Курсовой проект
Оптимизация производственной структуры сельскохозяйственного предприятия
Введение
Актуальность темы. Для изучения и воспроизведения многочисленных связей в экономике и измерения степени влияния различных факторов на результаты производственной деятельности, а также для решения конкретных планово-экономических задач с помощью математических методов и ЭВМ применяется моделирование экономических процессов.
Рациональная организация производства сельскохозяйственных предприятий имеет огромнейшее значение в настоящее время. При все более усугубляющемся кризисе, когда происходит сокращение производства, наиболее важным становится найти те возможности, те ресурсы, которые бы восстановили уровень и темп развития производства. Оценив эффективность своей деятельности, сельскохозяйственные предприятия могут выбрать экономически выгодное направление, которое бы соответствовало бы возможностям предприятия и сложившимся экономическим условиям.
В связи с этим особое значение приобретает оптимизация производственной структуры предприятия. Экономико-математическая модель даёт возможность определить основные параметры развития производства для текущего и перспективного планирования, может использоваться для анализа сложившейся структуры производства, позволяющего выявить более целесообразные пути использования ресурсов и возможности увеличения объёмов производства продукции, опираясь на фактические данные за предшествующие годы. Состав переменных и ограничений данной модели, характер входной информации и используемые приёмы моделирования в значительной степени аналогичны многим другим важным экономико-математическим моделям. Таким образом, подготовка курсового проекта по данной теме способствует углублению и закреплению знаний в области экономики и организации сельскохозяйственного производства и математического моделирования экономических процессов в сельском хозяйстве.
Таким образом, целью данного курсового проекта является определение оптимальной производственно-отраслевой структуры ЗАО «Азовское»
Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
) построить и решить экономико-математическую модель (постановка задачи, определение системы переменных и системы ограничений, структурная запись экономико-математической модели);
) произвести анализ оптимального решения и двойственных оценок.
Объектом исследования курсового проекта является ЗАО «Азовское» Азовского района, Омской области.
Методы, используемые при выполнении курсового проекта:
– метод математического моделирования;
– аналитический;
– статистический;
– экономический.
Была использована научная и учебная литература, данные годового отчета за 2009-2011 год ЗАО «Азовского»
Разработка экономико-математической модели оптимизации производственной структуры хозяйства ЗАО «Азовское»
Постановка задачи
Закрытое акционерное общество «Азовское» расположено на юго-западе Омской области в 50 километрах от областного центра города Омска.
Территория ЗАО «Азовское» расположена в южной лесостепной зоне, во втором агроклиматическом районе, где основные элементы климата - температурный режим и сумма осадков - способствуют широкому развитию отрасли растениеводства (в частности производства зерна). Вся территория хозяйства представляет типичную лесостепь.
Рельеф местности равнинный с отдельными микро понижениями. Основной фон почвенного покрова составляют обыкновенные и выщелоченные черноземы, в микро понижениях встречаются солонцовые пятна.
Климат на территории хозяйства резко континентальный. Характеризуется продолжительной суровой зимой, коротким летом и неустойчивым увлажнением. Средняя температура января -19,1, июля +19. Безморозный период воздуха от 110 до 120 дней.
Район расположения хозяйства характеризуется сравнительно небольшой суммой годовых осадков, но основная масса осадков выпадает в летний период. Снежный покров в первой половине ноября. Толщина покрова от 15 до 25 см., глубина промерзания почвы от 1,8 до 2,2 метров. Окончательный сход снежного покрова наблюдается с 3 по 8 апреля, а иногда и 20 апреля. В хозяйстве наблюдаются засухи и суховеи. Засухи повторяются в среднем три раза в 10 лет, суховеи наблюдаются ежегодно.
В хозяйстве развиваются две отрасли: молочно-мясное скотоводство и растениеводство, и производство товарного зерна в растениеводстве.
Экономическая эффективность использования земли характеризуется выходом продукции и размером затрат на единицу продукции и размером затрат на единицу площади.
Наличие земельных ресурсов представлено в таблице 1.
экономический модель математический линейный
Таблица 1 - Производственные ресурсы
| Ресурсы | Годы | 2011 г. в% к 2009 г. | |
| Сельскохозяйственные угодья, га, из них: | 100,07 | ||
| Пашня | 99,9 | ||
| Сенокосы | |||
| Естественные пастбища | |||
| Среднегодовое число работников, чел. | |||
| Число рабочих дней, дн. | |||
| Число дней напряженного периода, дн. | |||
| Отработано в с/х - всего, тыс. чел.-дн. | 100,2 | ||
| в том числе в напряженный период | 99,9 |
Из приведенной выше таблицы, можно сделать вывод, что площадь сельскохозяйственных угодий увеличилась на 10 га. в 2011 г. по отношению к 2009 г. Уменьшилось среднегодовое число работников увеличилось количество отработанных человеко-дней. Далее рассмотрим производственную направленность хозяйства и определим коэффициент специализации.
Таблица 1.1 - Размер и структура товарной продукции ЗАО «Азовское»
| Вид продукции и отрасль | Выручка от реализованной продукции, тыс. руб. | ||||
| 2009 г. | 2010 г. | 2011 г. | В среднем за 3 года | ||
| Тыс. руб. | В% к итогу | ||||
| Зерно | 30480,6 | 34,9 | |||
| Продукция растениеводства собственного производства, реализованная в переработанном виде. | 736,6 | 1,3 | |||
| Итого по растениеводству | 31217,3 | 35,8 | |||
| Мясо КРС | 2,4 | ||||
| Лошади | 0,04 | ||||
| Молоко | 59,4 | ||||
| Продукция животноводства в переработанном виде | 2074,3 | 2,4 | |||
| Итого по животноводству | 56064,3 | 62,2 | |||
| Всего по хозяйству | 87281,6 |
Исходя из данных таблицы 1.1, можно определить коэффициент специализации.
Уровень специализации определяется следующим коэффициентом:
, где
Уi - удельный вес конкретной отрасли в процентах в стоимости товарной продукции;- порядковый номер отрасли в ранжированном ряду
Значения показателя уровня специализации следующие: меньше 0,2 - низкий; 0,2-0,4 - средний; 0,4-0,6 - высокий; больше 0,6 - углубленный.
Кс=100/62,2*1+59,4*3+35,8*5+34,9*7+2,4*9+2,4*11+1,3*13+0,04*15=0,1
Данные расчеты позволяют нам говорить о том, что в хозяйстве ЗАО «Азовское» низкий уровень специализации, об этом свидетельствует коэффициент равный 0,1. Предприятие занимается не только животноводством, как основным источником получения выручки (молоко 59,4%), но и имеет растениеводческое направление (35,8%). Следовательно, оно само обеспечивает себя соломой, комбикормами и сочными кормами, исключая необходимость приобретать их у сторонних организаций. Оставшаяся часть зерновых может быть использована в качестве семенного материала, реализована или роздана рабочим в качестве натуральной оплаты труда.
Чтобы четко проследить основные показатели эффективности производства, воспользуемся данными за 3 года, приведенными в таблице 1.2.
Таблица 1.2 - Определение эффективности использования основных производственных фондов
| Исходные данные и показатели | 2009 г. | 2010 г. | 2011 г. | % роста или снижения |
| Среднегодовая стоимость ОПФ, тыс. руб. | 33,8 | |||
| Стоимость валовой продукции, тыс. руб. | 4,7 | |||
| Фондоотдача на 1 руб. ОПФ, руб. | 0,7 | 0,9 | 0,5 | -28,6 |
| Фондоемкость на 1 руб. валовой продукции, руб. | 1,15 | 1,1 | 1,9 | 65,2 |
| Фондообеспеченность на 1 га, тыс. руб. | 10,2 | 13,6 | 33,3 |
Из таблицы можно сделать вывод, что основные производственные фонды используются эффективно. Фондоотдача снизилась, что свидетельствует о неполном использовании оборудования, техники, скота. Фондоемкость увеличилась на 65,2%.
Далее необходимо дать формулировку экономико-математической задачи. Постановку задачи можно сформулировать таким образом: требуется определить оптимальную специализацию отраслей сельскохозяйственного предприятия и их рациональное сочетание с учетом следующих факторов:
1) предприятие должно развиваться с учетом имеющихся производственных ресурсов;
2) животноводство может использовать побочную продукцию основных отраслей и отходы первичной промышленной переработки сельскохозяйственного сырья;
) размеры отраслей могут быть ограничены;
) производство важнейших видов продуктов, идущих на реализацию, должно быть гарантировано;
) размер животноводческих отраслей должен быть увязан с объемом кормопроизводства.
Важное значение при постановке ЭММЗ имеет выбор критерия оптимальности. В данном курсовом проекте возьмем за критерий оптимальности максимум прибыли. Так как данный критерий является наиболее распространенным для практических нужд. Объясняется это, с одной стороны, объективными требованиями хозяйствования предприятия, а с другой - тем, что критерий прибыли позволяет экономически соизмеримо максимизировать выпуск продукции и минимизировать затраты.
Система переменных
В экономико-математической модели оптимизации сочетания отраслей используют основные и дополнительные ограничения.
. Основные переменные рассматриваются по отраслям сельскохозяйственного производства.
По отраслям полеводства, единица измерения переменных - гектары по видам земельных угодий:
культуры товарного назначения обозначены переменными Х1 - пшеница, Х3, Х4 - ячмень (в т.ч. пивоваренный), Х6 - овес, Х8 - горох, также возделывается техническая культура рапс - Х10. Основной продукцией является зерно, на кормовые цели используются зерноотходы и кормовая солома;
посевы зерновых культур предназначены для производства концентратов, это посевы фуражной пшеницы - Х2, ячмень - Х5, овес - Х7, горох - Х9. Основная продукция это кормовое зерно, также используются зерноотходы и солома.
Для кормления крупного рогатого скота в числе прочих групп кормов присутствует силос кукурузный, соответственно выделяется площадь на пашне для возделывания кукурузы - Х11. Кормовые травы многолетнего использования предназначены на заготовку сена - Х12, сенажа - Х13, зеленых кормов на подкормку в пастбищный период - Х14, под сбор семян - Х15. Однолетние травы предназначены для заготовки сенажа - Х16 и зеленого корма в системе зеленого конвейера в июле, августе и сентябре, площадь задана переменными модели Х17-Х19.
естественные кормовые угодья представлены сенокосами - Х20 и пастбищами - Х21, переменная обозначает площадь естественной кормовой базы в гектарах.
Переменные модели животноводческих отраслей заключают в себе поголовье продуктивных животных: Х23 - поголовье коров, Х24 - молодняк крупного рогатого скота на выращивание, Х25 - молодняк лошадей.
Дополнительные переменные.
Для оптимизации кормовых рационов коров и молодняка КРС предназначены переменные Х28-Х33, также Х34-Х39, они дифференцируются по группам кормов - концентраты, сено, солома, силос, сенаж, зеленый корм. Единица измерения переменных центнеры корм. ед.
Пополнение производственных ресурсов по труду в напряженный период предусмотрено на 31 день посредством привлечения не более двух сезонных работников, что задано переменной Х27.
. Вспомогательные переменные.
Количество кормовой соломы в центнерах - Х22.
Материально-денежные средства на производство товарной продукции полеводства и скотоводства и кормов, обобщены переменной Х26. Денежные затраты измеряются в рублях.
Мясо крупного рогатого скота реализуется по двум каналам, из них на мясокомбинат сдается скот в центнерах живой массы - Х42, предусматривается продажа мяса работникам в переработанной массе - Х43.
Система ограничений
. Основные ограничения определяют условия использования ресурсов - земельных, трудовых и материально-денежных.
Использование пашни описывают следующие ограничения:
Y1 - общая площадь под посев культур на пашне, Y4 - посев на пашне зерновых, зернобобовых культур и рапса, Y5 - посев на пашне кукурузы на силос и кормовых трав. Размер естественной кормовой базы определяют ограничения Y2 - площадь сенокосов, Y3 - площадь под пастьбу.
Использование трудовых ресурсов выражены ограничениями Y7, Y8.
Производство и использование кормов.
Ограничениями Y10, Y11 определен выход всех видов кормов, посев которых предусмотрен на пашне, также с естественных кормовых угодий и их потребление продуктивными животными по средней норме в ц корм. ед. и в центнерах переваримого протеина;
Ограничения Y12-Y17 описывают выхода кормов в по группам и потребление корма коровами, молодняком КРС по минимальной границе плановой структуры годового рациона в ц корм. ед. и лошадьми исходя из средней норме кормления.
Реализация продукции полеводства описывается ограничениями Y36-Y41, это зерно пшеницы, ячменя, овса и гороха, также зерно рапса.
Товарной продукцией отраслей скотоводства является молоко цельное - Y42 и мясо крупного рогатого скота - Y43, которое реализуется на мясокомбинат и работникам в переработанной массе, товарной продукцией коневодства является мясо молодняка лошадей поставленных на откорм - Y44.
. Дополнительные ограничения
Описывают прирост кормов - концентраты, сено, солома, силос, сенаж, зеленый корм сверх минимальной потребности в рационах крупного рогатого скота: Y18-Y23 - прибавка групп кормов сверх минимальной границы в рационах коров и Y24-Y29 - в рационах молодняка крупного рогатого скота.
Структура стада крупного рогатого скота выражена соотношением поголовья коров и молодняка на откорме - Y45;
Поголовье молодняка лошадей на кратковременном откорме невелико, задано строкой - Y46, измеряется в гол. продуктивных животных.
Соотношение площадей по многолетним травам на сено, сенаж, зеленый корм и под сбор семян определяет ограничение Y47, единица измерения га.
. Вспомогательные ограничения
Материально-денежные затраты на производство продукции заданы ограничением Y50, рассчитываются на единицу отрасли, в полеводстве 1 га посева культуры, в скотоводстве - 1 гол. продуктивных животных, измеряется в рублях.
Целевая функция выражает выручку на единицу отрасли в руб. на 1 га посева зерновых, зернобобовых культур, рапса также на голову - коров, молодняка крупного скота на выращивании и молодняка лошадей.
Структурная запись экономико-математической модели
экономический хозяйство математический линейный
Обозначения к модели:
Индексы: i- индекс ограничения; j- индекс переменной; I-множество, содержащие номера ограничений; J-множество, содержащие номера переменных; J1-множество номеров переменных отрасли растениеводства; J2-множество номеров переменных отрасли животноводства; J3-множество номеров дополнительных и вспомогательных переменных; S-множество видов покупного корма.
Постоянные величины:
aij-норма затрат производственного ресурса i-го вида в расчете на единицу размерности j-ой переменной;
Vij-норма выхода i-го вида продукции в расчете на единицу размерности j-ой переменной (урожайность, продуктивность);
Wij-коэффициент пропорциональности или коэффициент связи;
бij-доля по нижней границе от самой переменной или от коэффициента, стоящего при ней;
вij - доля по верхней границе от самой переменной или коэффициента, стоящего при ней.
Сj, Сj′ - коэффициенты при переменной, стоящей в целевой функции (выручка на единицу размерности j-ой переменной и / или цена реализации продукции по соответствующему каналу реализации).
Свободные члены:
bi-размер сельскохозяйственных угодий i-го вида;
Вi - объём трудовых ресурсов;
Pi - фиксированный объём производства i-го вида продукции;
Qi-гарантированный объём производства i-го вида продукции;
qi-граница изменения переменной; qi-верхняя граница изменения переменной
qi-нижняя граница изменения переменной; бi-доля свободного члена по нижней границе; вi-доля свободного члена по верхней границе;
Переменные величины:
Хj-основная переменная (размер j-ой отрасли или вида деятельности);j-дополнительная переменная (прирост кормов сверх минимальной потребности в годовом рационе какой-либо группы скота в ц.к.ед. в расчете на все поголовье).
Xj' - вспомогательная переменная, означает общую сумму материально-денежных затрат, тыс. руб.;
Xs - дополнительная переменная, количество покупного корма, ц;
Используя условные обозначения, запишем структурную экономико-математическую модель задачи оптимального сочетания отраслей.
Необходимо получить оптимальный план, то есть: найти значение переменных Xj, Xj, Xj' Xs, обеспечивающих целевой функции Z max.
| Z = | S | CJ XJ +S C'J Хj - XJ¢ ® max |
| jÎJ1 | jÎJ3 |
и удовлетворяющих следующей системе ограничений:
. По балансу сельскохозяйственных угодий, га
а) по посевной площади
S Xj?bi, i?I1
j?J1
б) по балансу кормовых угодий
Xj?bi, i? I1
где I1 - множество номеров ограничений по площадям с.х угодий;
. По балансу трудовых ресурсов, чел.-дн.
а) за год
? aij Xj? Bi, i? I2, где
j?J
aij - затраты трудовых ресурсов на единицу размерности переменных;
Bi - объем трудовых ресурсов за год
б) в напряженный период
? aijXj - Xj? Bi, i? I2, где
i?J2
Bi - объем трудовых ресурсов в напряженный период;
Xj - привлечение рабочей силы в напряженный период.
I2 - множество, содержащее номера ограничений по балансу трудовых ресурсов
. По балансу годовых рационов животных, ц к.ед.
а) по балансу питательных веществ
?VijXj+?VisXs? У aijXj, где i? I3
j?J1 j?S i?J2
Vij - выход питательного вещества i-го вида с 1 га j-ой культуры;
Vis - содержание i-го вида питательного вещества в s - том виде покупного корма.
aij - потребность в i-ом виде питательного вещества в расчете на 1 голову j-ro вида животных;
I3 - множество, содержащее номера ограничений по балансу кормов
б) по балансу отдельных групп или видов кормов
?Vhj Xj +?VhsXs?? a hj aijXj +?Xhj, где i? I3, h? H
j?Jl s?S j?J2 j?J3
a hj - доля по нижней границе потребности j-ого вида скота в кормах h - ой группы кормов;
Vhj - выход кормовых единиц по кормам h - ой группы в расчете на единицу j-ого вида деятельности растениеводства;
Vhs - содержание корм. ед. в единице s-ого покупного корма h - ой группы;
Xhj - добавка кормов h - ой группы к минимальной потребности j-ого вида животных;
H - множество номеров групп кормов
в) по приросту отдельных групп или видов кормов
Xhj? (в hj - б hj) aij Xj, где i? I3
в hj - доля по верхней границе потребности j-ого вида животных в кормах h - ой группы
г) по суммарному приросту кормов всех групп для j-ого вида животных в годовом рационе
?е Xhj = (aij -?е б hj aij) Xj, где i?О I3,
h?H (h)
. 4. По организации зеленого конвейера, ц корм. ед.:
где t - индекс месяца пастбищного периода;
Т - множество ограничений по месяцам пастбищного периода;
Н / - множество ограничений по зеленым кормам;
- месячный выход зеленого корма по культуре или угодью;
- коэффициент, учитывающий количество декад в данном месяца и потребность в зеленом корме в эти декады;
. По реализации продукции, ц
а) если реализация идет по одному каналу
?еVij Xj,?іQi, i?О I4, где
j?J
I4 - множество, содержащее номера ограничений по реализации продукции
б) если реализация идет по нескольким каналам
Vij Xj, = Xj, i?О I4, где
j?J j?J3
Vij - выход товарной продукции на единицу размерности j-ой переменной
6. По границам переменных
Хj ?і qi, Хj≤ qi, Хj= qi, Хj ?і qi, Хj ≤ qi, i? I5, где
I5 - множество, содержащее номера ограничений по границам переменных
. По соотношению отдельных переменных или их групп
а)?Xj 
или 
WijXj, i?I6,
где Wij - коэффициент пропорциональной связи
j?ОJ
б) Хj или Wij?еXj
j?J
в) Xj или Wij Xj, I6 - множество, содержащее номера ограничений по условиям пропорциональности переменных
6. По определению общей суммы материально - денежных затрат
?е aij Xj + Сs Xs = Xj', где
j?J j?J3
aij - материально - денежные затраты на единицу размерности переменных
Сs - цена покупного корма
7. Условие неотрицательности переменных: Xj?0, Xj?іO, Xs?і0, Xj'?і0