Теоретические основы работы

На рис. 3.1, а показан брус круглого поперечного сечения, нагруженный крутящим моментом. В поперечных и продольных сечениях бруса действуют только касательные напряжения τ (рис. 3.1, б); в сечениях, расположенных под углами ± 45⁰ к оси – только нормальные главные напряжения; σ ₁ = τ; σ ₃ = -τ (рис. 3.1, в). Среднее по величине главное напряжение σ ₂ равно нулю. Такое напряженное состояние носит название чистый сдвиг.

Рис. 3.1. Напряжения при кручении бруса круглого сечения

Для испытаний на кручение применяют цилиндрические образцы с головками на концах (рис. 3.2), служащими для закрепления образцов в захватах испытательной машины. Согласно стандарту длина рабочей части образца l= 10 d (d = 10 мм, l = 100 мм). Для центровки оси образца относительно осей захватов на головках образца сделаны конусы.

	Образец до испытания		Образец после испытания
		Рис. 3.2. Опытные образцы

Испытания проводятся на специальных испытательных машинах, позволяющих плавно скручивать образец вплоть до его разрушения, измерять в процессе кручения величину крутящего момента и автоматически записывать диаграмму кручения образца в координатах: угол закручивания φ, крутящий момент М.

Машина КМ-50-1 относится к испытательным машинам с механическим нагружением вертикально расположенного образца и рычажно-маятниковым моментоизмерителем (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Схема машины КМ-50-1

Для закрепления образца 1, испытываемого на кручение, машина имеет клиновые захваты. Верхний захват 23 установлен на шпинделе головки механизма нагружения 22, нижний захват 2 – в ходовом винте 3. Клиновые захваты снабжены постоянными вкладышами, которые перемещаются пружиной, поджимаемой рукояткой.

Образец 1, зажатый в захватах 2 и 23, подвергается кручению при помощи механизма привода. Электродвигатель 13, установленный внутри корпуса привода, через клиноременную передачу 14 приводит во вращение червячную пару 11, которая через коробку скоростей 10 и червячную пару 5 и 6 вращает ходовой винт 3 с установленным на нем нижним захватом. Момент, приложенный к нижнему захвату, передается через механизм нагружения 22 маятнику 24, который отклоняется вместе с рычагом 21, связанным с рейкой 20. Рейка, поднимаясь с рычагом 21, вращает шестерню 18, на которой закреплена стрелка 19, показывающая крутящий момент на шкале моментоизмерителя 17. На одной оси с рабочей стрелкой находится шкив, который с помощью гибкого тросика 25 перемещает перо, записывающего аппарата вдоль барабана 16. Перо перемещается пропорционально углу поворота рабочей стрелки моментоизмерителя. По оси ординат диаграммного аппарата записывается крутящий момент, а по оси абсцисс – угол закручивания. Для этого барабан 16 с бумагой приводится во вращение от нижнего захвата через зубчатую передачу 4, 7, 8; валик 9 и редуктор масштабов 15. Угол закручивания отсчитывается по шкале, установленной на ходовом винте. Шкала имеет 360 делений, цена каждого из них соответствует углу закручивания в 1⁰. Целые обороты ходового винта фиксирует специальный счетчик с пределом измерения 10 оборотов. Показания по шкале углов закручивания соответствуют относительному повороту захватов машины.

При испытаниях после замеров и записи диаметра и длины образца он закрепляется в захватах испытательной машины. Для наблюдения за деформацией образца при дальнейшем нагружении проводится мелом черта на его образующей. Включается машина и проводится нагружение образца до его разрушения.

При наступлении текучести материала увеличение угла закручивания происходит при приблизительно постоянном крутящем моменте М_Т, значение которого записывается.

После разрушения образца по показаниям пассивной стрелки динамометра записывается значение максимального момента M _max, при котором произошло разрушение образца, и максимального угла закручивания φ _max по угломерной шкале машины.

Примерный вид диаграммы кручения образца показан на рис. 3.4.

На диаграмме кручения 0А – линейный участок диаграммы. На этом этапе нагружения возникают только упругие деформации, т.к. соблюдается закон Гука. Зависимость между крутящим моментом М_к и углом закручивания φ прямо пропорциональна и представляет собой выражение закона Гука при кручении

(3.1)

где G -модуль упругости 2 рода материала образца (модуль сдвига); l -длина образца; J_р - полярный момент инерции образца.

Точка А соответствует пределу пропорциональности материала τ_пц. Напереходном участке АВ диаграммы в материале наряду с упругими деформациями начинают возникать пластические необратимые деформации. Участок ВС диаграммы – это площадка текучести. Материал деформируется в основном пластически при приблизительно постоянной величине крутящего момента М_к = М_Т. По величине М_Т определяется предел текучести материала

(3.2)

Участок CD диаграммы - это участок упрочнения материала. На этом этапе нагружения происходит увеличение как упругой, так и пластической деформации. Точка D соответствует разрушению образца. По величине крутящего момента в момент разрушения М_к = M _max определяют условный предел прочности

. (3.3)

Формула (3.3) получена на основании предположения, что во всех точках сечения напряжения имеют одинаковую величину равную τ_в. Разрушение происходит от действия касательных напряжений (среза) по сечению, перпендикулярному продольной оси образца.

Пластичность материала при кручении характеризуется величиной максимального относительного угла закручивания, который определяется по формуле

(3.4)

где φ _max - конечное значение угла закручивания по угломерной шкале машины (начальное значение устанавливается равным нулю) в радианах; l - длина рабочего участка образца.