Г.20. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя ее, вернется в исходную (на платформе) точку? Масса платформы M, масса человека m2.
Механические колебания
С.20. Колебания материальной точки происходят согласно уравнению: x = A cos wt. В момент, когда возвращающая сила в первый раз достигла значения F, потенциальная энергия точки стала равной Wп. Найти этот момент времени и соответствующую ему фазу.
Вариант 21.
Кинематика.
А.21. Камень падает с высоты H. Какой путь пройдет камень за последнюю секунду своего падения?
Динамика.
Б.21. Материальная точка массой m движется под действием силы F согласно уравнению x = А + Вt + Ct2 + Dt3. Найти значения этой силы в момент времени t. В какой момент времени сила равна нулю?
Законы сохранения при прямолинейном движении.
В.21. Шар массой m движется со скоростью v и нагоняет шар с массой M, движущийся со скоростью V. Считая удар центральным, найти скорости шаров после удара, если удар: а) абсолютно упругий; б) абсолютно неупругий.
Энергия и работа.
Д.21. В баллистический маятник массой M попала пуля массой m и застряла в нем. Найти скорость пули, если маятник, отклонившись после удара, поднялся на высоту H.
Законы сохранения при вращательном движении.
Г.21. На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n, стоит человек массой m. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой n2. Определить массу m 2 платформы. Момент инерции человека рассчитывать, как для материальной точки.
|
|
Механические колебания
С.21. Период собственных колебаний пружинного маятника равен Т0. В вязкой среде период колебаний того же маятника стал равным Т. Определить коэффициент вязкости.
Вариант 22.
Кинематика.
А.22. Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью v. Через какое время камень будет находиться на высоте H? Найти скорость камня на этой высоте.
Динамика.
Б.22. Молот массой M падает с высоты H на наковальню. Длительность удара t. Определить силy удара.
Законы сохранения при прямолинейном движении.
В.22. Тело массой m ударяется о неподвижное тело массой M, которое после удара начинает двигаться с кинетической энергией W. Считая удар центральным и упругим, найти кинетическую энергию первого тела до и после удара.
Энергия и работа.
Д.22. Два груза массами M и m подвешены на нитях длиной L так, что грузы соприкасаются между собой. Меньший груз был отклонен на угол b и выпущен. Определить высоту, на которую поднимутся оба груза после удара. Удар грузов считать неупругим.
Законы сохранения при вращательном движении.
Г.22. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руке за ось велосипедное колесо, вращающееся вокруг своей оси с угловой скоростью ω. Ось колеса расположена вертикально с осью скамьи Жуковского. С какой скоростью станет вращаться скамья, если повернуть колесо вокруг горизонтальной оси на угол α = 90°? Момент инерции человека и скамьи J, момент инерции колеса J0.
Механические колебания
С.22. Найти отношение кинетической энергии точки, совершающей гармоническое колебание, к ее потенциальной энергии для моментов времени t. Начальная фаза колебаний равна нулю.
|
|
Вариант 23.
Кинематика.
А.23. Вертикально вверх с начальной скоростью v брошен камень. Через t после этого брошен вертикально вверх другой камень с такой же скоростью. На какой высоте встретятся камни?
Динамика.
Б.23. Шайба, пущенная по поверхности льда с начальной скоростью v, остановилась через t. Найти коэффициент трения шайбы о лед.
Законы сохранения при прямолинейном движении.
В.23. Два тела движутся навстречу друг другу и ударяются не упруго. Скорость первого тела до удара v, скорость второго v 2. Общая скорость тел после удара равна V. Во сколько раз кинетическая энергия первого тела была больше кинетической энергии второго тела?
Энергия и работа.
Д.23. Два неупругих шара массами M и m движутся со скоростями соответственно V и v. Определить увеличение внутренней энергии шаров приихстолкновении в двух случаях:
1) меньший шар нагоняет больший;
2) шары движутся навстречу друг другу.
Законы сохранения при вращательном движении.
Г.23. Горизонтальная платформа массой m и радиусом R, вращается с частотой n. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек опустив руки, уменьшит свой момент инерции от J до J2. Считать платформу однородным диском.
Механические колебания
С.23. Пружинный маятник (жесткость пружины равна k, масса груза равна m ) совершает вынужденные колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления k. Определить коэффициент затухания и резонансную амплитуду, если амплитудное значение вынуждающей силы F0.
|
|
Вариант 24.
Кинематика.
А.24. Тело, брошенное вертикально вверх, находилось на одной
и той же высоте H два раза с интервалом T. Пренебрегая сопротивлением воздуха, вычислить начальную скорость брошенного тела.
Динамика.
Б.24. Самолет летит в горизонтальном направлении с ускорением a. Какова перегрузка пассажира, находящегося в самолете? (Перегрузкой называется отношение силы F, действующей на пассажира, к силе тяжести mg .)