · 11	9 · 100	9 · 101	9 · 111	9 · 1000

II. Вычислить

№	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII
	2 · 2	2 · 4	2 · 3	2 · 5	2 · 7	2 · 6	2 · 9	2 · 8
	3 · 3	3· 2	3 · 4	3 · 6	3 · 5	3 · 7	3 · 9	3 · 8
	4 · 8	4· 9	4 · 6	4 · 7	4 · 7	4 · 3	4 · 4	4 · 2
	5 · 9	5 · 7	5 · 8	5 · 5	5 · 6	5 · 4	5 · 2	5 · 3
	6 · 7	6 · 8	6 · 9	6 · 6	6 · 2	6 · 4	6 · 3	6 · 5
	7 · 5	7 · 7	7 · 2	7 · 4	7 · 3	7 · 9	7 · 6	7 · 8
	8 · 4	8 · 9	8 · 3	8 · 5	8 · 2	8 · 8	8 · 7	8 · 6
	9 · 2	9 · 4	9 · 3	9 · 5	9 · 8	9 · 9	9 · 7	9 · 6

 

 

II. Вычислить

№	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII
	2 · 2	2 · 4	2 · 3	2 · 5	2 · 7	2 · 6	2 · 9	2 · 8
	3 · 3	3· 2	3 · 4	3 · 6	3 · 5	3 · 7	3 · 9	3 · 8
	4 · 8	4· 9	4 · 6	4 · 7	4 · 7	4 · 3	4 · 4	4 · 2
	5 · 9	5 · 7	5 · 8	5 · 5	5 · 6	5 · 4	5 · 2	5 · 3
	6 · 7	6 · 8	6 · 9	6 · 6	6 · 2	6 · 4	6 · 3	6 · 5
	7 · 5	7 · 7	7 · 2	7 · 4	7 · 3	7 · 9	7 · 6	7 · 8
	8 · 4	8 · 9	8 · 3	8 · 5	8 · 2	8 · 8	8 · 7	8 · 6
	9 · 2	9 · 4	9 · 3	9 · 5	9 · 8	9 · 9	9 · 7	9 · 6

 

II. Вычислить

№	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII
	2 · 2	2 · 4	2 · 3	2 · 5	2 · 7	2 · 6	2 · 9	2 · 8
	3 · 3	3· 2	3 · 4	3 · 6	3 · 5	3 · 7	3 · 9	3 · 8
	4 · 8	4· 9	4 · 6	4 · 7	4 · 7	4 · 3	4 · 4	4 · 2
	5 · 9	5 · 7	5 · 8	5 · 5	5 · 6	5 · 4	5 · 2	5 · 3
	6 · 7	6 · 8	6 · 9	6 · 6	6 · 2	6 · 4	6 · 3	6 · 5
	7 · 5	7 · 7	7 · 2	7 · 4	7 · 3	7 · 9	7 · 6	7 · 8
	8 · 4	8 · 9	8 · 3	8 · 5	8 · 2	8 · 8	8 · 7	8 · 6
	9 · 2	9 · 4	9 · 3	9 · 5	9 · 8	9 · 9	9 · 7	9 · 6

 

 

III. Вычислить

№	I	II	III	IV	V
	20 · 10	30 · 10	40 · 10	50 · 10	60 · 10
	90: 10	100:10	20:10	30:10	40:10
	7 · 100	8 · 100	9 · 100	10 · 100	11 · 100
	200:100	300:100	400:100	500:100	600:10
	14 · 1000	15 · 1000	16 · 1000	17 · 1000	18 · 1000
	21000:1000	50000:1000	60000:1000	70000:1000	80000:1000
	22 · 10	23 · 10	24 · 10	25 · 10	26 · 10
	69 · 0:10	680:10	670:10	600:10	500:10
	35 · 100	36 · 100	37 · 100	38 · 100	40 · 100
	2100:100	30000:100	2200:100	400 · 0:100	23000:100
	5 · 1000	6 · 1000	11 · 1000	12 1000	130 · 1000
	90000:1000	25000:1000	30 000:1000	400000:1000	31000:1000
	1,2 · 10	1,3 · 10	1,4 · 10	1,5 · 10	1,6 · 10
	2,9:10	2,8:10	2,7:10	2,6:10	2,5:10
	3,1 · 100	3, · 2 100	3,3 · 100	3,4 · 100	3,5 · 100
	44,5:100	44,6:100	44,7:100	44,8:100	44,9:100
	0,2 · 1000	1,4 · 1000	0,8 · 1000	2,7 · 1000	0,6 · 1000
	8853:1000	885,4:1000	8854,3:1000	3369,1:1000	7890,1:1000
	3,25 · 10	3,26 · 10	3,27 · 10	3,2 · 8 10	3,29 · 10
	0,1:10	0,2:10	0,31:10	0,15:10	0,16:10
	0,26 · 100	0,17 · 100	0,18 · 100	0,19 · 100	0,21 · 100
	0,1: 100	0,2:100	0,3:100	0,4:100	0,5:100
	17,5 · 1000	18,5 · 1000	19,5 · 1000	20,5 · 1000	21,5 · 1000
	83,1:1000	16:1000	17:1000	5:1000	1:1000
	21 · 0,1	22 · 0,1	23 · 0,1	24 · 0,1	25 · 0,1
	22 · 0,1	23 · 0,01	24 0,01	25 · 0,01	26 · 0,01
	33:0,01	34: 0,01	35:0,01	36:0,01	37:0,01
	44 · 0,001	45 · 0,001	46 · 0,001	47 · 0,001	48 · 0,001
	56:0,001	57: 0,001	58:0,001	59:0,001	60:0,001
	211 · 0,1	209 · 0,1	210 · 0,1	208 · 0,1	220 · 0,1
	215:0,1	210:0,1	205:0,1	200:0,1	230:0,1
	34,4 · 0,1	34,5 · 0,1	34,6 · 0,1	34,7 · 0,1	34,8 · 0,1
	18,5:0,01	18,6:0,1	18,7:0,1	18,8:0,1	18,9:0,1
	20 · 0,01	30 · 0,01	40 · 0,01	50 · 0,01	60 · 0,01
	0,15:0,01	0,16:0,01	0,17:0,01	0,18:0,01	0,19:0,01
	0,9 · 0,01	0,8 · 0,001	0,9 · 0,0001	0,5 0,001	0,6 0,001
	0,2 · 0,3	0,4 · 0,5	0,5 · 0,6	0,6 · 0,7	0,7 · 0,8
	1,2 · 0,2	1 ·,3 0,2	1,4 0,2	1,5 · 0,2	2,5 · 0,2
	0,05 · 0,2	0,0 4 · 0,3	0,05 · 0,4	0,06 · 0,5	0,08 · 0,5
	1,2:0,2	2,4:0,3	2,5:0,5	3,6:0,6	7,2:0,8
	1,4:0,007	1,5:0,005	0,14:0,2	0,12:0,2	0,18:0,3

 

IV. Вычислить

№	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX
	2 · (-3)	4 · (-5)	6 · (-2)	7 · (-2)	8 · (-3)	5 · (-2)	6 · (-3)	9 · (-2)	10 ·(-2)
	4-7	2-10	3-13	6-16	5-81	7-17	8-18	9-19	8-20
	-8 · 5	-2 · 3	-3 · 5	-7 · 2	-5 · 3	-6 · 8	-2 · 4	-9 · 2	-7 · 10
	-10+5	-8+5	-9+7	-11+1	-6+3	-19+2	-83+2	-17+5	-27+7
	-8 · 0	-5 · 0	-9 · 0	-61 · 0	-27 · 0	-64 · 0	-29 · 0	-67 · 0	-45 · 0
	5-(-3)	6-(-4)	2-(-7)	9-(-1)	1-(-5)	7-(-3)	6-(-5)	2-(-6)	4-(-9)
	0 · (-7)	0 · (-2)	0 · (-4)	0 · (-9)	0 · (-6)	0 · (-3)	0 · (-8)	0 · (-1)	0 ·(-25)
	3-10	2-6	17-20	85-90	64-70	96-100	18-28	78-80	36-40
	7:(-1)	8:(-1)	9:(-1)	5:(-1)	6:(-1)	1:(-1)	0:(-1)	2:(-1)	3:(-1)
	-3-7	-5-6	-4-9	-2-8	-6-4	-1-1	-2-5	-9-5	-3-7
	8:0	-5:0	-9:0	-61:0	-25:0	-38:0	-29:0	-31:0	-45:0
	2-(-7)	6-(-3)	9-(-2)	7-(-4)	7-(-1)	16-(-3)	9-(-5)	7-(-3)	8-(-2)
	5 · (-1)	1 · (-1)	6 · (-1)	4 · (-1)	9 · (-1)	3 · (-1)	7 · (-1)	2 · (-1)	4 · (-1)
	-5+11	-25+20	-2+5	-1+7	-3+10	-6+7	-8+10	-8+9	-4+7
	-8:(-1)	-7:(-1)	-5:(-1)	-2:(-1)	-6:(-1)	-4:(-1)	-3:(-1)	-1:(-1)	-9:(-1)
	-6-3	-2-7	-4-6	-1-9	-2-8	-5-4	-3-4	-9-1	-4-7
	1 · (-7)	1 · (-5)	1 · (-9)	1 · (-4)	1 · (-8)	1 ·(-10)	1 · (-2)	1 ·(-11)	1 ·(-15)
	-4+(-5)	-9+(-5)	-2+(-7)	-6+(-9)	-8(-4)	-6+(-1)	-3+(-9)	-2+(-8)	-3+(-6)
	3+(-6)	2+(-8)	3+(-9)	6+(-1)	4+(-5)	9+(-5)	2+(-7)	6+(-9)	8+(-4)

 

IV. Вычислить

№	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX
	2 · (-3)	4 · (-5)	6 · (-2)	7 · (-2)	8 · (-3)	5 · (-2)	6 · (-3)	9 · (-2)	10 ·(-2)
	4-7	2-10	3-13	6-16	5-81	7-17	8-18	9-19	8-20
	-8 · 5	-2 · 3	-3 · 5	-7 · 2	-5 · 3	-6 · 8	-2 · 4	-9 · 2	-7 · 10
	-10+5	-8+5	-9+7	-11+1	-6+3	-19+2	-83+2	-17+5	-27+7
	-8 · 0	-5 · 0	-9 · 0	-61 · 0	-27 · 0	-64 · 0	-29 · 0	-67 · 0	-45 · 0
	5-(-3)	6-(-4)	2-(-7)	9-(-1)	1-(-5)	7-(-3)	6-(-5)	2-(-6)	4-(-9)
	0 · (-7)	0 · (-2)	0 · (-4)	0 · (-9)	0 · (-6)	0 · (-3)	0 · (-8)	0 · (-1)	0 ·(-25)
	3-10	2-6	17-20	85-90	64-70	96-100	18-28	78-80	36-40
	7:(-1)	8:(-1)	9:(-1)	5:(-1)	6:(-1)	1:(-1)	0:(-1)	2:(-1)	3:(-1)
	-3-7	-5-6	-4-9	-2-8	-6-4	-1-1	-2-5	-9-5	-3-7
	8:0	-5:0	-9:0	-61:0	-25:0	-38:0	-29:0	-31:0	-45:0
	2-(-7)	6-(-3)	9-(-2)	7-(-4)	7-(-1)	16-(-3)	9-(-5)	7-(-3)	8-(-2)
	5 · (-1)	1 · (-1)	6 · (-1)	4 · (-1)	9 · (-1)	3 · (-1)	7 · (-1)	2 · (-1)	4 · (-1)
	-5+11	-25+20	-2+5	-1+7	-3+10	-6+7	-8+10	-8+9	-4+7
	-8:(-1)	-7:(-1)	-5:(-1)	-2:(-1)	-6:(-1)	-4:(-1)	-3:(-1)	-1:(-1)	-9:(-1)
	-6-3	-2-7	-4-6	-1-9	-2-8	-5-4	-3-4	-9-1	-4-7
	1 · (-7)	1 · (-5)	1 · (-9)	1 · (-4)	1 · (-8)	1 ·(-10)	1 · (-2)	1 ·(-11)	1 ·(-15)
	-4+(-5)	-9+(-5)	-2+(-7)	-6+(-9)	-8(-4)	-6+(-1)	-3+(-9)	-2+(-8)	-3+(-6)
	3+(-6)	2+(-8)	3+(-9)	6+(-1)	4+(-5)	9+(-5)	2+(-7)	6+(-9)	8+(-4)

 

V. Преобразуйте выражения, используя формулы сокращенного умножения

№	I	II	III	IV
	(х + у)²	(в + 3)²	(а + 12)²	(у - 9)²
	4 х ² + 12 х+ 9	25 b ² + 10 b+ 1	а ² + 12 а+ 36	1 + y ² - 2 y
	(х-у)(х+у)	(2 а- 3 b)(3 b+ 2 а)	(8 b+ 5 а)(5 а- 8 b)	(10 x- 7 y)(10 x+ 7 y)
	х ² - у ²	b ² -	а ² - 25	y ² - 0,09
	х ³ - у ³	1 + b ³	125 + а ³	y ³ - 1
	(p-g)²	(10 -c)²	(15 -x)²	(40 + b)²
	25 а ² + 10 а+ 1	81 а ² - 18 аb+b ²	9 а ² -аb+ b ²	64 - 16 b+ b ²
	(4 + y ²)(y ² - 4)	(5 x ² + 2 y ²)(5 x ² - 2 y ²)	(p - 7)(p+ 7)	(7 x - 2)(2 + 7 x)
	25 x ² - y ²	- 49 а ² + 16 b ²	144² - c ²	p ² - а ² b ²
	(-а - 2)²	(- 3 - b)²	(- x - y)²	(- 12 - c)²
	m ³ - n ³	125 - а ³	1 + b ³	x ³ + y ³
	(9 - y)²	(0,3 - m)²	(m+ n)²	(8 - а)²
	b ² + 4 а ² - 4 аb	8 аb+b ² + 16 а ²	b ² + 9 а ² - 6 аb	9 x ² - 24 y + 16 y ²
	(9 а-b ²)(b ² + 9 а)	(4 + y ²)(y ² - 4)	(7 + 3 y)(3 y - 7)	(8 c+ 9 d)(9 d - 8 c)
	8 - а ³	1 + 27 y ³	x ³ - 64	m ³ + 1000
	(b+ 3)²	(y+ 9)²	(m - 0,3)²	(а - 25)²
	1 + x ² - 2 x	9 x ² - xy+ y ²	64 - 16 а+а ²	m ²+2 mn+n ²
	(2 x - 1)(2 x+ 1)	(8 c+ 9 d)(9 d - 8 c)	(8 b+ 5 а)(8 b - 5 а)	(c+ d)(c - d)
	125 а ³ - 64 b ³	c ³ -d ³	27 -y ³	1 - c ³
	(k+ 0,5)²	(40 +b)²	(0,2 -x)²	(x - 2 y)²
	28 xy+ 49 x ² + 4 y ²	100 x ² +y ² + 20 xy	а ² + 4 b ² - 2 аb	1 - 2 z+ z ²
	(7 x - 2)(7 x+ 2)	(c - 7)(7 + c)	(4 + k)(k - 4)	(а - b)(b + а)
	1 - p ³	а ³ + b ³	c ³ + 27 d ³	x ³ - y ³
	(-а - 1)²	(-b - 2)²	(-c - 10)²	(-x - 12)²
	(а+ 1)³	(а+ 2)³	(1 +а)³	(2 + b)³
	(2 - а)³	(b - 1)³	(c - 2)³	(1 - d)³