ГДЕ МЫ НАХОДИМСЯ: МАТЕМАТИЧЕСКИ

Одна из важных функций история - дать нам возможность учиться на опыте прошлого, так чтобы не повторять все ошибки наших предков.

Это означает, что если мы разработали теоретическое объяснение определенного физического явления, а затем сформулировали математическое выражение для представления отношения, или сделали то же самое в обратном порядке, простой факт, что это математическое выражение дает результаты, согласующиеся с соответствующими экспериментальными значениями не гарантирует нам, что теоретическое объяснение правильно, даже если соглашение является полным и точным. Это может показаться резким. Возможно, это так.

На самом деле, нам даже не нужны исторические записи, чтобы указать путь к этому выводу. Элементарные математические соображения, как сказал бы, то же самое. Очевидно, что большинство математических выражений, могут быть подвергнуты различным операциям, чтобы достичь результатов, которые математически эквивалентны. Например, если мы начнем с уравнения x=y/z, мы можем (1) умножить z на a, или (2) делим y на a, или (3) умножаем y на n и z на m, поддерживая отношение m/n=a, и во всех трех случаях, эффект на количество x - точно такой же. Термин x становится x/a. В этом примере очевидно, что если мы только знаем, что какая-то перемена произошла в правой части уравнения, и это было причиной x стать x/a, мы не можем сказать, какой из трех возможностей, которые были перечислены, была та, которая на самом деле произошла. В самом деле, список возможностей бесконечен, поскольку существует бесконечное число комбинаций m и n. Если кто-либо имеет смелость утверждать, что сокращение от x до x/a, является положительным доказательством того, что z увеличилось до az, мы бы просто посмеяться над ним. Такая вещь, может была правдой, конечно, но это только одна возможность из многих, и утверждать, что наблюдаемое снижение x доказывает соответствующее увеличение z просто смешно.

Но это именно то, что научное сообщество позволило Эйнштейну. Если, вместо x=y/z, записать: a=F/m, мы получим один из альтернативных выражений Второго Закона Ньютона. Эксперименты на высоких скоростях с электронами Кауфмана показали, что на таких высоких скоростях, наблюдаемые величины ускорения упали ниже уровня, рассчитываемого исходя из измеренных значений F и m, что приводит к нулю на скорости света. Тогда Эйнштейн решил, что это было связано с увеличением массы, на таких высоких скоростях. В этот момент, он, должно быть, сказал, что эта переменная масса - гипотеза, только одна из многих математических эквивалентов возможных объяснений наблюдаемого явления, и, что ни гипотеза увеличение массы, ни какая-то другая, не могут быть приняты на более, чем очень предварительной основе, в ожидании накопления дополнительных доказательств. Но это не то, с чем современная наука работает. Предположение Эйнштейна было с энтузиазмом принято без лишних слов, и с этого времени, оригинальный эксперимент, стал объяснением, чтобы уместить результатов того же характера в ускорителях частиц, и должен рассматриваться, как доказательство истинности гипотезы: вопиющий пример круговой аргументации.

Дело в том, что Эйнштейн, выбрав одно конкретное объяснение, из числа имеющихся, с согласия научного сообщества, основывался на предпочтениях совершенно ненаучного характера. Поскольку частицы ускорялись в электрическом поле, это предполагает изменение либо массы, либо электрического заряда, и изменчивость массы, казалось, интуитивно более вероятно, чем изменчивость заряда. Кроме того, в своей спешке встать в очередь за Эйнштейном, физики забывают о том, что электрический заряд не входит в уравнение движения напрямую, и, следовательно, даже если масса – постоянная величина, это не обязательно означает, что заряд должен быть переменным; все, что требуется, это то, чтобы сила, оказываемая зарядом, зависела от скорости. Результаты настоящего исследования заключаются в том, что заряды, остаются неизменными, но не существует такой вещи, как постоянная сила. То, что сейчас предполагается как постоянная сила - это, в сущности, явление, которое уменьшается с увеличением скорости объекта, к которому оно применяется, после обратных математических соотношений, которые сейчас приписываются массе.

Это объяснение, выросшее из Взаимной Системы, производит те же математические результаты, в применении к поведению частицы на высоких скоростях, как и теория Эйнштейна, при увеличении массы. Поэтому глупо утверждать, что результаты опыта "доказывают" способ его действия. Математические действия ничего не доказывают, они лишь устанавливают тот факт, что это концептуальное объяснение может быть правильным, и это оставляет открытой возможность, что правильное объяснение содержится в некоторых других гипотезах.

Это подводит нас к вопросу, какие дополнительные шаги необходимы для того, чтобы создать концептуальные действия после математического соглашения. Возвращаясь к поведению частицы на высокой скорости, мы заметим, что в применении к данной задаче, уравнение a=F/m содержит две неизвестных величины. Ускорение измеряется, но величины F и m известны только в состоянии покоя, и не могут быть измерен на высокой скорости. Математическая теория говорит нам, что мы не можем решить одно уравнение с двумя неизвестными. Можно выбрать значения, которые сделают уравнение правильным математически. Если уравнение представляет собой некоторые физические ситуации или другие значимые отношения, правильное решение не существует, т.е., для того, чтобы определить эти значения, мы должны иметь ряд одновременных уравнений.

Запуск помощи вспомогательных отношений в попытке доказать концептуальную обоснованность гипотезы могут работать в обратном направлении, и дать опровержение, а не доказательство; и действительно, это - обычный результат, так как подавляющее большинство теорий, предлагаемых концептуально неправильно. Те немногие, которые выжили, составляют очень малую долю от числа первоначально представленных для рассмотрения. Но, опять же, тенденция заключается в том, чтобы расслабить стандарты на благо популярных теорий на тот момент, и игнорировать или "объяснить" противоречия и расхождения, особенно, если они появятся в подчинении или обеспечении приложений теории.

В настоящее время, научная литература не делает никаких ссылок, например, на тот очевидный факт, что постулаты Эйнштейна об увеличении массы на высокой скорости, которое мы только что обсуждали, совершенно несовместимы с его объяснением преобразования массы в энергию. Масса не может быть аккомпаниатором кинетической энергии, увеличиваясь, когда кинетическая энергия возрастает, как требует аспект теории Эйнштейна, который объясняет поведение частиц в ускорителях, в тоже время, частицы, которое могут быть преобразованы в кинетическую энергию, уменьшаются, когда кинетическая энергия возрастает, как требует другой аспект теории Эйнштейна, что объясняется на примере атомной бомбы. Оба эти аспекта теории математически правильны, насколько мы можем определить, в настоящее время, но они противоречат друг другу с концептуальной точки зрения, и поэтому, по крайней мере, один из них - концептуально неправильный. Подавляющая масса доказательств в пользу гипотезы о том, что масса и энергия взаимозаменяемы, выступают против гипотезы о том, что масса увеличивается со скоростью.

Так как цель этой главы - исследование математических знаний о пространстве и времени, которые доступны в дополнение к концептуальным знаниям, описанным ранее, обсуждение гипотезы переменной массы может показаться отступлением, немного в сторону, от основного предмета, но четкое понимание разницы между математическими знаниями и концептуальными знаниями необходимо, прежде, чем мы сможем продолжить наши исследования, и эта гипотеза переменной массы, предоставляет очень хороший пример характерной разницы в пути, в котором современная наука перепутала две категории. Существенным моментом является то, что независимо от того, насколько безусловна достоверность математической связи может быть установлена, это никоим образом не подтверждает действительность частной интерпретации этого отношения.

В 1887 эксперимент Майкельсона-Морли, бросил бомбу в физические теории, демонстрируя, что правила в отношении относительной скорости, не относится к скорости света, и, что величина этой скорости является постоянной, независимо от системы отсчета. На этот раз, почти сто лет спустя, сенсационные воздействия результатов этого эксперимента несколько притупились, и есть тенденция к минимизации их значения в развитии современной физической теории, даже в той мере, в некоторых случаях, что Эйнштейн не был в значительной мере под влиянием эксперимента в разработке его теории. Но сам Эйнштейн говорит, что результаты эксперимента создали "одну из самых драматических ситуаций в истории науки". Эти результаты были не только совершенно неожиданны, но они поймали научный мир совершенно не готовым предложить какое-либо правдоподобное объяснение.

Объяснение такого рода, наконец, было разработано Фицджеральдом, который постулировал, что длина объекта в движении сокращается в направлении движения достаточно, чтобы объяснить наблюдаемые расхождения. Некоторую теоретическую поддержку этого постулата, впоследствии дал Лоренц, который связывает сокращение влияния движения со связями между молекулами.

В этот момент, Эйнштейн вышел на сцену с тем, что теперь известно, как Специальная Теория Относительности. Вместо того, чтобы отнести сокращение к физическим изменениям в движущихся объектах, он взял решительный шаг на концепцию абсолютной величины пространства и времени, заключающуюся в том, что наблюдаемые отклонения от Ньютоновских отношений скорости в изменчивости величин пространства и времени. Согласно этой точке зрения, в определенные промежутки времени, пространство и время не являются фиксированными, и могут отличаться в зависимости от относительной скорости заинтересованных объектов.

Математически, Фицджеральд-Лоренцево сокращение является правильным. Они были специально разработаны таким образом, чтобы их формулировка приводила к набору математических выражений, преобразований Лоренца, которые были получены эмпирически и, по этой причине, были в соответствии с наблюдаемыми фактами

Однако, это автоматически не дает нам ответ на следующий вопрос: является ли теория концептуально правильной? Если удастся установить, что эта теория является только возможным объяснением математических отношений, то теория не обязательно будет концептуально правильной с практической точки зрения.

Как выведено ранее, в ходе обсуждения, такие концептуальные ситуации с более чем одним неизвестным, могут быть решены только таким же образом, как и математические проблемы с несколькими неизвестными, то есть, на эквиваленте математического множества одновременных уравнений. Иными словами, мы не можем установить концептуальную обоснованность теории, показывая, что это объясняет тот феномен, который был разработан, даже если соглашения являются полными и точными. Для того, чтобы доказать концептуальные действия, мы должны иметь по крайней мере две, желательно несколько независимых линий, сходящихся к тем же теоретическим выводам.

ЗАКЛАДКА ФУНДАМЕНТА

Один из наиболее интересных вопросов, который возник из деятельности современной науки, заключается в том, что является конечной целью человеческой расы. Нет сомнения, что homo sapiens является очень адаптированным видом, ему удается выжить в любом месте в удивительно широком диапазоне условий окружающей среды, климатических и иных, но остается открытым вопрос, способен ли он достигать степень адаптивности, сопоставимую с тараканами, например, которая позволит ему выжить в течении миллионов лет, или человек, рано или поздно, уступит место некоторым новым и более совершенным видам, как предки человека. Этот интригующий вопрос, скорее всего, не получит авторитетного ответа в ближайшем будущем, но для целей настоящей главы, позволим себе немного полета фантазии и предположим, что эти эволюционные процессы действительно имеют место, и, что homo sapiens будет замещен суперчеловеком. Затем допустим, что мы, кто сейчас озабочен предметом настоящего тома, группа суперлюдей, которой была поручена задача выяснения природы базовой структуры физической вселенной.

Выгодный логический подход ко всем вопросам, что характеризуют нашего суперчеловека, очевидно требует начать с того, что правильный способ анализа сложных вопросов такого рода, это исследовать ее более простые и основные аспекты, а затем, постепенно, перейти к более сложным деталям.

Некоторые начинают с пространства и времени, или, по крайней мере, назначают ему координаты. Сторонники гипотезы пространства и времени, утверждают, что "события" логически существуют до пространства и времени и, следовательно, последние не могут быть фундаментальными. Кроме того, очевидно, что и материя и события являются очень сложными лицами, принимая во внимание, что пространство и время проще. Выбор пространства и времени, как первоначальной темы для расследования, поэтому представляется обоснованным, особенно когда мы имеем в виду, что это не важно, что мы начинаем с самых базовых организаций. Если мы сделали неправильный выбор, мы не ставим никаких непреодолимых препятствий на пути к успеху, в нашем предприятии, мы просто сделаем нашу задачу несколько сложнее.

Таким образом, наша первая проблема заключается в том, чтобы определить общий характер пространства и времени, и отношения между ними.

Поскольку лишь сравнительно небольшая часть вселенной, доступна для прямого и точного наблюдения, мы не можем принимать такие решения непосредственно, поэтому предположим некоторые свойства и отношения, будем развивать последствия этих предположений, выбирая те последствия, которые существуют в доступном районе, а затем сравнивать эти теоретические последствия с наблюдаемыми фактами. Если они не соответствуют, т.е. одно или более из наших предположений неверно, мы должны будем вернуться назад и начать все заново с нового предположения. Если есть полное согласие, то действительность допущения обоснована до такой степени, которая зависит от количества различных соотношений, которые были сделаны.

Как было отмечено, наша оригинальная гипотеза, какой бы она ни была, в конечном счете, должна быть проверена путем развития ее последствий во всех физических полях, к которым она применяется, и установить, является ли или нет эти последствия согласованными с фактами наблюдения и измерения. Но экстраполяция предположения, что ситуация, которую мы наблюдаем в нашем местном секторе вселенной, преобладает во всей вселенной в целом, изначально намного лучше гипотезы о том, что мы еще можем предложить: оно не только имеет гораздо большее априори вероятности правильного, чем любые другие возможные предположения, но гораздо большую вероятность, чем все другие возможные предположения в любом сочетании. Например, тот факт, что пространство трехмерно, там, где мы находимся в непосредственном контакте с ним, не гарантирует, что оно является трехмерным везде, и что это общее свойство пространства, но это означает, что существует очень большая вероятность, что это правда, и что существование n-мерного пространств, в котором n имеет другое значение, очень маловероятно.

Если мы смотрим на этот вопрос глазами homo sapiens, несомненно, будет некоторая тенденция к вопросу о априори вероятности экстраполяции физических отношений, потому что sapiens очень впечатлен на некоторых, достижениях в физике, получивших широкую огласку в 20-м Веке, которые в настоящее время истолкованы как доказательство того, что некоторые из основных отношений, которые управляют миром из повседневного опыта, например, Закон Движения Ньютона, не могут быть экстраполированы на миры, очень маленького, и очень большого. Но раса, которая смотрит на все с логической и фактической точки зрения, не будучи под влиянием эмоциональных аргументов или пропаганды в пользу популярных идей, будет понимать, что, даже если бы это было правдой, количество участвующих элементов крайне мало, по сравнению с огромным рядом случаев, в которых наука сделала экстраполяции в регионы за пределами наблюдения, а впоследствии, через изобретение усовершенствованных методов или инструментов, проверила точность экстраполяции.

Законы Движения точны и надежны в применении к макроскопическим событиям, но они, по общему признанию, не дают правильных результатов, когда они применяются к событиям на атомном уровне. Поэтому представляется, что экстраполяция этих законов в микроскопические царства провалится. Но можно смотреть на ситуацию в свете, что это не просто экстраполяция, это экстраполяция плюс предположение. Ньютоновы Законы Движения применимы на уровне нашего обычного опыта, как вид движения, который там существует, и чисто экстраполяция привела бы к заключению, что Законы применимы к такого вида движениям, где они существуют. Но для того, чтобы применить эти законы на события на атомном уровне, необходима не только экстраполяция применения законов, но и предположение, что атомные движения есть те же движения, как в макроскопическом мире. Если это предположение является ошибочным (и последующие разработки в этой книге покажут, что оно является, по сути, ошибочным), то так называемая "экстраполяция" не является экстраполяцией на все.

Тщательное изучение раскрывает, что большинство "провалов" в отношении экстраполяции, носит этот характер. Такие "провалы", конечно, абсолютно никакого отношения к вопросу надежности процесса экстраполяции не имеют, и если исключить их из рассмотрения, число случаев, где экстраполяции физических отношений были найдены неприемлемыми, является незначительным, по сравнению с огромным количеством успешных.

Неотъемлемое превосходство процесса экстраполяции становится все более важным, поскольку не всегда возможно проверить все последствия одной физической гипотезы. Большинство явлений, которые мы должны использовать для тестовых целей, сложные события, которые не являются результатом одного свойства пространства и времени, а являются результатом ряда свойств пространства и времени. Даже самое поверхностное рассмотрение принципа достаточно, чтобы подчеркнуть огромные преимущества, которые будут получены путем экстраполяции результатов наблюдений при таких обстоятельствах.

Таким образом, мы приходим к следующим гипотезам.