Проверка правильности построения графов и запись уравнений ТРЦ

Каждая размерная цепь образует цикл. В каждой размерной цепи одно ребро должно быть ребром исходного дерева (конструкторский размер или припуск), а остальные ребра - ребрами производного дерева, то есть технологическими размерами.

Кратчайшим циклом является цикл из двух ребер. Ему соответствует двухзвенная размерная цепь, в которой ребро исходного дерева (конструкторский размер) является замыкающим звеном, а ребро производного дерева (технологический размер) - составляющим звеном.

Ребра производного дерева изображаются в виде прямых линий со стрелками на конце, показывающими, в какую вершину они входят. Ребра исходного дерева изображаются в виде дуг, если они являются конструкторскими размерами, или в виде волнистых линий, если они являются размерами припусков.

Для построения производного дерева в качестве корня следует выбирать вершину (поверхность), к которой по размерной схеме процесса не подходит ни одна стрелка.

Ребра исходного дерева в отличие от ребер производного дерева, как было указано ранее, изображаются в виде дуг и волнистых линий. Дуги обозначают конструкторские размеры, а волнистые линии - размеры припусков. Так как ребра исходного дерева не ориентированы, то они указывают лишь на то, какие вершины дерева связаны между собой конструкторскими размерами или размерами припусков.

Проверка правильности построения исходного и производного графов:

1. число вершин у каждого дерева должно быть равно числу поверхностей на размерной схеме технологического процесса;

2. число ребер у каждого дерева должно быть одинаковым и равно числу вершин без единицы;

3. к каждой вершине производного дерева, кроме корневой, должна подходить только одна стрелка ориентированного ребра, а к корневой вершине - ни одной стрелки;

4. деревья не должны иметь разрывов и замкнутых контуров.

Любой замкнутый контур совмещенного графа образует размерную цепь, у которой ребро исходного дерева является замыкающим звеном, а ребра производного дерева - составляющими звеньями.

Tак как в размерной цепи может быть только одно звено замыкающим, а в качестве такого в технологической размерной цепи является только конструкторский размер или припуск, то при выявлении размерных цепей по графу необходимо выбирать такие контуры, в которых бы содержалось только по одному ребру исходного дерева, а остальные ребра принадлежали бы производному дереву.

Общее число размерных цепей на графе должно быть равно числу технологических размеров по размерной схеме процесса.

Правило знаков:

Замыкающему звену присваивается знак минус; и начиная от этого звена, производят обход замкнутого контура (составляющих звеньев) в определенном направлении, начиная с вершины с меньшим порядком номером. Если в направлении обхода следующее ребро цепи будет соединять вершину меньшего порядкового номера с вершиной большего номера, то ребру присваивается знак плюс; если же ребро соединяет вершину большего номера с вершиной меньшего номера, то ему присваивается знак минус.

Выявление и расчет технологических размерных цепей по графу начинается с двухзвенных цепей, а затем в такой последовательности, чтобы в каждой цепи имелось только одно неизвестное по величине звено, а остальные звенья ее были бы уже определены в результате расчета предыдущих размерных цепей.

Для выполнения этого условия необходимо начинать выявление и расчет размерных цепей в последовательности, обратной выполнению операций и переходов, т.е. начинать с последней операции и последнего перехода и заканчивать первым переходом или размером заготовки.

Для графа (см. рисунок) последовательность выявления и расчета размерных цепей с указанием их расчетных и исходных уравнений и определяемого размера приводятся в таблице 7.1.

№ п/п	Расчетное уравнение	Исходное уравнение	Определяемый размер

Если в задачи технолога не входит определение размеров заготовок и припусков на заготовки, то изменится размерная схема ТП и граф размерных цепей могут быть использован только для установления порядка обработки поверхностей.

7.6.Расчеты технологических размерных цепей

В технологических размерных цепях число составляющих звеньев редко бывает больше четырех. Поэтому их расчет, как правило, производится по методу максимум - минимум.

В тех случаях, когда n ³ 5, используют вероятностный метод. Этот метод может быть использован и при п < 5, если возникает необходимость в расширении допусков на составляющие звенья. В этом случае необходимо вводить коэффициент относительного рассеяния не только для составляющих звеньев, но также и для замыкающего звена.

Методика расчета ТРЦ зависит от того, является ли замыкающим звеном припуск или конструкторский размер по чертежу детали .

1.Если замыкающим звеном является припуск , оставляемый для последующего перехода, то вначале необходимо определить его минимальную величину и допуск на него по таблицам из справочника технолога [00].

Определив , составляют исходное уравнение размерной цепи относительно :

-наименьший предельный размер увеличивающего звена размерной цепи;

-наибольший предельный размер уменьшающего звена размерной цепи;

- число увеличивающих звеньев;

- число уменьшающих звеньев размерной цепи.

Так как в каждой технологической размерной цепи имеется только одно неизвестное составляющее звено, то задача сводится к решению приведенного выше уравнения с одним неизвестным, представляющим собой либо наибольший, либо наименьший предельный размер искомого составляющего звена.

Обозначим определяемый размер через .

Если искомый размер является увеличивающим звеном, тогда находится его минимальное значение

Если искомый размер является уменьшающим звеном, тогда находится его максимальное значение

Определив величину или на размер устанавливают допуск в зависимости от назначения технологического перехода (черновая или чистовая обработка), а исходя из допуска и по его расположению относительно (h…, H…, Is), определяют верхнее и нижнее отклонения и .

Далее определяют номинальный и недостающий размеры:

;

Максимальный припуск замыкающего звена и его номинальный размер .

Для этой цели составляется исходное уравнение размерной цепи относительно и с указанием для всех составляющих звеньев предельных отклонений; суммирование номинальных размеров и предельных отклонений раздельно для увеличивающих и уменьшающих звеньев.

2.Если замыкающим звеном является конструкторский размер , тогда определяется принадлежность искомого размера к увеличивающим, или уменьшающим звеньям ТРЦ.