Модели онтологических поисковых процедур

В том случае, когда криминалистическая характеристика преступлений содержит какие-либо численные данные о типовых версиях, возможно формирование алгоритмических поисковых процедур (АПП), которые являются средством решения задачи обнаружения искомого объекта или события.

Полагаем, что как развитие криминалистической техники невозможно без конструирования новых технических и аппаратных средств, так и развитие криминалистической тактики, а тем более методики расследования, невозможно без создания и использования соответствующего инструментария. Таким инструментарием оказывается АПП.

Под АПП понимается алгоритм, позволяющий обнаруживать любой элемент множества Х. На современном этапе развития криминалистики, как свидетельствует анализ литературных данных, единственным показателем, который применяется для характеристики процедуры поиска, является вероятность обнаружения события. Так, например, версии оцениваются по степени их вероятности. Однако по теории скрытности вероятность не отражает алгоритмических и иных трудностей, связанных с обнаружением искомого объекта или события.

Ранее было отмечено, что В. А. Образцовым сделана попытка выделения поисковой деятельности в самостоятельную криминалистическую категорию. В своих публикациях автор вплотную подошел к поисковым процедурам и сделал все, что можно было сделать в этом направлении без использования математического аппарата. Дальнейшее развитие этого направления требует формирования специальных математических средств, позволяющих моделировать поисковые процедуры. Решение этой задачи является основной целью нашего исследования.

Рассмотрим модельные примеры, в которых раскрываются механизмы формирования АПП. Предположим, что в криминалистической характеристике какого-либо вида преступлений существует указание на то, что преступление совершается лицами в возрасте до 15 лет в 10%, 16-20 – 20%, 21-30 – 30%, 31-40 – 30%, старше 49 – в 10%. Эти данные можно свести в табл. 25. Построим дерево поиска для системы версий (рис. 16).

Таблица 25

Вероятность совершения преступления лицами

Разных возрастных групп

Рис. 16. Дерево поиска

Как строится дерево?

Предполагается, что существуют 5 версий (табл. 25). На первом этапе (узел 1.1) происходит первое двоичное измерение, то есть установление некоторого признака (следа), которое позволяет разделить все версии на две группы (подмножества) Х₀^1.1 = {x₁, x₂ x₃} и Х₁^1.1 = {x₄, x₄}, где Х₀^1.1 = {до 30 лет}; Х₁^1.1 = {старше 31 года}.

В узле 2.1 предполагается, что известна процедура двоичного измерения, позволяющая разделить две версии: а) преступник относится к возрастной группе до 20 лет и б) преступнику от 21 до 30 лет. Таким образом, в узле 2.1 двоичным измерением делятся подмножества Х₀^2.1 = {x₁, x₂} и Х₁^2.1 = {x₃}; в узле 2.2 – Х₀^2.2 = {x₄}; Х₁^2.2 = {x₅}; в последнем, неконцевом узле 3.1 – Х₀^3.1 = {x₁}; Х₁^3.2 = {x₂}. Решения при отсутствии ошибок принимаются каждый раз в пользу того подмножества, где находится реасобытие.

Отметим, что двоичное измерение позволяет выбрать то множество, в котором реально находится реасобытие. Поэтому АПП переносит внимание с единичного поиска на множество реализаций этой процедуры.

Необходимо указать, что в алгоритмической поисковой процедуре версии неразрывно связаны с двоичным измерением, то есть считаются известными процедуры, позволяющие выделять и сравнивать два подмножества. На основании чего выбрать одно из них, в котором считается наиболее вероятным нахождение искомого события, то есть принятие решения производится не на основании вероятности версии, а на основе установления следа (признака). При этом алгоритме апостериорная вероятность реасобытия на основании признака не вычисляется, поскольку признак имеет так называемую «функциональную» связь с реасобытием (версией), а не стохастическую (не вероятностную связь).

Приведенная выше задача является примером синтеза оптимального алгоритма. Криминалистическое значение формирования поисковой процедуры в том, что она является средством, которое позволяет решить задачу, заключающуюся в построении дерева поиска с минимальной длиной пути. Обозначим длину пути l. Решение основано на формуле

l_i * = – log₂P _i, (1)

Которая означает, что длина пути по дереву поиска к возможному искомому событию x _i должна быть тем меньше, чем больше вероятность этого события, и наоборот. Наибольшая длина пути определяется событием, имеющим наименьшую вероятность Р_А.

С точки зрения теории скрытности необходимо синтезировать поисковый алгоритм, который согласован с законом распределения событий.

Исходными данными для синтеза поискового алгоритма является множество событий Х= { x_i }, i = 1, … A с известным, в данном случае, например, показательным, законом распределения вероятностей.

Последний выражается формулой

P(x_i) = β*2^-i, (2)

где β – множитель, определяемый из условия нормировки

β= -------------------= 2^А/2^А-1, (3)

С увеличением А коэффициент β стремится к 1.

Предположим, что выдвинуто 4 версии, то есть А=4, при этом β = 16/15, и ряд распределения вероятностей принимает вид (табл. 26).

Таблица 26