Кинетостатика механизмов




Кинетостатика механизмов

раздел теории машин и механизмов, в котором методом так называемого силового расчёта определяют реакции элементов кинематических пар механизма при условии, что закон его движения известен (см. Машин и механизмов теория). Методами К. м. пользуются при проектировании новых машин для расчётов их на прочность.

Если ко всем внешним силам, приложенным к звеньям механизма, добавить силы инерции, то на основании Д'Аламбера принципа весь механизм в целом и отдельные его части условно можно рассматривать находящимися в состоянии равновесия. Поэтому при определении сил, действующих на механизм (реакций), пользуются уравнениями статики (см. Статика механизмов). Системы уравнений составляют для частей механизма — звеньев и кинематических пар. Число неизвестных реакций равно числу уравнений. Подобные системы в механике называют статически определимыми. Силовой расчёт механизма ведут последовательно для кинематических пар, начиная с группы, наиболее удалённой от начального звена механизма. Например, механизм (рис., а) состоит из начального звена 1 и кинематических пар, содержащих звенья 2—3 и 4—5. К звеньям приложены силы P1, Р2, Р3, Р4, включая инерционные нагрузки, и моменты M1, М2, M5. Для силового расчёта рассматривают вначале группу 4—5 механизма (рис., б). Действие звеньев 6 и 2 на группу заменяют искомыми реакциями P 24 и P 65, которые разлагаются на нормальные составляющие n24 и n65 и тангенциальные составляющие τ24 и P̅τ65. Тангенциальные составляющие определяются из уравнений сумм моментов относительно точки Е для каждого из звеньев 4 и 5. Нормальные составляющие P̅n24 и P̅n65, а следовательно, и полные реакции P 24 и P 65 определяют из векторного уравнения равновесия группы

ρ̅ 4 + ρ̅ τ24 + ρ̅ n24 + ρ̅ n65 + ρ̅ τ65 = 0

Для решения векторного уравнения строят многоугольник сил (см. Верёвочный многоугольник). Реакцию P̅45 = —P̅54 определяют из векторного уравнения равновесия сил на одном из звеньев 4 или 5. Затем рассматривают группу 2—3, на которую, кроме заданных сил, действует найденная реакция P̅42 = — 24. При рассмотрении равновесия начального звена 1 определяют реакцию P̅61 и уравновешивающий момент My, приложенный к этому звену, необходимый для обеспечения заданного закона движения начального звена.

При учёте сил трения в кинематических парах к системе уравнений добавляют ещё одно независимое уравнение. После определения реакций вычисляют силы трения в парах и повторяют расчет, принимая во внимание силы трения как внешние силы, приложенные к звеньям, то есть находят уточненные реакции в первом приближении. Расчет можно повторить с учетом определенных сил трения. Практически первого приближения бывает достаточно. При силовом расчёте многозвенных пространственных механизмов метод и последовательность кинетостатического исследования сохраняются, однако решение получается более громоздким.

Лит. см. при ст. Машин и механизмов теория.

И. И. Артоболевский, А. П. Бессонов.

Схема действия сил в механизме (а) и определение реакций в звене (б); P1, P2, P3, P4 — действующие силы; M1, М2, M5, — моменты сил; Р24 и Р65 — искомые реакции.

 

19. Расчёт сил инерции.

Расчёт сил инерции относится к предварительному расчёту, предшествующему основной задаче определения реакций в кинематических парах.

Силы инерции возникают во всех случаях, когда звенья движутся непрямолинейно и/или неравномерно. Рассмотрим три вида движения звеньев.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-04-28 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: