Построение Lпс(ω) осуществляется в соответствии с выражением:
Lпс(ω)=Lж(ω) - Lн(ω).
Необходимые построения выполнены на рисунке 3.8. По виду Lпс(ω) определяем вид принципиальной схемы, передаточной функции и параметры последовательного корректирующего устройства.
Принципиальная схема имеет следующий вид:
Рисунок 4.4 – Принципиальная схема последовательного корректирующего звена
Передаточная функция в соответствии со схемой и Lпс(ω) имеет следующий вид:
где
Запишем необходимые соотношения:
Тогда:
Для начала определим α:
Зададимся мкФ:
;
Определение передаточной функции, принципиальной схемы и параметров параллельного корректирующего устройства
Передаточную функцию параллельного корректирующего устройства получим через передаточную функцию последовательного корректирующего устройства
и передаточную функцию звеньев, охваченных обратной связью
.
Охватим отрицательной связью наиболее инерционные звенья, т.е. исполнительный двигатель, электромашинный усилитель, усилитель напряжения.
Если выразить:
То, подставив это в основное выражение, получим;
Согласно формуле:
Для преобразования угловой частоты применяем тахогенератор, который выбираем из следующих условий:
1) его должна быть приблизительно равной
;
2) момент сопротивления должен много меньше момента сопротивления двигателя;
3) момент инерции тахогенератора должен быть много меньше момента инерции якоря двигателя
.
С учетом указанных условий выбираем тахогенератор ТГ-2, параметры которого указаны в таблице4.1.
Таблица 4.1 – Характеристики тахогенератора
Удельная ЭДС в/об/сек | Iн max, А | nmax, об/мин | Jя, кГ*м*с2 | Маховой момент, кГ*м*с2 |
1,27 | 0,02 | ![]() | ![]() |
|
Рисунок 4.5 – Принципиальная схема преобразователя угловой частоты
Найдем передаточные функции звеньев корректирующего устройства:
Следовательно, соответствует звену с передаточной характеристикой
из формулы, а
.
Третье звено не будет реализовано, т.к. оно соответствует области малых параметров, которыми можно пренебречь.
Согласно вышеуказанным формулам найдем номиналы элементов корректирующего устройства (применим значения конденсаторов и
, равными 1 мкФ, а
равным 10 мкФ):
Определим необходимые коэффициенты усиления и
:
может принимать значения от 0,6 до 10 и вычисляется:
5 АНАЛИЗ ДИНАМИКИ СКОРРЕКТИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ
Определение устойчивости замкнутой скорректированной системы по корням характеристического уравнения с помощью ЭВМ
Передаточная функция скорректированной системы соответствует желаемой ЛАЧХ и имеет вид:
Используя программный пакет ТАУ-1, получим следующие корни данного уравнения, которые сведем в таблицу 5.1.
Таблица 5.1.- Корни характеристического уравнения Сж(р)=0
корни | Re pi | Im pi |
р1 | -0,2285 | |
р2 | -2,1386 | 5,6111 |
р3 | -2,1386 | -5,6111 |
р4 | -23,9195 | 12,0394 |
р5 | -23,9195 | -12,0394 |
р6 | -38,2169 |
Как видно из таблицы, вещественные части всех корней отрицательны.