См. текст этого МЭ в Приложении 6.
МЭ8. Черная дыра как генератор энергии.
«В 1969 г. английский физик и математик Р. Пенроуз рассмотрел следующий мысленный эксперимент.
Бросим на вращающуюся черную дыру … тело таким образом, чтобы оно влетело в эргосферу и, взорвавшись, распалось там на две части. Параметры взрыва можно выбрать так, чтобы одна из частей приобретала угловой момент, направленный против вращения черной дыры, и полная энергия ее будет отрицательной, а вторая часть вылетает из эргосферы наружу. Полная энергия вылетающей части будет больше, чем энергия падающего тела. Закон сохранения углового момента приводит к тому, что вылетающее из черной дыры тело унесет и часть ее углового момента. Максимальный выигрыш энергии в таком процессе достигается при распаде падающей частицы около самого горизонта событий. В этом случае процесс извлечения энергии оказывается обратимым»[6].
Особым типом мысленных экспериментов являются МЭ-парадоксы, например, в СТО. Прекрасная подборка таких МЭ собрана в известной книге Э.Тейлора, Дж.Уиллера «Физика пространства-времени». МЭ-парадоксы плодотворно применялись уже античными мыслителями. Одними из самых известных, по-видимому, являются апории Зенона (Упражнение. У меть их разобрать). Стоит также отметить, что многие (возможно, даже большинство) МЭ формулировались в виде парадоксов (ЭПР-парадокс, парадокс шредингеровского кота, парадокс друга Вигнера и др.). Они связаны с выявлением и формулировкой противоречия в рассматриваемой проблематике. Раскрытие противоречивого, парадоксального характера соответствующего процесса нередко давало мощный эвристический толчок и помогало продвинуться в познании.
Многие выдающиеся физики уделяли МЭ большое внимание и нередко строили свои теории опираясь на их анализ. Галилей, Ньютон, Максвелл, Эйнштейн, Бор, Гейзенберг – вот далеко не полный их список. Характерно, что большинство используемых ими МЭ были ими же и придуманы.
В соответствии с природой объекта и процесса экспериментирования МЭ подразделяются на:
- классические,
- неклассические,
- метафизические.
Классические МЭ определяются объектами и процессами классической физики, привычного нам макроскопического мира. К этому типу принадлежат МЭ Галилея, Ньютона, Максвелла, Карно и многие другие. Неклассические МЭ связаны, прежде всего, с квантовыми объектами, процессами и закономерностями[7]. Среди них, кроме уже вышеперечисленных, МЭ по квантовой телепортации, эйнштейновский МЭ с 2-мерными наблюдателями[8], разнообразные спецрелятивистские МЭ[9], современные квантовые МЭ Вайдмана[10], граничащие с метафизическими и др. Метафизические МЭ принадлежат либо чистой философии или бинару наука-философия. Примеры мысленных экспериментов этого класса были приведены в начале лекции.
Мысленные эксперименты также различаются по:
- материальной осуществимости,
- целям,
- степени фундаментальности,
- онтологической глубине (т.е. по степени «близости» к (или, наоборот, «удаленности» от) обычной, макроскопической онтологии),
- простоте,
- наглядности,
- и т.д. (Упражнение. Подобрать примеры МЭ, соответствующих каждому случаю).
Рассмотрим кратко каждый из этих пунктов.
Материальная осуществимость. В отношении возможности материальной реализации каждогомысленного эксперимента возможна их дальнейшая классификация, в соответствии с которой МЭ можно разделить на:
1) реально осуществимые с помощью естественных макро- и микроскопических объектов и процессов (например, МЭ Галилея и ЭПР-парадокс);
2) реально выполнимые с помощью искусственных макроскопических объектов и процессов (например, поезд Эйнштейна);
3) реализуемые с помощью приборов макро- и микроскопического уровня различной степени сложности (от наклонной плоскости до детекторов адронного суперколлайдера);
4) реально выполнимые, но, возможно, имеющие в обозримом будущем технические трудности по их, например, приборной реализации (например, к настоящему времени уже проведен ряд экспериментов по проверке ЭПР-парадокса. Однако требуется еще большая точность такой проверки, что находится пока на стадии разработки), и
5) возможно, принципиально нереализуемые в инструменталистских или естественно физических экспериментах (например, движение наблюдателя через черную дыру; экспериментальное исследование процессов на планковских масштабах; исследование явлений, которые будет видеть эйнштейновский наблюдатель, движущийся вместе с фотоном («верхом на фотоне») и т.д.).
Представляет интерес вопрос о соответствии между МЭ и реальным экспериментом. С одной стороны, любой реальный материальный эксперимент можно рассматривать как имеющий в своей основе МЭ. При этом, реальный эксперимент способен подтвердить или опровергнуть выводы МЭ. С другой стороны, любой МЭ можно рассматривать в качестве предтечи реального. Но не каждый МЭ может стать реально осуществимым. Однако если не ограничивать такую возможность временными рамками, то никаких других принципиальных запретов (ограничений) на их реализацию, возможно, не существует[11]. Другими словами, по-видимому, нет никаких принципиальных физических запретов на возможность конструирования, «проведения» МЭ любой сложности и на любых уровнях физической реальности. Все зависит от уровня развития научного познания, искусства «ментального экспериментирования» и понимания физики исследователем, осуществляющим МЭ (М-экспериментатором). В этом смысле решающую роль будет играть личностное знание, представление о котором развивал М.Полани.
В идеале, конечно же, крайне желательна эмпирическая проверка (или, по крайней мере, ее принципиальная возможность) каждого конкретного физического мысленного эксперимента. Можно предположить, что в процессе построения теорий Эйнштейну не так уж были интересны реально выполненные эксперименты. Из его работ следует, что основное внимание (а может быть можно сказать, что всё внимание) он уделял именно мысленному экспериментированию. Если бы он подходил к построению своих теорий стандартно, классически, то ему пришлось бы ждать еще «очень долго» проведения реального эксперимента с «поездом Эйнштейна» или с «лифтом Эйнштейна». В целом эту ситуацию можно рассматривать как одну из характерных особенностей неклассической науки.
Еще одна тенденция развития современной неклассической фундаментальной физики состоит в том, что реальный эксперимент отчасти теряет свой статус единственного и универсального средства «прямого разговора» с природой. Этот разговор происходит все с большим запаздыванием. Реальный эксперимент все чаще «не успевает» за развитием современной теоретической физики, хотя нередко и сам бывает в лидерах, на самом переднем крае получения новых знаний и указывает направления ее развития. Тем не менее, становятся все более необходимыми новые более оперативные средства эмпирического общения с природой. Можно предложить следующую аналогию. Чтобы поговорить со своим знакомым или родственником, живущими у Черного моря или во Владивостоке, можно было к ним съездить или написать письмо. Месяцы, недели или дни проходили до осуществления диалога. Сегодня пообщаться можно практически мгновенно с помощью телефона или даже видеотелефона. Вот таким современным более оперативным средством разговора с природой является мысленный эксперимент.
По целям. По-видимому, большинство МЭ не всегда формулируются ради уже заранее известных целей. Скорее, исследователь сначала может вдруг интуитивно прозреть, увидеть глубокую, нередко парадоксальную физическую закономерность или ситуацию. И уже только затем становится ясно, что ее формулировка может иметь эксплицирующую, проблемную или какую-то другую функцию. Подобный генезис можно соотнести, например, с мысленными экспериментами «бегун Эйнштейна» и «лифт Эйнштейна». Однако существуют МЭ, поиск и формулировка которых происходила, исходя из четко поставленных задач. К подобного рода экспериментам можно, судя по всему, отнести галилеевский МЭ по опровержению аристотелевской точки зрения на природу движения.
В соответствии с этими особенностями можно выделить следующие разновидности целей МЭ:
- поясняющая,
- иллюстрирующая,
- постановка парадокса,
- разрешение парадокса,
- поиск нового знания
и др.
Естественно, что каждая из них имеет свои характерные особенности.
Степень фундаментальности. Большинство знаменитых МЭ содержат в себе фундаментальную глубину, имеют фундаментальный характер. Вместе с тем, естественно, что не все МЭ являются определяющими для физического познания. Такие эксперименты могут играть важную рабочую, промежуточную роль, выдвигаться в качестве эксплицирующих (объясняющих) и т.д.
Онтологическая глубина. Это – довольно нетривиальная характеристика МЭ. Она классифицирует их в соответствии со степенью «близости» к (или, наоборот, «удаленности» от) обычной, макроскопической онтологии. (Упражнение. Проанализировать в этом плане в качестве примеров мысленные эксперименты Галилея и ЭПР-парадокс).
Простота. Наглядность. Эти характеристики, а также примеры мысленных экспериментов в этой связи проанализировать самостоятельно.
Существует также класс актуальных МЭ, потенциальное существование которых предполагается, и разработка которых позволит сделать фундаментальный прорыв в физическом познании. Ожидается, что они могут стать решающими МЭ. К ним можно отнести, например, мысленный эксперимент, который помог бы сделать выбор между двумя десятками эмпирически адекватных интерпретаций квантовой механики или МЭ, связанный с подтверждением или опровержением теории суперструн.
Важным требованием мысленного конструирования является требование его непротиворечивости существующим, по крайней мере, фундаментальным физическим теориям (например, описание движения наблюдателя сквозь черную дыру не должно противоречить релятивистской теории). Однако последнее, как показывает история физики, совсем не обязательно. МЭ могут базироваться и на очень абстрактных гипотетических ситуациях. Например, эйнштейновский «бегун за световой волной» противоречит существующим физическим теориям (специальной теории относительности, согласно которой человек в принципе не может двигаться с такой скоростью). Тем не менее, этот мысленный эксперимент привел Эйнштейна к фундаментальным результатам.
С другой стороны, как раз наиболее часто мысленные эксперименты предпринимаются в ситуациях, когда требуется доказать противоречивость или ограниченность существующих фундаментальных теорий (например, ЭПР-парадокс был предназначен показать неполноту квантовой механики). Или когда ведется поиск выхода за пределы фундаментальных теорий для нового обобщения, для описания или выяснения нового типа физических явлений, нового типа физической реальности. (Примеры: бегун за световой волной Эйнштейна; падение наблюдателя на черную дыру и др.).
Справедлива ли точка зрения о том, что:
- Мысленный эксперимент всегда основан на положениях некоторой теории?
- Можно ли, исходя из предыдущего, сделать вывод о том, что все результаты МЭ не должны выходить за рамки соответствующей теории?
Для ответа на эти вопросы достаточно рассмотреть МЭ Галилея, любой из эйнштейновских мысленных экспериментов при создании и обосновании СТО, ЭПР-эксперимент, и др. (Упражненеие: рассмотреть и сделать выводы).
Во-первых, ряд МЭ действительно формулировался на базе каких-то уже существующих теорий. Так, ЭПР-парадокс опирался на квантовую механику. Мысленный эксперимент «падение наблюдателя в черную дыру» формулировался на базе общей теории относительности. Однако в отношении многих других фундаментальных МЭ этого сказать нельзя. Так, галилеевский МЭ с пулей и ядром ни на какой теории не основывался, поскольку таковой в то время просто не существовало в принципе. Мысленные эксперименты Галилея только закладывали основы первой естественнонаучной теории. Ответ на второй вопрос также должен быть отрицательный. МЭ «лифт Эйнштейна» опирался на классическую механику и теорию тяготения Ньютона, однако его анализ и сделанные из него выводы привели к появлению принципиально новой теории – общей теории относительности.
Принципиально важным является вопрос о том, может ли мысленный эксперимент дать новое знание? Можно ли, например, только основываясь на мысленном эксперименте предсказать результаты готовящихся экспериментов на строящемся адронном суперколлайдере? Существуют ли какие-то надежные критерии правильности полученных результатов? Подобная возможность позволила бы значительно изменить ситуацию в физике. Достаточно сказать, что такая возможность позволила бы сэкономить миллиарды долларов, которые также можно было бы использовать на научные цели.
В то же время уже сейчас хорошо известно, что МЭ действительно приводят к принципиально новому знанию. Так, ЭПР-парадокс привел к появлению принципиально нового понятия несепарабельности в квантовой механике, а соответственно и к появлению новых представлений в области квантовых процессов. Мысленный эксперимент с «лифтом Эйнштейна» дал возможность сформулировать принцип эквивалентности между гравитационным полем и ускорением (неинерциальным движением), и т.д.
Некоторые вопросы методологии МЭ. Для формулировки и «проведения» мысленного эксперимента необходимо ответить на следующие вопросы:
1) как «приготовить» мысленный эксперимент,
2) как его строго (и наглядно?) сформулировать,
3) какие существуют критерии его корректности и какие из них можно применять к конкретному случаю (не ad hoc и ad hoc),
4) как и какие делать правильные выводы из мысленного эксперимента и др. (Упражнение. Потренироваться на конкретных МЭ).
Несомненно, что каждый МЭ – специфичен и поэтому ответ на каждый из этих вопросов также индивидуален. Формулировка (построение) МЭ – это особого рода искусство и зависит от таланта исследователя.
Из общих положений можно выделить, например, следующие:
1) Во-первых, нужно, прежде всего, увидеть основную проблему.
2) Во-вторых, МЭ должен быть сформулирован в отношении главного момента рассматриваемой проблемы, процесса или явления.
3) В-третьих, он должен быть максимально простым и ясным, чтобы его можно было эффективнее обсуждать.
4) В-четвертых, нужно постараться увидеть решение. Дело в том, что формулировка МЭ и выводы из него далеко не всегда вытекают «строго логически» из предыдущего знания.
5) В-пятых, МЭ должен, хотя бы в некотором своем базисе, опираться на определенные фундаментальные знания или хорошо проверенные эмпирические факты.
Нужно специально обучать искусству мысленного эксперимента. Причем делать это уже в студенческие годы. В настоящее время не существует планомерной методики такого обучения. Но вряд ли можно сомневаться в том, что такая необходимость существует.
В качестве некоторых методических ступеней такого обучения можно предложить, например, следующие:
- изучение истории (исторических примеров) знаменитых МЭ,
- детальный анализ этих МЭ,
- знание различных типов МЭ,
- выяснение необходимости «проведения» МЭ в некоторой области знаний,
- поиск основной идеи МЭ,
- владение процедурой минимизации МЭ:
-- выбор (селекция) минимального необходимого количества объектов и их свойств в данном МЭ,
-- абстрагирование от всего лишнего (полей, процессов, процедур, состояний и т.д.),
- умение выстраивать логику различных МЭ. Важным необходимым условием является четкая логическая (внутренняя) согласованность ментального конструирования МЭ.
- получение выводов из конкретных МЭ (тренировка на известных МЭ),
- анализ различных вариантов трактовок этих МЭ,
и т.д.
Однако, современная ситуация в фундаментальной физике такова, что в ней практически отсутствуют новые яркие МЭ фундаментального характера, «решающие» МЭ. «В настоящее время еще трудно решить, является ли это уменьшение показателем изменения стиля мышления ученых или особенностью современного развития науки. Возможны оба варианта, но все же хотелось бы думать, что метод исследования, обладающий такими богатыми возможностями и имеющий такое замечательное историческое прошлое, не может исчезнуть из практической деятельности ученых. Тем более, что в устных беседах и обсуждениях мысленный эксперимент играет достаточно заметную роль»[12]. По-видимому, тот факт, что в настоящее время в научной физической литературе ему уделяется мало внимания, говорит скорее о том, что это – серьезная проблема в современной физике, что в настоящее время нет мыслителей, способных уже в современных условиях предлагать мысленные эксперименты фундаментального характера. Следует также отметить, что существует и другая точка зрения, согласно которой «в последнее время интерес к мысленному эксперименту заметно увеличился»[13]. Правда, это касается в основном философии и методологии науки[14].
В физике все более будет прослеживаться тенденция двигаться к истине не классически – от реальности к абстрактным теоретическим конструкциям, а наоборот, от абстрактных теоретических построений и объектов – к реальности, т.е. на пути разумного конструктивизма гипотетико-дедуктивных структур. Соответственно, развитие технологий мысленного эксперимента также будет приобретать все возрастающее значение и может превращаться в своего рода особый “метафизический эксперимент”[15]. В этом смысле большое поле деятельности открывается для более глубокого изучения феномена мысленного эксперимента и дальнейшей разработке его “технологии”, своего рода “know how” мысленного (в том числе метафизического) экспериментирования. Особую специфику этой деятельности придает то, что мысленные эксперименты тесно связаны с проблемой чистого (неэмпирического) мышления и конструирования реальности в современной науке. В методологическом и эвристическом плане МЭ предоставляет исследователю, по существу, совершенно новые и фактически неограниченные возможности. Согласно, например, Т.Куну, мысленный эксперимент может выявить несогласованности в господствующей теории и даже внести вклад в смену парадигмы[16].
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1.
Упражнение. Вариант редакции определения МЭ
«Мысленный эксперимент - особая теоретическая процедура, заключающаяся в получении нового или проверке имеющегося знания, экспликации законов и положений теории путем конструирования и/или использования уже существующих идеализированных и/или образов реальных объектов, процессов и ситуаций и (теоретического) манипулирования ими (точка) в искусственно, условно задаваемых ситуациях».
Согласны ли вы с вставками (подчеркнуто)?
Приложение 2.