Обозначения количества событий и их вероятностей

Обозначения Р(А), Р(В), Р(А и В) представляют собой не только констатацию прошлого опыта. Основное предназначение их заключается в том, что они позволяют перенести закономерности, изученные на основании прошлого опыта, на будущие события. Таким образом, в численном значении указанных выражений аккумулируется прошлый опыт, на основании которого предсказываются будущие события. Тем самым мы можем предсказать вероятность обнаружения признака А, признака В, одновременного их наступления. Отсутствие в криминалистике понятий, обозначаемых Р(А), Р(В), Р(А и В), приводит к тому, что определенная часть опыта раскрытия и расследования преступлений не закрепляется из-за отсутствия адекватных форм его фиксации.

В криминалистической характеристике преступлений часто используются так называемые сложные проценты. Например, признак А – мужчина, признак В – возраст до 25 лет. Доля мужчин, совершивших преступления, равна Р (А). Если только из них вычислена величина Р(В), то это и есть выраженные в долях единицы сложные проценты. Для того чтобы не возникала двусмысленность обозначения Р(В), для этого случая должно быть использовано иное обозначение. Таким является Р(В/А), обозначающее долю лиц, имеющих признак В среди тех, кто имеет признак А.

Введенное обозначение Р(В/А) представляет собой условную вероятность того, что наступило событие В при условии наступившего события А. Вычислить Р(В/А) можно по формуле

Р(В/А) = N_АВ/ N_A.

Соответственно Р(А/В) вычисляется

Р(А/В) = N_АВ/ N_В.

Поскольку

Р(А и В) = N_АВ/ N,

то можно записать

Р(А/В) = (N_АВ/N)/(N_В/N) = Р(А и В)/ Р(В).

Аналогично запишем

Р(В/А) = (N_АВ/N)/(N_A/N) = Р(А и В)/ Р(А).

Условная вероятность позволяет определить характер связи между признаками А и В.

Для расширения понятийного аппарата криминалистики важно подчеркнуть особенности познавательной ситуации, заключающейся в применении метода подсчета числа совместного появления признаков А и В. Применение такого подхода не затрагивает вопроса о конкретных причинах и физических механизмах совместного появления признаков А и В. Речь идет о возможности предсказания появления одного признака на основании обнаружения другого. Такая связь устанавливается методом составления таблицы 2х2.

Возвращаясь к расследованию Э. Локара, рассмотрим ситуацию заново. Предположим, что Э. Локар не только выдвинул типовую версию, но и знает данные из криминалистической характеристики этого вида преступлений, выраженные табл. 10. Тогда он может предсказать вероятность обнаружения нитрата целлюлозы в волосах задержанного.

Вероятность наступления события В при условии наступившего события А обозначим символом Р(В/А). По приведенной выше формуле Р(В/А) = N_АВ/N_A рассчитаем искомую вероятность: Р(В/А) = 140/250 = 0,56. Таким образом, вероятность обнаружить нитрат целлюлозы сравнительно высока. Вычисленное значение вероятности является результатом иного представления криминалистической характеристики, а именно, того факта, что в прошлом нитрат целлюлозы был обнаружен в 56% подобных ситуаций.

Отсюда следует важнейший вывод: криминалистическая характеристика преступлений должна исследовать связи между событиями.

Результаты анализа позволяют продолжить исследование в двух направлениях. Прежде всего, использование таблиц сопряженности 2х2 во многом меняет принцип формирования криминалистической характеристики преступлений. Изменения заключаются в том, что основной целью становится установление парных и множественных связей между теми признаками, которые составляют криминалистическую характеристику.

Например, на основе установления типовых закономерностей между механизмом преступления (событие А) и необходимо возникающими следами (события В₁, В₂, _…В_n) можно рассчитать вероятность обнаружения всех возможных следов при данном механизме.

С другой стороны, установление следов позволяет уточнить механизм преступной деятельности, поскольку нас интересует и условная вероятность Р(А/В).

Крайне интересной является указанная выше возможность рассчитать вероятность обнаружения следов при данном механизме преступления в ситуации, когда требуется использование специальных знаний в форме назначения экспертизы.

Производство экспертизы является дорогостоящим и длительным следственным действием. Поэтому весьма желательно определять эффективность ее производства на той стадии расследования, когда возможен выбор между следственными действиями. Если для каждого следственного действия можно установить его эффективность с точки зрения возможности обнаружения признаков преступления и фиксации следов, то выбор как самого следственного действия, так и применяемых при его производстве технико-криминалистических средств и приемов, следует осуществлять на стадии планирования расследования.

Предположим, что забор волос, как это сделал Локар, является эффективным в 56% случаев, а исследование подногтевого содержимого – в 92%. Указанные гипотетические данные позволяют следователю уже в момент изъятия материала для экспертного исследования ориентироваться в ожидаемых результатах экспертизы. В наиболее простом варианте можно считать, что одновременное изъятие образцов волос (событие В₁) и подногтевого содержимого (событие В₂) позволяет повысить вероятность обнаружения следов взрывчатого вещества Р(В₁ и В₂) при условии механизма преступления А до Р(В₁;В₂/А) = 1-((1-0,56)*(1-0,92))=1-(0,44*0,08)=1-0,0352=0,96. Таким образом, 96% произведенных экспертиз, объектами исследования которых являлись и волосы, и подногтевое содержимое дадут положительные результаты.

Вторым направлением развития этой научной темы является возможность оптимизации расследования при его планировании на основании данных криминалистической характеристики преступления. Приведенные расчеты раскрывают закономерность, которая еще более важна для формирования методики расследования того или иного вида преступлений.

Криминалистическая характеристика, использующая понятие условной вероятности, должна связывать в единое целое типовой механизм совершения преступлений определенного вида, с одной стороны, и с другой – указывать на типичные следы, подлежащие установлению, а также технико-криминалистические средства и приемы, которыми они устанавливаются. В результате чего появляется возможность на основании вероятностного моделирования осуществлять эффективный выбор процессуальных и криминалистических средств расследования этого вида преступлений. Если в ходе расследования отсутствует ожидаемая на основе расчета вероятностей эффективность предпринятых мер, то пересматривается предполагаемый механизм преступления.

В качестве гипотетического (модельного) примера сформированной предлагаемым образом криминалистической характеристики рассмотрим ситуацию, в которой указанные типовые связи механизма преступлений совершения квартирных краж представлены в виде следующей табл. 13.

Предположим, что в ходе осмотра квартиры выдвинута версия совершения кражи путем проникновения через окно. В этом случае наиболее вероятной из версий является кража, совершенная путем проникновения через окно. На основании выдвинутой версии и таблицы 13 можно оценить вероятность получения данных о преступнике в ходе опроса возможных свидетелей. Вероятность получить данные о преступнике от случайных свидетелей равна Р(В/А)=150/150+40=150/190=0,79. То есть в 79% обнаруживаются свидетели проникновения в квартиру.

Таблица 13