Задача 31
При медицинском осмотре 40 детей 3-летнего возраста в 18% (m= ±6,0%) случаев обнаружено нарушение осанки функционального характера. Частота аналогичных нарушений осанки при медосмотре детей 4-летнего возраста составила 24% (m= ±6,7%).
Оценить достоверность различий в частоте нарушения осанки у детей 2 возрастных групп.
Ответ к задаче 31)
t = P1-P2____ = 24-18____ = 0,67
√(m1^2 +m2^2) √(6^2 +6,7^2)
Число степеней свободы больше 30, что позволяет воспользоваться правилом t>2. T<2, что указывается на случайность различий показателей.
Задача 32
При медицинском осмотре 30 студентов 1 курса в 14% (m= ±4,0%) случаев обнаружен хронический гастрит. Частота гастритов при медосмотре студентов 3 курса составила 40% (m= ±7%).
Оценить достоверность связи между наличием гастрита у студентов разных курсов.
Ответ к задаче 32)
t = P1-P2____ = 40-14____ = 3,22
√(m1^2 +m2^2) √(7^2 +4^2)
Число степеней свободы больше 30, что позволяет воспользоваться правилом t>2. T>2что указывается на достоверность различий свыше 95,5%
Задача 33
При медицинском осмотре 1 группы 40 рабочих в 60% (m= ±2,0%) случаев обнаружен остеохондроз Частота остеохондрозов при медосмотре рабочих 2 группы составила 40% (m= ±4%).
Оценить достоверность различий в частоте остеохондроза.
Ответ к задаче 33)
t = P1-P2____ = 60-40____ = 4,47
√(m1^2 +m2^2) √(2^2 +4^2)
Число степеней свободы больше 30, что позволяет воспользоваться правилом t>2. T>2,что указывается на достоверность связи свыше 95,5%
Задача 34
При медицинском осмотре 1 группы 40 трактористов в 40% (m= ±4,0%) случаев обнаружена вибрационная болезнь Частота вибрационной болезни при медосмотре трактористов 1 группы составила 10% (m= ±1%).
Оценить достоверность различий в частоте вибрационной болезни.
Ответ к задаче 34)
t = P1-P2____ = 40-10____ = 7,28
√(m1^2 +m2^2) √(4^2 +1^2)
Число степеней свободы больше 30, что позволяет воспользоваться правилом t>2. T>2,что указывается на достоверность различий свыше 95,5%
Задача 35
При медицинском осмотре 1 группы 100 служащих в 40% (m= ±6,0%) случаев обнаружен атеросклероз. Частота атеросклероза при медосмотре второй группы служащих составила 42% (m= ±1%).
Оценить достоверность различий в частоте атеросклероза.
Ответ к задаче 35)
t = P1-P2____ = 42-40____ = 0,33
√(m1^2 +m2^2) √(1^2 +6^2)
Число степеней свободы больше 30, что позволяет воспользоваться правилом t>2. T<2,что указывается на случайность различий.
Задача 36
1. При изучении воздействия физических нагрузок на организм установлено, что средний уровень максимального артериального давления у 78 спортсменов через 10 мин после прекращения занятий составил 132 мм рт.ст., σ = 12,4 мм.
2. У 200 больных туберкулезом после 6-месячного лечения антибактериальными препаратами у 70 больных была отмечена положительная реакция на БК (БК+).
3. При изучении средней массы тела детей в детских садах № 1 и 2 установлено: в детском саду № 1 - М1 = 25 кг; μ2 = 0,24 кг, в детском саду № 2 - М2 = 23,1 кг; μ1 = 0,15 кг.
4. При изучении уровня заболеваемости на педиатрических участках № 1 и 2 установлено: на участке № 1 Р1 = ω1 = 0,026, μ2 = 2,4, на участке № 2 - Р2 = ω2 = 0,018, μ1 = 2,0.
На основании исходных данных:
1) рассчитать среднюю ошибку (μM) и доверительные границы средней величины генеральной совокупности (Мген);
2) рассчитать среднюю ошибку (μP) и доверительные границы вероятности (Рген);
3) оценить значимость различия средней массы тела детей в детских садах № 1 и 2;
4) оценить значимость различия уровня заболеваемости на педиатрических участках № 1 и 2.
Ответ к задаче 36) 1. Средняя ошибка рассчитывается по формуле:
μм = σ/√n = 12,4/√78 = 1,4
Для вычисления доверительных границ средней величины генеральной совокупности (Мген) задаем надежность γ = 0,9544. При заданном значении γ и числе наблюдений более 30 величина критерия t = 2.
Доверительные границы рассчитываются по формуле
Мген = ±t* μм = ±2,8
2. Средняя ошибка рассчитывается по формуле
μP = √(w*(1-w)/n) = √(0,35*(1-0,35)/200) = 0,03
Для вычисления доверительных границ средней величины генеральной совокупности (Мген) задаем надежность γ = 0,9544. При заданном значении γ и числе наблюдений более 30 величина критерия t = 2.
Доверительные границы рассчитываются по формуле
Мген = ±t* μм = ±0,06
3.Значимость различий вычисляется по формуле
T = M1 – M2
√(μ1^2+μ^2)
= 6,71, что указывает на значимость различия.
4. Значимость различий вычисляется по формуле
T = w1 – w2
√(μ1^2+μ^2)
= 0,002, что указывает на незначимость различия.
Задача 37
1. Средний рост 125 подростков одной из школ города 168 см, σ = 2,4 см.
2. У 1220 работающих в течение года зарегистрировано 980 случаев временной утраты трудоспособности.
3. При изучении средней окружности грудной клетки у лиц в возрасте 20 лет, занимающихся и не занимающихся спортом, установлено: у занимающихся спортом М1 = 102 см; μ1 = 4,5 см, у не занимающихся спортом М2 = 98,3 см; μ2 = 3,2 см.
4. При изучении уровня заболеваемости с временной утратой трудоспособности в цехах № 1 и 2 промышленного предприятия установлено: в цехе № 1 Р1 = ω1 = 0,94; μ1 = 4,2, в цехе № 2 Р2 = ω2 = 0,82; μ2 = 3,4.
На основании исходных данных:
1) рассчитать среднюю ошибку (μM) и доверительные границы среднего генеральной совокупности (Мген);
2) рассчитать среднюю ошибку (μP) и доверительные границы вероятности (Рген);
3) оценить значимость различия средней окружности грудной клетки у лиц, занимающихся и не занимающихся спортом;
4) оценить значимость различия уровня заболеваемости с временной утратой трудоспособности в цехах № 1 и 2.
Ответ к задаче 37) 1. Средняя ошибка рассчитывается по формуле:
μм = σ/√n = 2,4/√125 = 2,14
Для вычисления доверительных границ средней величины генеральной совокупности (Мген) задаем надежность γ = 0,9544. При заданном значении γ и числе наблюдений более 30 величина критерия t = 2.
Доверительные границы рассчитываются по формуле
Мген = ±t* μм = ±4,28
2. Средняя ошибка рассчитывается по формуле
μP = √(w*(1-w)/n) = √(0,8*(1-0,8)/1220) = 0,01
Для вычисления доверительных границ средней величины генеральной совокупности (Мген) задаем надежность γ = 0,9544. При заданном значении γ и числе наблюдений более 30 величина критерия t = 2.
Доверительные границы рассчитываются по формуле
Мген = ±t* μм = ±0,02
3.Значимость различий вычисляется по формуле
T = M1 – M2
√(μ1^2+μ^2)
= 0,67, что указывает на незначимость различия.
4. Значимость различий вычисляется по формуле
T = w1 – w2
√(μ1^2+μ^2)
= 0,022, что указывает на незначимость различия.
Задача 38
1. При изучении воздействия физических нагрузок на организм установлено: средняя масса 116 спортсменов составила 64 кг, σ = 4,2 кг.
2. После проведенного комплексного медицинского осмотра среди 1850 осмотренных выявлено 562 случая заболеваний в ранней стадии.
3. При изучении среднего роста подростков в школах №1и2 установлено: в школе № 1 М1= 62,7 кг; μ1 = 2,7 кг, в школе № 2 М2 = 56,4 кг; μ2 = 3,1 кг.
4. При изучении уровня послеоперационной летальности в больницах А и Б установлено: в больнице А - Р1 = ω1 = 0,035, μ1 = 1,3, в больнице Б - Р2 = ω2 = 0,024; μ2 = 0,82.
На основании исходных данных:
1) рассчитать среднюю ошибку (μM) и доверительные границы среднего генеральной совокупности (Мген);
2) рассчитать среднюю ошибку (μP) и доверительные границы вероятности (Рген);
3) оценить значимость различия среднего роста подростков в двух школах;
4) оценить значимость различия уровня послеоперационной летальности в больницах А и Б.
Ответ к задаче 38) 1. Средняя ошибка рассчитывается по формуле:
μм = σ/√n = 4,2/√116 = 0,39
Для вычисления доверительных границ средней величины генеральной совокупности (Мген) задаем надежность γ = 0,9544. При заданном значении γ и числе наблюдений более 30 величина критерия t = 2.
Доверительные границы рассчитываются по формуле
Мген = ±t* μм = ±0,78
2. Средняя ошибка рассчитывается по формуле
μP = √(w*(1-w)/n) = √(0,3*(1-0,3)/1850) = 0,01
Для вычисления доверительных границ средней величины генеральной совокупности (Мген) задаем надежность γ = 0,9544. При заданном значении γ и числе наблюдений более 30 величина критерия t = 2.
Доверительные границы рассчитываются по формуле
Мген = ±t* μм = ±0,02
3.Значимость различий вычисляется по формуле
T = M1 – M2
√(μ1^2+μ^2)
= 1,53, что указывает на незначимость различия.
4. Значимость различий вычисляется по формуле
T = w1 – w2
√(μ1^2+μ^2)
= 0,007, что указывает на незначимость различия.