Задания для самостоятельного выполнения. Задание 3. Определить зависимость заработной платы от прожиточного минимума по

Задание 3. Определить зависимость заработной платы от прожиточного минимума по регионам РК. Оцените значимость уравнения регрессии и его параметров с помощью инструмента анализа данных Регрессия.

Таблица 7 – Данные по среднедушевому прожиточному минимум в день одного трудоспособного и среднедневной заработной плате

№ региона	Прожиточный минимум, ден.ед., х	Заработная плата, ден.ед., у

Требуется:

1. Построить линейное уравнение парной регрессии у от х.

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.

3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.

4. Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющем 107% от среднего уровня.

5.Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

Задание 4. По данным таблицы построить линейное уравнение регрессии, отражающее зависимость стоимости квартиры от ее площади.

Таблица 8 – Данные по стоимости квартир

Требуется:

1. Построить уравнение регрессии y=262.847+170.239x

2. Вычислить коэффициент корреляции (r=0.853), коэффициент детерминации (R²=0.728*100%)

3. Вычислить дисперсионное отношение Фишера (F=37.504). Сравнить расчетное значение с табличным F_таб=4,6 для 95% уровня значимости и сделать вывод об адекватности построенной модели.

4. Вычислить стандартные ошибки коэффициентов регрессии, t-статистики Стьюдента

5. Найти доверительные границы коэффициентов регрессии.

6. Дать содержательную интерпретацию коэффициента регрессии построенной модели.

Приложение 1

Критические значения t -критерия Стьюдента при уровне значимости 0,10; 0,05; 0,01 (двухсторонний)

Число		a		Число		a
степеней свободы d.f.	0,10	0,05	0,01	степеней свободы d.f.	0,10	0,05	0,01
	6,3138	12,706	63,657		1,7341	2,1009	2,8784
	2,9200	4,3027	9,9248		1,7291	2,0930	2,8609
	2,3534	3,-1825	5,8409		1,7247	2,0860	2,8453
	2,1318	2,7764	4,6041		1,7207	2,0796	2,8314
	2,0150	2,5706	4,0321		1,7171	2,0739	2,8188
	1,9432	2,4469	3,7074		1,7139	2,0687	2,8073
	1,8946	2,3646	3,4995		1,7109	2,0639	2,7969
	1,8595	2,3060	3,3554		1,7081	2,0595	2,7874
	1,8331	2,2622	3,2498		1,7056	2,0555	2,7787
	1,8125	2,2281	3,1693		1,7033	2,0518	2,7707
	1,7959	2,2010	3,1058		1,7011	2,0484	2,7633
	1,7823	2,1788	3,0545		1,6991	2,0452	2,7564
	1,7709	2,1604	3,0123		1,6973	2,0423	2,7500
	1,7613	2,1448	2,9768		1,6839	2,0211	2,7045
	1,7530	2,1315	2,9467		1,6707	2,0003	2,6603
	1,7459	2,1199	2,9208		1,6577	1,9799	2,6174
	1,7396	2,1098	2,8982	∞	1,6449	1,9600	2,5758

Критические значения корреляции для уровневой значимости 0,05 и 0,01

d.f.	a = 0,05	a = 0,01	d.f.	a = 0,05	a = 0,01
	0,996917	0,9998766		0,4555	0,5751
	0,95000	0,99000		0,4438	0,5614
	0,8783	0,95873		0,4329	0,5487
	0,8114	0,91720		0,4227	0,5368
	0,7545	0,8745		0,3809	0,4869
	0,7067	0,8343		0,3494	0,4487
	0,6664	0,7977		0,3246	0,4182
	0,6319	0,7646		0,3044	0,3932
	0,6021	0,7348		0,2875	0,3721
	0,5760	0,7079		0,2732	0,3541
	0,5529	0,6835		0,2500	0,3248
	0,5324	0,6614		0,2319	0,3017
	0,5139	0,6411		0,2172	0,2830
	0,4973	0,6226		0,2050	0.2673
	0,4821	0,6055		0,1946	0,2540
	0,4683	0,5897

Для простой корреляции d.f. на 2 меньше, чем число пар вариантов; в случае частной корреляции необходимо также вычесть число исключаемых переменных.

Приложение 2. Критические значения F-критерия Фишера при уровне значимости 0,05

k₁ k₂ α=0,05

∞

18,51 19,0 19,2 19,2 19,3 19,3 19,4 19,4 19,4 19,4 19,5

10,1 9,55 9,28 9,19 9,01 8,94 8,88 8,84 8,81 8,78 8,53

7,71 6,94 6.59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00 5,96 5,63

6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82 4,78 4,74 4,36

5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15 4,10 4,06 3,67

5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68 3,63 3,23

5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,39 3,34 2,93

5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,29 3,23 3,18 3,13 2,71

4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02 2,97 2,54

4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 3,01 2,95 2,90 2,86 2,40

4,75 3,88 3,49 3,26 3,11 3,00 2,92 2,85 2,80 2,76 2,30

4,67 3,80 3,41 3,18 3,02 2,92 2,84 2,77 2,72 2,67 2,21

4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,77 2,7 2,65 2,60 2,13

4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,70 2,64 2,59 2,55 2,07

4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,66 2,59 2,54 2,49 2,01

4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,62 2,55 2,50 2,45 1,96

4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,5 2,51 2,46 2,41 1,92

4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,55 2,48 2,43 2,38 1,88

4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,52 2,45 2,40 2,35 1,84

4,32 3.47 3,07 2,84 2,68 2,57 2,49 2,42 2,37 2,32 1,81

4,30 3.44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,47 2,40 2,35 2,30 1,78

4.28 3,42 3,03 2,80 2,64 2,53 2,45 2,38 2,32 2,28 1,76

4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,43 2,36 2,30 2,26 1,73

4,24 3,88 2,99 2,76 2,60 2,49 2,41 2,34 2,26 2,24 1,71

4,22 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,39 2,32 2,27 2,22 1,69

4,21 3,35 2,96 2,73 2,57 2,46 2,37 2,30 2,25 2,20 1,67

4,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,44 2,36 2,29 2,24 2,19 1,65

4.18 3,33 2,93 2,70 2,54 2,43 2,35 2,28 2,22 2,18 1,64

4,17 3,32 2,92 2,69 2,53 2,42 2,34 2,27 2,21 2,16 1,62

4,08 3,23 2,84 2,61 2,45 2,34 2,25 2,18 2,12 2,07 1,51

4,03 3,18 2,79 2,56 2,40 2,29 2,20 2,13 2,07 2,02 1,44

4,00 3,15 2,76 2,52 2,37 2,25 2,17 2,10 2,04 1,99 1,39

3.94 3,09 2,70 2,46 2,30 2,19 2,10 2,03 1,97 1,92 1,2

∞ 3,84 2,99 2,60 2,37 2,21 2,09 2,01 1,94 1,88 1,83 1,00

Задания для самостоятельного выполнения. Задание 3. Определить зависимость заработной платы от прожиточного минимума по

Поиск по сайту