Тема 5. Обработка вариационного ряда





Задача 21

В городе Н. в 2007 г. проведено измерение массы тела 7-летних мальчиков (данные представлены в табл. 1). По данным аналогичного исследования, выполненного в городе Н. в 1997 г., средняя масса тела 7-летних мальчиков составила 23,8 кг, σ ± 3,6 кг

Масса тела (в кг) V Середина интервала (центральная варианта) V1 Число мальчиков Р
15-18,9
19-22,9
23-26,9
27-30,9
31-34,9

 

Задание. Вычислить взвешенную среднюю арифметическую

 

Ответ к задаче 21) 1) Взвешенная средняя арифметическая вычисляется по формуле

М = ΣV*P/n = 24

Масса тела (в кг) V Середина интервала (центральная варианта) V1 Число мальчиков Р Vp
15-18,9
19-22,9
23-26,9
27-30,9
31-34,9
     

 

Задача 22

В городе Н. в 2007 г. проведено измерение массы тела 7-летних мальчиков (данные представлены в табл. 1). По данным аналогичного исследования, выполненного в городе Н. в 1997 г., средняя масса тела 7-летних мальчиков составила 23,8 кг, σ ± 3,6 кг

Масса тела (в кг) V Середина интервала (центральная варианта) V1 Число мальчиков Р
15-18,9
19-22,9
23-26,9
27-30,9
31-34,9

 

Задание. Вычислить среднеквдратичное отклонение

 

Ответ к задаче 22)

1) Взвешенная средняя арифметическая вычисляется по формуле

Vp = V*P

М = ΣV*P/n = 24

2) Определяем разность каждой варианты от среднеарифметической d=V-M, возводим в квадрат , умножаем на частоту и находим сумму отклонений

3) Делим сумму отклонений на число наблюдений и извлечь корень

σ = √Σd^2*p/n = 4,68

Масса тела (в кг) V Середина интервала (центральная варианта) V1 Число мальчиков Р Vp d D^2 D^2*p
15-18,9 -7
19-22,9 -3
23-26,9
27-30,9
31-34,9
         

 

Задача 23

В городе К. в 2007 г. проведено измерение массы тела 7-летних мальчиков (данные представлены в табл. 1). По данным аналогичного исследования, выполненного в городе Н. в 1997 г., средняя масса тела 7-летних мальчиков составила 23,8 кг, σ ± 3,6 кг

 

Масса тела (в кг) V Середина интервала (центральная варианта) V1 Число мальчиков Р
15-18,9
19-22,9
23-26,9
27-30,9
31-34,9

Задание. Вычислить коэффициент вариации

Ответ к задаче 23)

1) Взвешенная средняя арифметическая вычисляется по формуле

Vp = V*P

М = ΣVp/n = 24

2) Определяем разность каждой варианты от среднеарифметической d=V-M, возводим в квадрат , умножаем на частоту и находим сумму отклонений

3) Делим сумму отклонений на число наблюдений и извлечь корень

σ = √Σd^2*p/n = 4,68

Масса тела (в кг) V Середина интервала (центральная варианта) V1 Число мальчиков Р Vp d D^2 D^2*p
15-18,9 -7
19-22,9 -3
23-26,9
27-30,9
31-34,9
         

4) Cv = σ/M*100% = 19,5%, что говорит о средней вариативности ряда.

 

Задача 24

В городе Н. в 2010 г. В рамках диспансеризации населения производилось измерение систолического АД у работающих мужчин. Результаты измерений записаны в таблицу.

 

АД V Середина интервала (центральная варианта) V1 Число исследованных
90-99
100-109
110-119
120-129
130-139

Задание. Вычислить среднеквдратичное отклонение

 

Ответ к задаче 24)

1) Взвешенная средняя арифметическая вычисляется по формуле

Vp = V*P

М = ΣV*P/n = 116,5

2) Определяем разность каждой варианты от среднеарифметической d=V-M, возводим в квадрат , умножаем на частоту и находим сумму отклонений

3) Делим сумму отклонений на число наблюдений и извлечь корень

σ = √Σd^2*p/n = 11,1

АД V Середина интервала (центральная варианта) V1 Число исследованных Vp d D^2 D^2*p
90-99 21,5 462,25 6933,75
100-109 11,5 132,25
110-119 1,5 2,25
120-129 8,5 72,25
130-139 18,5 342,25 4449,25
       

 

Задача 25

В городе Н. в 2010 г. В рамках диспансеризации населения производилось измерение систолического АД у работающих мужчин. Результаты измерений записаны в таблицу.

 

АД V Середина интервала (центральная варианта) V1 Число исследованных
90-99
100-109
110-119
120-129
130-139

 

Задание. Вычислить коэффициент вариации

 

Ответ к задаче 25)

1) Взвешенная средняя арифметическая вычисляется по формуле

Vp = V*P

М = ΣV*P/n = 116,5

2) Определяем разность каждой варианты от среднеарифметической d=V-M, возводим в квадрат , умножаем на частоту и находим сумму отклонений

3) Делим сумму отклонений на число наблюдений и извлечь корень

σ = √Σd^2*p/n = 11,1

АД V Середина интервала (центральная варианта) V1 Число исследованных Vp d D^2 D^2*p
90-99 21,5 462,25 6933,75
100-109 11,5 132,25
110-119 1,5 2,25
120-129 8,5 72,25
130-139 18,5 342,25 4449,25
       

4) Cv = σ/M*100% = 9,5%, что говорит о слабой вариативности ряда

 

Тема 6. Оценка достоверности разности средних величин в зависимых и независимых рядах

Задача 26

При обследовании двух групп девятилетних мальчиков были получены следующие данные: в первой группе в среднем окружность груди у мальчиков составила 58,69 (погрешность 0,26 см), во второй — 62,16( погрешность 0,02 см). В первой группе было 48 мальчиков, во второй — 86.

Отличаются ли статистически средние величины окружности груди у мальчиков первой и второй групп?

 

Ответ к задаче 26) Необходимо определить критерий Стьюдента по формуле

t = M1-M2____ = 62,16-58,69____ = 13,38

√(m1^2 +m2^2) √(0,26^2 +0,02^2)

Число степеней свободы больше 30, что позволяет воспользоваться правилом t>2. T>2, следовательно окружность груди у двух групп мальчиков достоверно различается.

 

Задача 27

При изучении комбинированного воздействия шума и низкочастотной вибрации на организм человека было установлено, что средняя частота пульса у водителей сельскохозяйственных машин через 1 ч после начала работы составила 80 ударов в минуту; m= ± 1 удар в минуту. Средняя частота пульса у этой же группы водителей до начала работы равнялась 75 ударам в минуту; m= ± 1 удар в минуту.

Оценить достоверность различий средних значений пульса у водителей сельскохозяйственных машин до и после 1 ч работы. Число наблюдений (n), т.е. совокупность водителей, составило 36 человек.

 

Ответ к задаче 27)

t = M1-M2____ = 80-75____ = 3,5.

√(m1^2 +m2^2) √(1^2 +1^2)

По таблице определяем, что при таком числе степеней свободы коэффициент Стьюдента составляет достоверность 99,7%, что указывает на достоверность выявленных различий.

 

Задача 28

При исследовании двух групп студентов (численность первой составила 10 человек, второй - 12) было выявлено, что средняя частота сердечных сокращений у студентов первой группы составляет 85 уд/мин., у второй – 83 уд/мин Погрешность у первой группы составила 2 уд/мин, у второй – 4 уд/мин. Оценить достоверность различий между группами.

Ответ к задаче 28)

t = M1-M2____ = 85-83____ = 0,45

√(m1^2 +m2^2) √(2^2 +4^2)

Что указывает на достоверность ниже 95,5%, т.е. различия недостоверны

 

Задача 29

При исследовании двух групп школьников (численность первой составила 18 человек, второй - 14) было выявлено, что средняя частота встречаемости кариеса у школьников первой группы составляет 10 случаев., у второй – 4. Погрешность у первой группы составила 2, у второй – 1. Оценить достоверность различий между группами.

 

Ответ к задаче 29)

t = M1-M2____ = 18-14____ = 0,8

√(m1^2 +m2^2) √(2^2 +1^2)

Число степеней свободы больше 30, что позволяет воспользоваться правилом t>2. T<2,Что указывает на достоверность связи ниже 95,5% , т.е. различия недостоверны.

 

Задача 30

При исследовании двух групп студентов (численность первой составила 54 человек, второй - 48) было выявлено, что средняя частота встречаемости гастрита у студентов первой группы составляет 30 случаев., у второй – 28. Погрешность у первой группы составила 1, у второй – 1. Оценить достоверность различий между группами.

 

Ответ к задаче 30)

t = M1-M2____ = 54-48____ = 2,83

√(m1^2 +m2^2) √(1^2 +1^2)

Число степеней свободы больше 30, что позволяет воспользоваться правилом t>2. T>2, что указывает на достоверность различий свыше 99,5%.

 





Читайте также:
Основные направления модернизма: главной целью модернизма является создание...
Примеры решений задач по астрономии: Фокусное расстояние объектива телескопа составляет 900 мм, а фокусное ...
Восстановление элементов благоустройства после завершения земляных работ: Края асфальтового покрытия перед его восстановлением должны...

Рекомендуемые страницы:



Вам нужно быстро и легко написать вашу работу? Тогда вам сюда...

Поиск по сайту

©2015-2021 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-03-24 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.02 с.