ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗрушающей НАГРУЗКИ

ПОДКРЕПЛЁННОЙ ПАНЕЛИ

Панель - элемент авиационной конструкции, состоящий из плас­тинки (обшивки) и стержней (стрингеров), подкрепляющих её.

В зависимости от характера соединения обшивки со стрингерами различают панели:

- клёпаной конструкции;

- сварной, клеесварной и клеевой конструкции;

- монолитные;

- слоистой конструкции.

Недостатком клёпаной панели является значительное её ослабление отверстиями под заклёпки. Из-за концентрации напряжений у от­верстий относительно быстро развиваются трещины.

Панель - специализированный элемент конструкции.

Преимущественными нагрузками для неё являются растягивающие или сжимающие усилия, возникающие при общем изгибе крыла. местная воздушная нагрузка обычно в расчёт не принимается.

13.1. РАБОТА ПАНЕЛИ ПРИ СЖАТИИ ПОСЛЕ ПОТЕРИ
УСТОЙЧИВОСТИ ПЛАС­ТИНКИ.

Рассмотрим панель, составные элементы которой выполнены из одного материала (рис. 13.1). При сжатии такой панели её сечения деформируются как единое целое (ε = соnst)и напряжения во всех элементах сечения σ = εЕ оказываются одинаковыми и практически постоянными по всему сечению
(рис. 13.1, а).

При увеличении сжимающей нагрузки до уровня, вызывающего по­терю устойчивостипластинки, картина деформации меняется.

изгиб пластинки требует меньших энергетических затрат, чем сжа­тие, поэтому распределение напряжений по сечению изменяется. В подкрепляющих элементах и на участках обшивки, которые непосредственно прилегают к этим элементам, напряжения по мере дальнейшего нарастания на­грузки по-прежнему увеличиваются (рис. 13.1, б), а на участках об­шивки, удалённых от подкрепляющих элементов, напряжения практи­чески остаются постоянными - на уровне σ_кр.обш, но ширина этих участков – постепенно увеличивается.

При значительных прогибах эти напряжения могут даже уменьшиться. Наибольшая нерав­номерность распределения напряжений по ширине пластинки имеет мес­то в момент потери устойчивости подкрепляющих элементов (рису­нок 13.1, в). Этот момент соответствует разрушению панели. Нагрузка, которую выдерживает панель на данный момент, и есть разрушающая, её нужно уметь рассчитывать.

Рис. 13.1. Схема разрушения панели

Для упрощения вычислений условно при­нимают, что часть пластинки, шириной 2с,непосредственно приле­гающая к подкрепляющему элементу,
работает с напряжениями, равными напряжениям в этом элементе, а вся остальная её часть не работает.

Расчётная схема сечения панели при таком допущении представле­на на рис. 13.1,г.

Величина 2сназывается приведенной шириной обшивки. Она рассчи-тывается из условия эквивалентности осевых усилий, передава­емых действи-тельным сечением (рис. 13.1, в) и условно принятым для расчёта (рис. 13.1, г).

Условная площадь сечения, составленная из суммы площадей подкрепляющих элементов и участков обшивки, шириной 2с, прилега­ющих к этим элементам, называется редуцированной площадью панели

Коэффициентом обшивки.

используя понятия редукционного коэффициента выражение для редуцированной площади можно записать так:

(13.3)

Максимальная величина нагрузки, которую способна вдержать панель до момента разрушеня

(13.4)

называется несущей способностью панели.

13.2. РАСЧЕТ ПРИВЕДЕННОЙ ШИРИЫОБШИВКИ И
РЕДУКЦИОННОГО КОЭФФИЦИЕНТА

Рассмотрим равновесие отсеченной части панели при фактичесом рас-пределении напряжений в сечении (рис.13.2, а) и условно приятом (рис. 13.2, б).

Рис. 3.2. Расчетная схема отсеченной части панели

Так как внешняя нагрузка n в обеих случаях одинакова, одинаковыми должны быть и равнодействующие внутренних силовых факторов

(13.5)

Интеграл в (13.5) по теореме о среднем можно заменить произведением

(3.6)

(3.6 а)

отсюда

(3.7)

Опыт показывает, что достаточная для инженерных расчетов точность во всем диапазоне возможных значений критических напряжений обшивки достигается в предполжении, что средние напряжения в обшивке равны средним геометрическим:

,

отсюда:

; (13.8)

. (13.9)

Справедливость допущения о выборе в качестве средних напряжений средних геометрических из F_кр.об и F_стр в пределах пропорциональности можно доказать, рассматривая участок пластинки шириной 2с как изолированную пластинку шарнирно опертую по четырем кромкам, и работающую при напряжениях F_стр:

, (13.10) откуда:

. (13.11)

За пределом пропорциональности справедливость формул доказывается опытным путем.

Для панелей, составленных из удлиненных пластинок, шарнирно опертых по 4-м кромкам (К_F = 4) при условии работы материала в пределах пропорци-ональности (чаще всего так работают панели фюзеляжа) после подстановки (13.5) в (13.11) имеем:

; (13.12)

и . (13.13)

Обе формулы имеют ограниченное применение – только в пределе пропорциональности.

В среднем для стрингеров, выполненных из сплава алюминия, критические напряжения имеют порядок 3.10⁷ Н/м², поэтому приведенная ширина 2с тонкой обшивки, которая теряет устойчивость в пределе пропорциональности, в момент разрушения равна:

. (3.14)

Это значение приведенной ширины обшивки обычно берут в качестве первого приближения.