МИНОБРНАУКИ РОССИИ. ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ДИЗАЙНА И ТЕХНОЛОГИИ»

(ФГБОУ ВПО «МГУДТ»)

 

 

Учебно-методический комплекс

по направлениям: 151000 «Техноло – гические машины и оборудование», 261100 «Технология и проектирование

текстильных изделий»

 

 

Кафедра прикладной механики

 

Методические указания

К выполнению лабораторных работ

По сопротивлению материалов

Часть 1

 

Составители:	проф. С.В. Палочкин
	доц. В.Ф. Кожевников
	доц. Б.И. Корнев
	доц. А.В. Мещеряков

 

___________________________________________________________________

Москва 2013

 

Методические указания предназначены для обучающихся по направлениям подготовки 151100 «Технологические машины и оборудование» и 261100 «Технология и проектирование текстильных изделий» очной, сокращенной и заочной форм обучения и будут использованы при изучении дисциплин «Сопротивление материалов» и «Прикладная механика. Сопротивление материалов».

Методические указания используются при выполнении лабораторных работ по учебной дисциплине «Сопротивление материалов» и охватывают комплекс из шести лабораторных работ, посвящённых разделам: растяжение, сжатие, кручение и изгиб стержней. Даны теоретические основы работ и описание лабораторного оборудования Приведены рекомендации по подготовке и проведению испытаний, обработке экспериментальных данных и оценке полученных результатов.

 

 

Рецензент: доц. Кириловский В.В. (ФГБОУ ВПО «МГУДТ»)

 

 

Подготовлено к печати на кафедре прикладной механики.

 

 

Печатается в авторской редакции.

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Целью настоящей разработки является методическая помощь студентам при выполнении лабораторных работ, направленных на изучение основных разделов курса «Сопротивления материалов». Методические указания разработаны на базе рекомендуемой учебной литературы [1, 2, 3] и охватывают шесть лабораторных работ, посвящённых разделам: растяжение, сжатие, кручение и изгиб стержней. Содержание каждой лабораторной работы включает: постановку цели исследования, теоретические основы, описание лабораторного оборудования, порядок выполнения работы и оформления её результатов, контрольные вопросы.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

ИСПЫТАНИЕ НА РАСТЯЖЕНИЕ ОБРАЗЦА

МАЛОУГЛЕРОДИСТОЙ СТАЛИ

 

Цель работы: изучить на опыте поведение пластичного материала при растяжении и определить характеристики прочности и пластичности образца малоуглеродистой стали.

Теоретические основы работы

Малоуглеродистая сталь является типичным представителем пластичных материалов.

Образцы для испытания имеют цилиндрическую форму. На рис. 1.1 изображен стандартный опытный образец. Диаметр рабочего участка d = 10 мм; длина рабочей части образца (согласно стандарту) l = 10 d. По концам образец имеет утолщения – «головки» для закрепления в захватах испытательной машины.

 

 

	Рис. 1.1. Опытный образец до испытаний

 

 

Испытания проводятся на специальных испытательных машинах, позволяющих плавно растягивать образец вплоть до его разрыва, измерять в процессе растяжения величину растягивающей силы и автоматически записывать диаграмму растяжения в координатах: удлинение Δ l, сила F.

На рис. 1.2 приведена схема машины Р5 для испытаний на растяжение с максимальной величиной силы F_max = 5 тонн = 49 кН.

 

	Рис. 1.2. Схема машины Р5

 

Испытуемый образец 1 закрепляется в захватах 2. Нижний захват соединен с нагружающим устройством 3, с помощью которого образец плавно растягивается. Верхний захват соединен с маятниковым устройством 4, измеряющим величину действующей на опытный образец силы. Чем больше сила, тем сильнее отклоняется маятник 5 от вертикального положения и тем больше перемещение стрелки 6 по шкале динамометра. Машина оборудована диаграммным аппаратом, автоматически записывающим диаграмму растяжения. Бумага 9 для записи диаграммы прикрепляется к барабану 7. В процессе испытания барабан поворачивается пропорционально перемещению нижнего захвата, приблизительно равному удлинению образца Δl, а перемещение пера 8 вдоль образующей барабана пропорционально силе F.

Перед установкой образца в испытательную машину необходимо измерить диаметр и длину рабочего участка образца.

Испытание проводят вначале с малой скоростью деформирования; после прохождения начального прямолинейного участка диаграммы скорость можно увеличить и довести образец до разрыва.

В результате испытания получают диаграмму растяжения опытного образца малоуглеродистой стали, представленную на рис. 1.3.

	Рис. 1.3. Диаграмма растяжения опытного образца малоуглеродистой стали

 

 

Прямолинейный участок 0А диаграммы соответствует прямо пропорциональной зависимости между удлинением и силой (закон Гука). В пределах участка 0А деформация материала – упругая, т.е. исчезающая при снятии нагрузки.

Точка А соответствует пределу пропорциональности материала.

За точкой А прямо пропорциональная зависимость между удлинением и силой нарушается. В материале возникает как упругая деформация, так и пластическая деформация, связанная со сдвигами частиц материала друг относительно друга.

При пластической деформации на полированной поверхности образца появляются наклонные линии – следы поверхностей скольжения (линии Чернова); полированная поверхность образца тускнеет.

На участке BC диаграммы происходит нарастание пластической деформации при приблизительно постоянной нагрузке F = F_T. Это явление называется текучестью материала. Площадка BC соответственно называется площадкой текучести.

Участок CD называется участком упрочнения материала. На этом этапе нагружения одновременно увеличивается как упругая, так и пластическая деформации. При этом упругая деформация возрастает пропорционально нагрузке по такой же линейной зависимости, как и до предела пропорциональности. Отсюда следует, что если нагружение образца довести до некоторой точки K (рис.3.), а затем снять нагрузку, то линия разгрузки пойдет параллельно начальному участку 0А диаграммы. Это положение носит название закона разгрузки. Отрезок ML в соответствующем масштабе равен упругому удлинению образца, а отрезок OM - остаточному удлинению.

При повторном нагружении образца линия нагружения пойдет по прямой MK, т.е. материал будет деформироваться упруго до нагрузки, соответствующей точке K. Следовательно, за счет предварительного пластического деформирования предел пропорциональности повышается.Это явление называется наклепом и используется в технике в тех случаях, когда требуется повысить нагрузку, до которой деталь должна работать упруго.

В точке D нагрузка достигает максимума. Приблизительно при этой нагрузке на образце начинает появляться местное сужение – шейка. Дальнейшая деформация сосредотачивается в районе шейки; площадь поперечного сечения шейки сильно уменьшается, что приводит к снижению сопротивления образца и к падению величины растягивающей силы.

В точке E происходит разрыв образца. Отрезок E₁E₂ на диаграмме растяжения (рис. 1.3) соответствует упругому удлинению, а отрезок 0E₂ - остаточному удлинению после разрыва. Длина рабочей части образца после испытания l₁ больше ее величины до испытания, а диаметр шейки d₁ меньше диаметра рабочей части до испытания (рис. 1.4).

 

Рис. 1.4. Опытный образец после испытаний

 

Основные характеристики прочности материала: предел пропорциональности σ_ПЦ, предел упругости σ_У, предел текучести σ_Т, предел прочности σ_в (временное сопротивление).

Пределом пропорциональности σ_ПЦ называется напряжение, до которого соблюдается закон Гука,

(1.1)

где F_ПЦ - сила соответствующая ординате точки А на диаграмме(рис. 1.3), - площадь поперечного сечения образца до испытания.

Пределом упругости σ_У называется напряжение, до которого деформация материала – чисто упругая (исчезающая после снятия нагрузки).

Предел упругости близок к пределу пропорциональности и его отдельно обычно не определяют.

Пределом текучести σ_Т называется напряжение, при котором происходит нарастание необратимых деформаций при приблизительно постоянной нагрузке,

(1.2)

где F_Т - сила, соответствующая точке B на диаграмме рис. 1.3).

Пределом прочности σ_в (временным сопротивлением) называется отношение максимальной величины силы F_max к первоначальной площади поперечного сечения A ₀,

. (1.3)

Чем больше величины σ_{ПЦ ,} σ_Т, σ_в, т.е. чем выше идет кривая на диаграмме растяжения, тем прочнее материал.

 

Характеристики пластичности материала.

Пластичностью называется свойство материала необратимо изменять форму, т.е. получать остаточные деформации, сохраняющиеся после снятия нагрузки.

Основная характеристика пластичности – относительное остаточное удлинение после разрыва

(1.4)

где l - длина рабочего участка образца до нагружения; l₁ - его длина после разрыва образца.

Длину l₁ измеряют, сложив обе части разорванного образца.

Величина δ зависит от принятой длины l. Это объясняется тем, что основная часть остаточного удлинения получается за счет деформации в области шейки. При меньшей расчетной длине l относительное остаточное удлинение получается больше.

Второй характеристикой пластичности является относительное поперечное сужение в месте разрыва

(1.5)

где - площадь сечения шейки после разрыва.

Чем больше относительное остаточное удлинение и поперечное сужение образца, тем пластичнее материал.

Площадь, ограниченная диаграммой растяжения пропорциональна работе, затраченной на разрыв образца.

Ординаты диаграммы растяжения в координатах Δl, F зависят не только от свойств материала, но и от размеров образца.

Для получения диаграммы, независящей от размеров образца, машинную диаграмму перестраивают, откладывая по горизонтальной оси относительное удлинение а по вертикальной оси - напряжение

∙S

Диаграмма растяжения в координатах ε, σ (рис. 1.5) по своему виду подобна диаграмме в координатах Δl, F.

 

 

Рис. 1.5. Диаграмма растяжения в координатах ε, σ

Ординаты точек А, B, D на диаграмме в координатах - ε, σ (рис. 1.5) равны соответственно пределу пропорциональности, пределу текучести и пределу прочности материала. Эта диаграмма – условная, т.к. при ее построении не учитывается уменьшение площади поперечного сечения образца и неравномерность деформации по длине после образования шейки. Если по горизонтальной оси откладывать истинное относительное удлинение образца, а по вертикальной – истинное напряжение, определяемое формулой где A – площадь сечения с учетом поперечного сужения, то получится истинная диаграмма растяжения материала, показанная на рис. 1.5 пунктирной линей. Истинное напряжение возрастает вплоть до точки разрыва.

У некоторых пластичных материалов площадка текучести на диаграмме растяжения отсутствует, а начальный прямолинейный участок плавно переходит в участок упрочнения. В этом случае для однозначного определения положения точек, соответствующих пределу пропорциональности и пределу текучести, установлены нормы на определение условных пределов пропорциональности и текучести.