Тема 1. Интенсивные и экстенсивные величины.
Задача 1
Определить удельный вес коек основных профилей по районной больнице Н.
| Профиль отделения | Число коек | % |
| Терапевтическое | ||
| Хирургическое | ||
| Педиатрическое | ||
| Неврологическое | ||
| Офтальмологическое | ||
| ЛОР | ||
| ВСЕГО |
Ответ к задаче 1) Удельный вес рассчитывается по формуле:
удельный вес = часть целого *100%
целое
Таким образом, получается следующий результат:
| Профиль отделения | Число коек | % |
| Терапевтическое | 34,37% | |
| Хирургическое | 29,69% | |
| Педиатрическое | 18,75% | |
| Неврологическое | 4,69% | |
| Офтальмологическое | 6,25% | |
| ЛОР | 6,25% | |
| ВСЕГО | 100% |
Задача 2
Определить структуру инфекционной заболеваемости населения Н-ского района.
| Заболевания | Зарегистрировано заболеваний | % |
| Дизентерия | ||
| Гастроэнтерит и колит | ||
| Скарлатина | ||
| Корь | ||
| Гепатит А | ||
| Всего |
Ответ к задаче 2) расчет относительной простой структуры происходит по формуле
удельный вес = часть целого *100%
целое
Таким образом, получается следующий результат:
| Заболевания | Зарегистрировано заболеваний | % |
| Дизентерия | ||
| Гастроэнтерит и колит | ||
| Скарлатина | ||
| Корь | 7,5 | |
| Гепатит А | 7,5 | |
| Всего |
Задача 3
Определить обеспеченность населения г. Ханты-Мансийска врачами (на 10 тыс. населения), если на 1 января 2014 года в городе было 1199 врачей (не считая зубных), а численность населения составляла 95,353 тыс. человек.
Ответ к задаче 3) обеспеченность населения врачами определяется по формуле:
обеспеченность = число врачей физических лиц *10000
численность населения
и составляет 1199/95353*10000 = 125,74
Задача 4
Дать сравнительную оценку занятости койку в году с помощью показателя наглядности в городских учреждениях ХМАО за 2014 год
| Город | Число дней койки в году | Показатель наглядности, в % |
| Нягань | ||
| Урай | ||
| Нефтеюганск | ||
| Нижневартовск | ||
| Сургут | ||
| Ханты-Мансийск |
Ответ к задаче 4) при вычислении с помощью показателя наглядности один из параметров принимается за 100%, после чего с ним сравниваются остальные с помощью пропорций. Например, 348 = 100%, 349 = х. х = 349*100/348 =100,3%. Если взять за 100% показатель Нягани, то ответ будет
| Город | Число дней койки в году | Показатель наглядности, в % |
| Нягань | ||
| Урай | 100,3 | |
| Нефтеюганск | 98,6 | |
| Нижневартовск | 87,4 | |
| Сургут | 96,3 | |
| Ханты-Мансийск | 96,6 |
Задача 5
Определить обеспеченность населения г. Сургута врачами (на 10 тыс. населения), если на 1 января 2014 года в городе было 2214 врачей (не считая зубных), а численность населения составляла 340,845тыс. человек.
Ответ к задаче 5) обеспеченность населения врачами определяется по формуле:
обеспеченность = число врачей физических лиц *10000
численность населения
и составляет 2214/340845*10000 = 64,96
Задача 6
С реднегодовая численность населения некоторого субъекта РФ составляет 1 170 850 человек. В изучаемом году впервые зарегистрировано 738 550 случаев заболеваний. Из числа всех зарегистрированных заболеваний 365 950 - болезни органов дыхания, 97 045 - травмы, отравления и некоторые другие последствия воздействия внешних причин, 58 975 - болезни кожи, 55 350 - болезни костно-мышечной системы; 161 230 - прочие болезни. На территории субъекта развернуто 12 920 койко-мест, работает 4245 врачей. При анализе первичной заболеваемости ВИЧ-инфекцией в динамике за 5 лет (2006-2010 гг.) установлено, что в 2006 г. показатель был равен 12,7, в 2007 г. - 38,7, в 2008 г. - 55,3, в 2009 г. - 29,7, в 2010 г. - 21,4 случая на 100 000 населения. На основании представленных исходных данных в задачах рассчитать:экстенсивный показатель;интенсивный показатель;показатель соотношения;показатель наглядности.
Ответ к задаче 6) 1. Э кстенсивным показателем в данной задаче является удельный вес той или иной группы заболеваний. Удельный вес высчитывается по формуле
удельный вес = часть целого *100%
целое
Удельный вес болезней органов дыхания = 365950/738550*100% = 49,5%
Удельный вес травм = 97045/738550*100% = 13,1%
Удельный вес болезней кожи = 58975/738550*100% = 8%
Удельный вес болезней костно-мышечной системы = 55350/738550*100% = 7,5%
Удельный вес прочих болезней = 161230/738550*100% = 21,8%
2.Интенсивным показателем в данной задаче является заболеваемость. Заболеваемость высчитывается по формуле
Заболеваемость = количество заболеваний *1000
Среднегодовая численность
Заболеваемость болезнями органов дыхания = 365950/1170850*1000 = 312‰
Заболеваемость травмами = 97045/1170850*1000 = 82,9‰
Заболеваемость болезнями кожи = 58975/1170850*1000 = 50,4‰
Заболеваемость болезнями костно-мышечной системы = 55350/1170850*1000 = 47,3‰
Заболеваемость прочими болезнями = 161230/1170850*1000 = 137,7‰
Общая заболеваемость = 738550/1170850*1000 = 630,8‰
3. Показателями соотношения в данной задаче являются обеспеченность врачами и койками
Обеспеченность врачами = число врачей физических лиц *10000
численность населения
= 4245/1170850*10000 = 36,3
Обеспеченность койками = число койко-мест *10000
численность населения
= 12920/1170850*10000 = 110,3
4. При вычислении с помощью показателя наглядности один из параметров принимается за 100%, после чего с ним сравниваются остальные с помощью пропорций. Если принять показатель заболеваемости ВИЧ за 2006 г. за 100%, то показатель наглядности составит: 2007 – 304,7%, 2008 – 435,4%, 2009 – 233,9%, 2010 – 168,5%
Задача 7
Среднегодовая численность населения трудоспособного возраста некоторого субъекта РФ составляет 625 615 человек. В изучаемом году умерли 6540 человек, из них 2350 - от болезней системы кровообращения, 2480 - от внешних причин, 635 - от злокачественных новообразований, 395 - от болезней органов пищеварения, 680 - от прочих причин. На территории субъекта развернуто 9750 койко-мест, работает 4980 врачей. При анализе показателя заболеваемости туберкулезом в динамике за 1990-2010 гг. установлено, что в 1990 г. показатель был равен 35,8, в 1995 г. - 42,9, в 2000 г. - 57,9, в 2005 г. - 90,4, в 2010 г. - 84,0 случаев на 100 000 населения.На основании представленных исходных данных в задачах рассчитать:экстенсивный показатель;интенсивный показатель;показатель соотношения;показатель наглядности.
Ответ к задаче 7) 1. Э кстенсивным показателем в данной задаче является удельный вес той или иной причины смерти. Удельный вес высчитывается по формуле
удельный вес = часть целого *100%
целое
Удельный вес смерти от болезней кровообращения = 2350/6540*100% = 35,9%
Удельный вес смерти от внешних причин = 2480/6540*100% = 37,9%
Удельный вес смерти от злокачественных новообразований = 635/6540*100% = 9,7%
Удельный вес смерти от болезней органов пищеварения = 395/6540*100% = 6%
Удельный вес прочих причин смерти = 680/6540*100% = 10,4%
2.Интенсивным показателем в данной задаче является смертность. Смертность высчитывается по формуле
Смертность = количество умерших *1000
Среднегодовая численность
Смертность от болезней системы кровообращения = 2350/625615*1000 = 3,7‰
Смертность от внешних причин = 2480/625615*1000 = 4‰
Смертность от злокачественных новообразований = 635/625615*1000 = 1‰
Смертность от болезней органов пищеварения = 395/625615*1000 = 0,6‰
Смертность от прочих причин = 680/625615*1000 = 1,1‰
Общая смертность = 6540/625615*1000 = 10,5‰
3. Показателями соотношения в данной задаче являются обеспеченность врачами и койками
Обеспеченность врачами = число врачей физических лиц *10000
численность населения
= 4980/625615*10000 = 79,6
Обеспеченность койками = число койко-мест *10000
численность населения
= 9750/625615*10000 = 155,8
4. При вычислении с помощью показателя наглядности один из параметров принимается за 100%, после чего с ним сравниваются остальные с помощью пропорций. Если принять показатель заболеваемости туберкулезом за 1990 г. за 100%, то показатель наглядности составит: 1995 – 119,8%, 2000 – 160,6%, 2005 – 252,5%, 2010 – 234,6%
Задача 8
Среднегодовая численность взрослого населения некоторого субъекта РФ составляет 548 415 человек. В изучаемом году впервые признано инвалидами 8269 человек, из которых 3807 стали инвалидами от болезней системы кровообращения, 1370 - от злокачественных новообразований, 1085 - от болезней костно-мышечной системы и соединительной ткани, 876 - от последствий травм, отравлений и некоторых других последствий воздействия внешних причин, 1131 - от прочих причин. На территории субъекта развернуто 6750 койко-мест, работает 2380 врачей. При анализе показателя младенческой смертности в динамике за 1990-2010 гг. установлено, что в 1990 г. показатель равнялся 20,7, в 1995 г. - 17,4, в 2000 г. - 18,1, в 2005 г. - 15,3, в 2010 г. - 11,0 случаев на 1000 родившихся живыми. На основании представленных исходных данных в задачах рассчитать:экстенсивный показатель;интенсивный показатель;показатель соотношения;показатель наглядности.
Ответ к задаче 7) 1. Э кстенсивным показателем в данной задаче является удельный вес той или иной причины инвалидности. Удельный вес высчитывается по формуле
удельный вес = часть целого *100%
целое
Удельный вес болезней кровообращения = 3807/8269*100% = 46,1%
Удельный вес злокачественных новообразований = 1370/8269*100% = 16,6%
Удельный вес болезней костно-мышечной системы = 1085/8269*100% = 13,1%
Удельный вес травм = 876/8269*100% = 10,6%
Удельный вес прочих причин = 1131/8269*100% = 13,7%
2.Интенсивным показателем в данной задаче является инвалидность. Инвалидность высчитывается по формуле
Инвалидность = количество случаев *1000
Среднегодовая численность
Инвалидность от болезней системы кровообращения = 3807/548415*1000 = 6,9‰
Инвалидность от злокачественных новообразований = 1370/548415*1000 = 2,5‰
Инвалидность от болезней костно-мышечной системы = 1085/548415*1000 = 2‰
Инвалидность от травм = 876/548415*1000 = 1,6‰
Инвалидность от прочих причин = 1131/548415*1000 = 2,1‰
Инвалидность общая= 8269/548415*1000 = 15,1‰
3. Показателями соотношения в данной задаче являются обеспеченность врачами и койками
Обеспеченность врачами = число врачей физических лиц *10000
численность населения
= 2380/548415*10000 = 43,3
Обеспеченность койками = число койко-мест *10000
численность населения
= 6750/548415*10000 = 123,1
4. При вычислении с помощью показателя наглядности один из параметров принимается за 100%, после чего с ним сравниваются остальные с помощью пропорций. Если принять показатель младенческой смертности за 1990 г. за 100%, то показатель наглядности составит: 1995 – 84,1%, 2000 – 87,4%, 2005 – 73,9%, 2010 – 53,1%
Тема 2. Средние величины.
Задача 1.
1. При измерении роста 10 мальчиков в возрасте 4 лет, посещающих детский сад, получены следующие значения: 104, 103, 102, 101, 100, 99, 98, 97, 96, 95 см.
2. При измерении систолического артериального давления у 62 мужчин в возрасте 23 лет получены следующие значения, представленные в таблице.
| Уровень систолического давления, xi | |||||||||
| Частота, mi |
На основании представленных исходных данных рассчитать средний рост мальчиков в возрасте 4 лет. На основе представленных исходных данных рассчитать средний уровень максимального артериального давления у мужчин в возрасте 23 лет.
Ответ к задаче 1) 1. Необходимо рассчитать простую среднюю арифметическую: (104+103+102+101+100+99+98+97+96+95)/10 = 99,5 см
2. Необходимо рассчитать взвешенную среднюю арифметическую:
Взвешенная средняя арифметическая = x1*m1+x2*m2+…+xi*mi
∑mi
= (100 + 315+660+1150+1800+1500+1040+675+280)/62 = 121,3
Задача 2.
1. При измерении массы тела у девочек в возрасте 12 лет получены следующие значения: 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41 кг.
2. При измерении частоты пульса перед началом соревнований у 69 спортсменов получены следующие значения, представленные в таблице.
| Число ударов в минуту, xi | ||||||||||||
| Частота, mi |
На основании представленных исходных данных рассчитать среднюю массу тела у девочек в возрасте 12 лет. На основании представленных исходных данных рассчитать среднюю частоту пульса у спортсменов.
Ответ к задаче 2) 1. Необходимо рассчитать простую среднюю арифметическую: (27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41)/15 = 34 кг
2. Необходимо рассчитать взвешенную среднюю арифметическую:
Взвешенная средняя арифметическая = x1*m1+x2*m2+…+xi*mi
∑mi
= (204 + 280+288+518+684+780+1040+656+504+172+176+90)/69 = 78,1
Задача 3.
1. При выборочном обследовании санитарно-гигиенических условий 15 семей, проживающих в многоквартирном доме, получены следующие данные о числе квадратных метров, приходящихся на одного члена семьи: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 19, 20, 22, 24, 26.
2. При измерении длины окружности груди у мальчиков-подростков получены следующие значения, представленные в таблице.
| Окружность груди, xi | |||||||||||||||
| Частота, mi |
1. На основании представленных исходных данных рассчитать среднее число квадратных метров, приходящихся на одного члена семьи.
2. На основе представленных исходных данных рассчитать среднюю окружность груди у мальчиков.
Ответ к задаче 2) 1. Необходимо рассчитать простую среднюю арифметическую: (5+6+7+8+9+10+12+15+16+18+19+20+22+24+26)/15 = 14,5 м2
2. Необходимо рассчитать взвешенную среднюю арифметическую:
Взвешенная средняя арифметическая = x1*m1+x2*m2+…+xi*mi
∑mi
= (53 + 54+110+168+285+290+413+600+488+372+252+256+130+132+67)/61 = 60,2