Кинематика и динамика материальной точки

Физические основы механики

Механическое движение – это изменение положения тела в пространстве относительно других тел.

Материа́льная то́чка (частица) — простейшая физическая модель в механике — обладающее массой тело, размерами, формой, вращением и внутренней структурой которого можно пренебречь в условиях исследуемой задачи. Положение материальной точки в пространстве определяется как положение геометрической точки

Системой материальных точек называют совокупность материальных точек, положения и движения которых взаимосвязаны.

АБСОЛЮТНО ТВЕРДОЕ ТЕЛО – модельное понятие классической механики, обозначающее совокупность материальных точек, расстояния между которыми сохраняются в процессе любых движений, совершаемых этим телом. Иначе говоря, абсолютно твердое тело не только не изменяет свою форму, но и сохраняет неизменным распределение массы внутри.

Система отсчёта – это система координат, тело отсчета, с которым связана система координат, и прибор для измерения времени. Относительно системы отсчёта и рассматривается движение тела. У одного и того же тела относительно разных тел отсчёта в разных системах координат могут быть совершенно различные координаты.

Кинематика и динамика материальной точки

Перемещение — вектор, проведенный из начального положения материальной точки в конечное Путь — длина участка траектории, пройденного материальной точкой за данный промежуток времени Средняя скорость — скалярная величина, равная отношению пройденного пути к промежутку времени, в течение которого этот путь пройден.

Траекто́рия материа́льной то́чки — линия в пространстве, представляющая собой множество точек, в которых находилась, находится или будет находиться материальная точка при своём перемещении в пространстве относительно выбранной системы отсчёта. Если тело движется вдоль прямой, движение называют прямолинейным, Если же траектория — кривая линия, движение называют криволинейным

Путь - Длину отрезка траектории, пройденного телом за любой промежуток времени.

Средней скоростью называется физическая величина равная отношению изменения координаты точки к интервалу времени, в течение которого это изменение произошло.

Мгновенной скоростью называется отношение изменения координаты точки к интервалу времени, за которое это изменение произошло, при интервале времени, стремящемся к нулю.

Ускорение – векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости движущегося тела по величине и направлению.

Средним ускорением точки в интервале времени Δt называется вектор аср, равный отношению приращения вектора скорости ΔV к промежутку Δt. Ускорением (мгновенным ускорением) точки называется векторная величина a, равная первой производной скорости v по времени (или вторая производная радиус – вектора по времени):

Тангенциальное ускорение определяет быстроту изменения скорости по величине (т. е. по модулю). Оно параллельно скорости, если движение ускоренное, и противоположно скорости, если движение замедленное. Модуль тангенциального ускорения вычисляется как производная от модуля скорости по времени

направленная по нормали к траектории и называемая нормальным (или центростремительным) ускорением, будет характеризовать быстроту изменения скорости только по направлению.

Первый закон Ньютона: всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние. Стремление тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью.

Масса тела — физическая величина, являющаяся одной из основных характеристик материи, определяющая ее инерционные (инертная масса) и гравитационные (гравитационная масса) свойства. В настоящее время можно считать доказанным, что инертная и гравитационная массы равны друг другу

Импульс — это одна из самых фундаментальных характеристик физической системы. Импульс замкнутой системы сохраняется при любых происходящих в ней процессах. m-масса тела; v- скорость

Си́ла — векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей. Приложенная к массивному телу сила является причиной изменения его скорости или возникновения в нём дефор­маций и напряжений.

Первый закон Ньютона утверждает, что существуют системы отсчета, в которых тела сохраняют состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при отсутствии действий на них со стороны других тел или при взаимной компенса­ции этих воздействий.[10] Такие системы отсчета называются инерциальными.

2-ой закон ньютона. Изменение импульса тела равно действующей на тело силе и совпадает с ней по направлению. .

3-ий закон Ньютона. Для любых двух тел (назовем их тело 1 и тело 2) третий закон Ньютона утверждает, что сила дей­ствия тела 1 на тело 2 сопровождается появлением равной по модулю, но противоположной по направлению силы, действующей на тело 1 со стороны тела 2. Математически закон записывается так:

F₁ = - F₂,

Где F_1 и F_2 силы действия друг на друга соответственно первого и второго тела.

Этот закон означает, что силы всегда возникают парами «действие-противодействие»… Если тело 1 и тело 2 находятся в одной системе, то суммарная сила в системе, обусловленная взаимодействием этих тел равна нулю: F₁+ F₂=0

Ньютон ввел в физику постулаты об абсолютном времени и абсолютном пространстве. О времени он писал; «Абсолют­ное, истинное или математическое время само по себе и в силу своей внутренней природы течет одинаково». Ньютон сформули­ровал постулат абсолютного пространства следующим образом: «Абсолютное пространство в силу своей природы, безотноси­тельно к чему‑либо внешнему, всегда остается одинаковым и неподвижным». Потеряло свой смысл не только абсолютное про­странство, свойства которого не зависят от системы отсчета и материи, но и абсолютное время. Оказалось, что время тоже отно­сительно, что об определенных моментах времени или промежутках времени можно говорить только в связи с определенной си­стемой отсчета. Далее выяснилось, что найденные с помощью измерений размеры тел также относительны и тоже должны быть связаны с конкретной системой отсчета.

Преобразова́ния Галиле́я — в классической механике ( механикеНьютона ) преобразования координат и скорости при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.