ГЕОГРАФИЧЕСКИМ КООРДИНАТАМ ДВУХ ТОЧЕК,
На большем круге V1OV2, возьмем две точки А и В географически координаты которых:
Α(φ1, λ1)
B (φ2, λ2)
Тогда ив уравнения (8) получим:
tqφ1=ctqKo· sin (λ1 - λo)
tqφ2=ctqKo· sin (λ2 - λo)
Эти два уравнения дают возможность определить λo и Ко.
Для этого разделим второе уравнение на первое и получим:
tqφ1 sin(λ2-λo)
=
tqφ2 sin(λ1-λo)
Для определения λo сделаем следующие преобразования:
tqφ2-tq1= sin (λ2 - λo) – sin (λ1 - λo) = 2cos(λ1 +λ2 / 2-λo)· sinλ2-λ1/2 = ctq (λ1+λ2/2)· tqλ2-λ1/2, но tq φ2- tq1= sin (λ2 – λ1).
tqφ2 + tq1= sin (λ2- λo) + sin (λ1 -λo) = 2sin(λ1 +λ2 / 2-λo)· cos λ2-λ1/2 = ctq (λ1+λ2/2)· tqλ2-λ1/2, но tqφ2 + tq1 = sin (λ2 + λ1).
Обозначим λ2 + λ1/2 = λ m и получим:
sin (λ2 – λ1) = ctq (λ m+λo) · tqλ2-λ1/2
sin(λ2 +λ1) = ctq (λ m+λo) · tqλ2-λ1/2
Окончательно получим:
tq (λ m+λo) = tq ½ (λ2-λ1) · sin (λ1 +λ2) · cos (λ2-λ1)
Таким образом получим формулу для определения λo:
λo = λ1+λ2/2 · arctq · sin φ1 + φ2 + tq λ2-λ1/2 / sin (λ2-λ1)
Формула для определения Кo имеет вид:
Кo = arctq · sin (λ1 -λo) / tqφ1
Подставив полученные значения λo и Кo в уравнение (3)
Можно получить уравнение большого круга, проходящего через
заданные точки А и В.
При решении уравнений следует обращать внимание на наиме-
нование координат и приписывать им знаки. Для исключения оши-
бок можно все долготы переводить в остовые от 0° До 360°.
ВЫЧИСЛЕНИЕ ДБК, НАЧАЛЬНОГО И КОНЕЧНОГО КУРСОВ.
Длина ДБК, а также углы, под которыми данная ДБК пересе-
кает меридианы точек отшествия и пришествия (курсы Кн и Кк)
могут быть рассчитаны по формулам сферической тригонометрии.
Рассмотрим ДБК на сфере, образующую с меридианами точки
и точки В параллактический треугольник АРпВ.
Обозначим дугу АВ через Д рассмотрим стороны и углы
сферического треугольника APnB.
Стороны: Углы:
PnA=90° φ1 APnB= λ1-λ2 = λm
PnB=90° φ2 PnAB=Kн
AB = Д PnBA=180º· Kк
Применяя основную формулу сферической тригонометрии связываю-
щую три стороны и угол, противоположный искомой стороне, получи
формулу для нахождения длины ДБК:
cos Д = sin φ1· sin φ2 + cos φ1· cos φ2 · cos(λ2 – λ1)
или длины ортодромии:
Д = arctq [ sin φ1· sin φ2 + cos φ1· cos φ2 · cos(λ2 – λ1)]
Для определения Кн и Кк применяется формула, связывающая
четыре рядом лежащих элемента:
ctq Kн = sin (λ2 – λ1) = tqφ2· cos φ1- sin φ1· cos(λ2 – λ1)
ctq (180º· Kк) · sin (λ2-λ1) = tq φ1· cos φ2 - sin φ2 · cos(λ2 – λ1)
После преобразования получим окончательно:
Kн = arcsin · sin ∆ λ · cos φ2 / sinД
Kк = arcsin · sin ∆ λ · cos φ1 / sinД
В этих формулах курс получается в четвертном счете и наименова-
ние четверти дается по наименованию разности широт и разности
долгот, учитывая положение вертекса.
ВЫЧИСЛЕНИЕ КООРДИНАТ ВЕРТЕКСА.
Так как вертекс является точкой, в которой большой круг дос-
тигает наибольшей широты то знать его координаты необходимо
для суждения о возможных условиях плавания, если вертекс лежит
на той части ДБК которую должно пройти судно. Координаты вер-
текса можно найти, рассматривая прямоугольные сферические тре-
угольники АРnV и ВРnB которые получены при делении
треугольника APnB меридианом вертекса. Формулы для определе-
ния координат вертекса имеют вид:
ctq φv = ctq φ1 · cos (λ1 – λv)
ctq φv = ctq φ2 · cos (λ2 – λv)
tq (λv – λm)= ctq ½ (λ2 – λ1) · sin(φ2 - φ1) · cos (φ2 - φ1)
Координаты вертекса легко можно получить, если известен Кн
или Кк. И прямоугольных сферических треугольников имеем:
cos φv = cos φ1 · sin Кн;
ctq (λ1 – λv) = sin φ1· tq Kн;
cos φv = cos φ2 · sin Кк;
ctq (λ2 – λv) = sin φ2· tq Kк;
Если известны координаты вертекса, то длима ДБК между точка-
ми А и Э может быть вычислена по формулам, выведенным
сферических треугольников ОАЦ и ОВТ (рис. 2)
sin Д = sin φ1· cos φv
sin Д = sin φ2· cos φv.
Расчет плавания по ДБК с использованием карты гномонической проекции.
Иcпользование карты в гномонической проекции. Практическое выполнение:
1.На карте гномонической проекции соединить прямой линией (ортодромией) пункты отхода и прихода,
2.Промежуточные точки следует разбить на отрезки с интервалом по долготе, равным 10о. Снять координаты промежуточных точек, лежащих на этой прямой.
3.Нанести эти точки на меркаторскую карту.
4.Соединив перенесенные точки, снять с помощью транспортира значения частных локсодромических курсов.Этот способ удобен, но его точность невелика, так как карты в гномонической проекции для всех океанов издаются в мелких масштабах (От 1: 1000 000 до 1: 4000000).
2. Способ ортодромических поправок
1.На генеральной карте проводят локсодромию, соединив начальную и конечную точки плавания, и снимают направление ИКл1;
2.При помощи таб.23 а) МТ-75 (по координатам точки отхода 1 и точки прихода n) рассчитывают ортодромическую поправку ψ1 (знак ортодромической поправки в северном полушарии отрицательный (-) при курсах от 0о до 180о, положительный (+) при курсах от 180о до 360о. В южном полушарии знаки поправки меняются на обратные);
3.Рассчитывают направление ДБК в точке 1, определяемое углом ИКорт1 = ИКл1+ ψ1, где ИКл1- направление локсодромии 1n
4.Проводят первый отрезок ортодромии в виде прямой под углом ИКорт1 к меридиану и откладывают по нему расстояние 200…300миль.
5.Конечную точку первого отрезка снова соединяют с точкой «n». Рассчитывают ψ2, проводят второй отрезок ортодромии под углом ИКорт2 = ИКл2+ ψ2, где ИКл2- направление локсодромии 2n. Так поступают до тех пор, пока прокладываемая ортодромия не достигнет точки «n».
Графический метод (способ Демина А.П.)
1.На генеральной карте проводят локсодромию, соединив начальную т. «А» и конечную точку т. «В» плавания;
2.По аргументам φА и φВ , Δλ из таб. 23б) МТ-75 выбрать ортодромические поправки ψ1 для т. «А» и ψ2 для т. «В»;
3.От точек А и В отложить соответственно ½ ψ1 и ½ ψ2. Их пересечение даст точку F;
4.Из точки F провести перпендикуляр на АВ и через точку F провести линию параллельную АВ;
5.Отрезки АВ и РВ разделяют на любое одинаковое число частей;
6.Через полученные точки (1,2,3…n, 1´, 2´, 3´,…n) восстановить перпендикуляры;
7.Отрезки АС и ВЕ разделить пропорционально на тоже количество частей;
8.Соединить полученные точки с точкой F, отметить точки пересечения этих линий с перпендикулярами;
9.Полученные точки соединить прямыми, полученная кривая будет близка к ДБК.
А)Расчет величин ДБК аналитическим способом (дано: φ1,λ1; φ2,λ2)
| а)РШ=φ2 - φ1(мили) |
| РД = λ2 - λ1 (экв.мили) |
| РМЧ = МЧ2 – МЧ1 (экв. мили) |
Б) Расчет S (расстояние) по локсодромии
| Sлок =(РШ/РМЧ) √ (РД)2 + (РМЧ)2 (мили) |
В)Расчет Д (расстояния) по ортодромии
| Cos Д = sin φ1 sin φ2 + cos φ1 cos φ2 cos(λ2 - λ1) |
Табл (6а) Д = (град) = (мили)
| ΔS = Sлок- Д = (мили) |
Г) Расчет начального курса ортодромии (ИКн)
| tg ИКн = sin(λ2 - λ1)/ tg φ2 cos φ1 - sin φ1 cos(λ2 - λ1) |
расчет ведем с помощью калькулятора, а затем из таб.6а МТ-2000 по натуральным значениям тригонометрических функций (tg ИКн ), выбираем ИКн в град. мере измерений.
если значение ИКн получается со знаком (+), то от 360о вычитаем полученное значение ИКн, если значение ИКн получается со знаком (-), то полученное значение ИКн прибавляем к 180о. Правила нахождения значения тригонометрических функций любого угла смотри стр.12, табл. 1 МТ-200,
Пример:
Cos(180о + α) = - Cos α
Необходимые для дальнейшего расчета натуральные значения cos ИКн , sin ИКн выбираем из таб.6а МТ-2000
| Определяем ∆ Д ∆ Д = Д/n |
значение ∆ Д должно быть не более 300миль (т.е. «n»-количество точек должно соответствовать такому количеству, когда между этими точками расстояние будет не более 300миль).
cos sin
∆ Д1 = (град, мин., сек.)
значение из таб. (6а) значен. таб.6а
∆ Д2 =
∆ Д3 =
∆ Дn =
Д) расчет точек широты ортодромии.
sin φ = sin φ1 cos(n∆ Д) + cos φ1 cos ИКн sin(n∆ Д)
sin φ1=
sin φ2=
sin φn=
контроль - широта последней точки должна равняться широте конечного пункта.
Е) расчет точек долготы ортодромии
| tgΔλ = sin ИКн sin(n∆ Д)/ cos φ1 cos(n∆ Д)- sin φ1 cos ИКн sin(n∆ Д) |
| λí = λ1 + Δλí |
tgΔλ1 =
tgΔλ2 =
tgΔλn =
контроль – долгота последней точки должна равняться долготе конечного пункта.
Составляем таблицу точек перехода:
| Наименование района | широта | долгота |
Контрольные вопросы:
1. Что такое ДБК?
2. Критерий оценки выбора наивыгоднейшего пути.
3. Что такое локсадромия?
4. Как построить ДБК на навигационной карте?
5. Как построить ДБК при помощи гномонической карты?
6. Как построить ДБК с использованием ортодромических поправок?
7. Как рассчитать промежуточные точки ДБК?
8. Что такое точка вертекса?
Практическая работа № 18, 19, 20.
Тема: Знакомство с ЭКНИС, основные приемы работы. Исполнительная прокладка и определение места. Корректура электронных карт и создание пользовательских слоев.
Цель занятия: Научить курсантов навыкам работы современной системы электронной картографии.
Умение и навыки, которые должны приобрести обучаемые на занятии:
Уметь пользоваться и работать с электронной картографии.
Перечень используемых источников:
Основная: Дмитриев В.И. Справочник капитана / В.И. Дмитриев, В.Л. Григорян, СВ. Козик, В.А. Никитин, Л.С. Рассукованый, Г.Г. Фадеев, Ю.В. Цитрик. Под общей редакцией В.И. Дмитриева - СПб.: Элмор, 2009. - 816 с.
Дмитриев В.И., Григорян В.Л., Катенин В.А. Навигация и лоция. Учебник для вузов (3-е издание переработанное и дополненное) / Под общ. ред.
д.ф.тин Б, И. Дмитриева. - М.. иМОГКНЖА», 2009. - 458 с.
Дополнительная: Наставление по организации штурманской службы (НОШС-87)-Гипрорыбфлот.
Руководство пользователя NAVI – SAILOR 3000.
Содержание и порядок выполнение работы:
Тема: Знакомство с тренажером NAVI – SAILOR 3000.
Цель занятий: Научить курсантов правильно работать с электронной картографии.
Умение и навыки, которые должны приобрести обучаемые на занятии:
Уметь правильно работать с электронной картографии.
Перечень используемых источников:
Основная: Дмитриев В.И. Справочник капитана / В.И. Дмитриев, В.Л. Григорян, СВ. Козик, В.А. Никитин, Л.С. Рассукованый, Г.Г. Фадеев, Ю.В. Цитрик. Под общей редакцией В.И. Дмитриева - СПб.: Элмор, 2009. - 816 с.
Дмитриев В.И., Григорян В.Л., Катенин В.А. Навигация и лоция. Учебник для вузов (3-е издание переработанное и дополненное) / Под общ. ред.
д.ф.тин Б, И. Дмитриева. - М.. иМОГКНЖА», 2009. - 458 с.
Дополнительная: Наставление по организации штурманской службы (НОШС-87)-Гипрорыбфлот.
Содержание и порядок выполнение работы: