Определение напряжений на основной площадке земляного полотна

Расчет напряжений в головке, подошве рельса, под шпалой и основанием выполняем с помощью программы на ЭВМ. Данные для программы сведены в таблицу 2.1. Результаты расчета представлены в таблице 2.2.

Расчётная формула для определения нормальных напряжений σ_n в балласте, в том числе и на основной площадке земляного полотна, на глубине h от подошвы шпал по расчетной вертикали:

σ_n= σ_n1+σ_n2+σ_n3 (2.18)

где σ_n1и σ_n3- напряжения от воздействия соответственно 1 и 3 шпал, лежащих по обе стороны от расчётной шпалы

σ_n2- напряжение от воздействия второй шпалы.[5]

Рис 2.2. Расчётная схема определения напряжений на основной площадке земляного полотна:

Q_расч и Q_с – давления на расчётную и соседние шпалы;

σ^{б max} и σ^б – ординаты эпюр максимальных и средних напряжений в балласте под шпалой.

Нормальные вертикальные напряжения определяются на основе решения плоской задачи теории упругости при рассмотрении шпального основания как однородной изотропной среды:

(2.19)

; ; , (2.20)

где σ_бр - напряжение под расчетной шпалой на балласте;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения давления вдоль шпалы.

Напряжения на глубине h под расчетной шпалой:

σ_n1=0,25σ_нсА_о (2.21)

или, учитывая, что расчетная ось находиться над расчетной шпалой №2:

σ_n1=0,25σ₁₂А_о (2.22)

σ_n2=0,25σ₃₂А_о (2.23)

A_o=Ө₁-Ө₂+0,5(sin2Ө₁- sin2Ө₂) (2.24)

, (2.25)

Напряжения в балласте под расчетной шпалой σ_бр:

(2.26)

(2.27)

где - для двуосной тележки;

- для трехосной тележки;

Напряжения в балласте под соседними с расчетной шпалами определяются из условия максимальной динамической нагрузки расчетного колеса, расположенного над расчетной шпалой и средних колес:

(2.28)

- под шпалой №1 (2.29)

- под шпалой №3

- под шпалой №1

- под шпалой №3

где - расстояние между осями шпал

и - расстояние соответственно между 1, 2 и 3 осями тележек.

При необходимости определения напряжений на основной площадке земляного полотна от воздействия поездной нагрузки в формулы подставляют σ_бп и σ_бсп, т.е. напряжения от расчетной шпалы и напряжения от смежных шпал при поездной нагрузке:

; ; (2.30)

где , - среднеквадратическое отклонение напряжений под расчетной шпалой от поездной нагрузки;

_, - среднеквадратическое отклонение напряжений под соседней шпалой от поездной нагрузки.

Средние значения и средние квадратические отклонения напряжений в балласте под подошвой шпалы для каждого i-го колеса:

- под расчетной шпалой

- под соседней с расчетной шпалой (2.31)

Ординаты линии влияния эпюры прогибов рельсов определяются в зависимости от числа осей в тележках:

- для двуосных тележек:

; (2.32)

- для трехосных тележек:

; ;

;

Вывод о прочности элементов ВСП делается путем сравнения расчетных напряжений с допускаемыми.

Допускаемые напряжения для незакаленных рельсов стандартного производства =350мПа.

Допускаемое давление на основную площадку исправного земляного полотна равно 0,8кГс/см².

Все исходные данные сводим в табличную форму (табл. 2.1), затем производим расчет на ЭВМ. Результаты расчета приведены в таблице 2.2.

Исходные данные для расчета напряжений в элементах верхнего строения пути

Таблица 2.1

Таблица 2.2

Результаты расчета на ЭВМ

После расчётов на ЭВМ строим графики напряжений в кромках подошвы

рельса, головки рельса, в шпальных прокладках, в балласте под шпалой и в

земляном полотне.

Рисунок 2.3 - Графики напряжений в элементах пути от электровоза ВЛ-60^К

Рисунок 2.4 - Графики напряжений в элементах пути от электровоза ВЛ-80^с