Соединение звездой и треугольником.

Цель работы:

1. Экспериментальная проверка соотношений между линейными и фазными напряжениями и токами при соединении звездой и треугольником.

2. Изучение особенностей режимов работы трехфазных цепей при соединении приемников звездой и треугольником.

3. Изучение способов измерения мощности в трехфазных цепях.

Пояснения к работе.

Трехфазные цепи в современной электроэнергетике получили наибольшее распространение благодаря их преимуществам в отношении экономичного передачи электрической энергии, а также возможностей получения кругового вращающегося магнитного поля и двух эксплуатационных напряжений в одной установке – фазного и линейного.

Основными способами соединений фаз обмоток генераторов, трансформаторов, электродвигателей и других приемников являются соединения звездой и треугольником.

Соединение звездой.

При соединении фаз обмоток генераторов или приемников в звезду из конца (x, y, z) или начала (A, B, C) соединяют в одну большую точку, которая называется нейтральной точкой (рис.5.1). Провод, соединяющий нейтральные точки генератора О’ и приемника О называется нейтральным или нулевым: остальные провода – линейными. Напряжение между линейным проводом каждой фазы генератора или приемника и нулевым проводом, а также токи в фазах, называют фазными: U_ф, I_ф. Токи в линейных проводах и напряжения между ними называют, соответственно, линейными: U_л, I_л.

Нагрузка называется симметричной, если сопротивление всех фаз одинаковы по величине и характеру: z_a= z_b= z_c.

Если это условие не выполняется, то нагрузка будет несимметричной, при этом она может быть равномерной, если одинаковы величины (модули) сопротивления фаз, т.к. z_A= z_B= z_C.

Рис.5.1. Схема соединения звездой.

При соединении звездой по фазе течет тот же ток, что и в линейном проводе. Поэтому I_ф=I_л. Линейные напряжения являются векторной разностью соответствующих фазных напряжений:

; ; . (5.1)

Векторная диаграмма для рассматриваемого соединения представлена на рис.5.2. За основу диаграммы взяты три вектора фазных напряжений , углы между которым равны 120˚.

По отношению к каждому из этих направлений вектор соответствующего фазного тока сдвинут на угол φ, величина которого зависит от характера нагрузки и определяется по формуле: где r_ф и x_ф – соответственно активное и реактивное сопротивления фазы нагрузки.

Векторы линейных напряжений строятся по уравнениям (5.1).

При симметричной нагрузке токи в фазах будут одинаковыми, а длина каждого из векторов линейного напряжения будет в раз больше длины вектора фазного напряжения (см.рис.5.2).

Рис.5.2. Векторная диаграмма напряжений и токов

в соединении звездой.

При несимметричной нагрузке и наличии нейтрального провода напряжения на каждой фазе приемника U_a, U_b, U_c при изменениях нагрузки практически остаются неизменными и равными соответствующим фазным напряжениям генератора U_a, U_b, U_c. Это связано с тем, что сопротивление нейтрального провода обычно значительно меньше сопротивления фаз приемника. Следовательно, нейтральный провод обеспечивает симметрию фазных напряжений приемника при несимметричной нагрузке. Поэтому режимы работы каждой фазы нагрузки, находящейся под неизменным фазным напряжением генератора, не будет зависеть от режима работы других фаз. Расчет токов в фазах нагрузки и в нулевом проводе, если пренебречь падением напряжений в нейтральном и линейном проводах, осуществляется на основе следующих соотношений:

(5.2)

Если сопротивлением нейтрального провода не пренебрегать, то при I_o= 0 напряжения на фазах нагрузки не будут равны соответствующим напряжениям генератора. В этом случае рассчитывается напряжение между нейтральными точками генератора и приемника:

(5.3)

где – комплексные проводимости фаз нагрузки и нейтрального провода.

Напряжения на фазах нагрузки определяется по следующим соотношениям:

При симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе отсутствует:

и отпадает необходимость иметь этот провод.

Если приемники соединены звездой без нулевого провода, то изменение величины тока в одной из фаз оказывает существенное влияние на работу других фаз. При несимметричной нагрузке и отсутствии нейтрального провода расчет трехфазной цепи осуществляется аналогично. При этом в выражении (5.3) следует положить У₀=0.