1.Определить грузоподъемность механизма и установить направление движения звеньев механизма под действием заданной нагрузки.
2. Нарисовать кинематическую схему механизма. Выразить перемещения, скорости, ускорения тел 2 и 3 через угловое перемещение, угловую скорость и угловое ускорение тела 1.
3. Применяя теорему об изменении кинетической энергии в дифференциальной форме для механической системы, составить дифференциальное уравнение механизма, отнеся его к телу 1.
4. Решить дифференциальное уравнение и установить закон движения тела 1 φ1= φ1(t) а также его угловую скорость ω1= ω1(t).
5. Используя полученное решение и найденные в п. 2 кинематические соотношения, составить уравнения движения тел 2 и 3.Найти выражения для скоростей и ускорений всех трех тел.
6. Построить графики зависимости углового ускорения и угловой скорости колеса 1 в зависимости от времени. Определить значения угловых скоростей и ускорений тел 1 и 2, а так же их угловые перемещения в момент времени t=3с. Определить скорость и ускорение тела 3 и его линейное перемещение в этот же момент времени.
7.Применяя принцип Даламбера, найти динамические реакции опор для колес, силу натяжения троса, соединяющего колеса 1 и 2, силу натяжения троса, на котором висит груз3 в момент времени t=3c.
8.Вычислить мощность силы Р, определить t` значение в момент времени t=3с.
9. Найти работу силы Р на перемещении, соответствующем времени t=3.
10. Применяя принцип возможных перемещений, определить значение силы Р, необходимой для того, чтобы поднимать тело 3 с очень маленькой скоростью.
11. Сделать выводы.
Схемы механизмов.
1 Мс Мвр 2 1 Rc 3 | 6 P Mc 2 3 Rc |
2 Mc Mвр 3 2 m3g | 7 Мс Мвр 3 1 Rc |
3 Мс Р 1 2 Rc | 8 Мс 1 Р 3 2 Rc | |||
4 Р Мс Rc | 9 Мс 1 P Rc | |||
5 2 Мс Мвр 1 3 R | 10 Мс
Мвр
| |||
11 1 Мвр Rc Mc | 16 Мвр 2 30˚ Rc Мс | |||
12 P Mc 2 Rc | 1 3 30˚ Mc P Rc | |||
2 Mc Rc Mвр |
Р
Мс 30º | |||
2 Mвр Rc 30˚ Мс | 19 2 Mc 1 30º Rc Mвр | |||
15 Mc 1 Мвр 30˚ Rc | 20 3 Mвр Rc 45˚ 2 Mc | |||
21 Mc Мвр 1 2 3 Rc | 26 Mc 45º 2 1 P 3 Rc | |||
22 2 Mc 1 P Rc | 27 2 Мс 60º 1 3 Mвр Rc | |||
Mc P 2 Rc | 28 P 30° Мс 2 Rc 1 | |||
24 Мс Mвр Rc | 29 Mвр 30º 1 Мс 4 Rc m4=0,7m3 | |||
25 Р Rс 3 | 30 2 4 Мвр 30º Mc 3 m4=0,7m3 Rc | |||
31 Мс Mвр ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2,,,,, 1 | 36 Мс 2 Мвр 3 4 m4=0,7m3 | |||
32 Mc 2 30° Mвр | 37 Мс Мв 15° 2 1 | |||
.
33 Мс 30° 1 Мвр | 38 Мс Мвр 15° m4=0,7m3 3 4 |
1 Мвр Мс | Мс Мвр 2 1 30° |
35 3 2 1 Мс m4g=Р | Mвр 30° Мс 1 2 3 4 m4=0,7m3 |
Замечание: для ремённой передачи силы натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня относятся как 2/1.
Таблица исходных данных
№ вар | № рис | m 1, кг | m 2, кг | m 3 кг | r 1 м | R 1 м | r 2 м | R 2 м | ρ 1 м | ρ 2 м | М вр Нм | Р Н | R c Н | М с Нм | |||
0,6 | 0,5 | 0,7 | 0,6 | 34ω2 | |||||||||||||
0,6 | 0,3 | 0,7 | 0,5 | 50ω2 | |||||||||||||
0,4 | 0,6 | 0.3 | 0.5 | 0,5 | 0,4 | 100ω2 | |||||||||||
0,4 | 0,6 | 0,6 | 0.5 | 30ω2 | |||||||||||||
0,3 | 0,6 | 50v3 | |||||||||||||||
0,2 | 0,4 | 0,3 | 0,3 | 40ω2 | |||||||||||||
0,3 | 0,3 | 0,4 | 0,35 | 50ω2 | |||||||||||||
0,6 | 0,6 | 0,8 | 0,7 | 60ω2 | |||||||||||||
0,2 | 0,5 | 0,3 | 0,4 | 0,4 | 0,35 | 60ω2 | |||||||||||
0,2 | 0,3 | 0,5 | 0,4 | 50ω2 | |||||||||||||
0,4 | 0,6 | 0,3 | 0,5 | 40ω2 | |||||||||||||
0,3 | 0,6 | 0,2 | 0,4 | 0,5 | 0,3 | 50ω2 | |||||||||||
0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,3 | 40ω2 | |||||||||||||
0,3 | 0,4 | 0,6 | 0,4 | 30ω2 | |||||||||||||
0,4 | 0,4 | 0,6 | 0,5 | 40ω2 | |||||||||||||
0,3 | 0,6 | 0.4 | 0,4 | 60ω2 | |||||||||||||
0,3 | 0,4 | 0,6 | 0,5 | 40ω2 | |||||||||||||
0,3 | 0,5 | 0,3 | 0,4 | 0,4 | 0.3 | 60ω2 | |||||||||||
0,4 | 0,4 | 0,6 | 0,5 | 60ω2 | |||||||||||||
0,4 | 0,3 | 0,5 | 0,4 | 30ω2 | |||||||||||||
0,2 | 0,3 | 0,6 | 0,25 | 150v3 | |||||||||||||
0,2 | 0,3 | 0,6 | 0,25 | 100v3 | |||||||||||||
0,2 | 0.3 | 0,6 | 0.25 | 50ω2 | |||||||||||||
0,6 | 0,2 | 0,3 | 0,25 | 20ω2 | |||||||||||||
0,7 | 0,2 | 0,4 | 0,3 | 100v3 | |||||||||||||
0,3 | 0,4 | 0,5 | 0.7 | 0,35 | 0,65 | 50ω2 | |||||||||||
0,4 | 0,4 | 0,6 | 0.5 | 100v3 | |||||||||||||
0,4 | 0,7 | 0,3 | 0,5 | 0,5 | 0,4 | 50ω2 | |||||||||||
0,5 | 0,3 | 0,4 | 0,4 | 160v3 | |||||||||||||
0,4 | 0,3 | 0,5 | 0,4 | 80v3 | |||||||||||||
Продолжение 1 таблицы исходных данных.
№ вар | № рис | m 1, кг | m 2, кг | m 3 кг | r 1 м | R 1 м | r 2 м | R 2 м | ρ 1 м | ρ 2 м | М вр Нм | Р Н | R c Н | Нм | ||||
0,3 | 0,2 | 0,4 | 0,3 | 60ω2 | ||||||||||||||
0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,4 | 30ω2 | ||||||||||||||
0,3 | 0,5 | 50ω2 | ||||||||||||||||
0,3 | 0,6 | 0,3 | 0,4 | 40ω2 | ||||||||||||||
0,4 | 0,6 | 0,2 | 0,3 | 0,5 | 0,3 | 100ω2 | ||||||||||||
0,3 | 0,3 | 0,7 | 0,6 | 70 ω2 | ||||||||||||||
0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,6 | 50 ω2 | ||||||||||||||
0,4 | 0,4 | 0,7 | 0,5 | 40 ω2 | ||||||||||||||
0,3 | 0,3 | 0,5 | 0,4 | 70 ω2 | ||||||||||||||
0,3 | 0,4 | 0,4 | 0,4 | 50 ω2 | ||||||||||||||
0,6 | 0,5 | 0,7 | 0,6 | 100v3 | ||||||||||||||
0,6 | 0,3 | 0,7 | 0,5 | 40v3 | ||||||||||||||
0,4 | 0,6 | 0,3 | 0,5 | 0,5 | 0,4 | 150v3 | ||||||||||||
0,4 | 0,6 | 0,6 | 0,5 | 100v3 | ||||||||||||||
0,3 | 0,6 | 90 ω2 | ||||||||||||||||
0,2 | 0,4 | 0,3 | 0,3 | 100v3 | ||||||||||||||
0,3 | 0,3 | 0,4 | 0,4 | 100v3 | ||||||||||||||
0,6 | 0,6 | 0,8 | 0,7 | 100v3 | ||||||||||||||
0,2 | 0,5 | 0,3 | 0,4 | 0,3 | 0,4 | 120v3 | ||||||||||||
0,2 | 0,3 | 0,5 | 0,4 | 180v3 | ||||||||||||||
0,4 | 0,6 | 0,3 | 0,5 | 140v3 | ||||||||||||||
0,3 | 0,6 | 0,2 | 0,4 | 0,5 | 0,3 | 150v3 | ||||||||||||
0,3 | 0,5 | 0,3 | 120v3 | |||||||||||||||
0,3 | 0,4 | 0,6 | 0,5 | 100v3 | ||||||||||||||
0,4 | 0,4 | 0,6 | 0,5 | 100v3 | ||||||||||||||
0,3 | 0,6 | 0,4 | 0,4 | 80v3 | ||||||||||||||
0.3 | 0.4 | -,6 | 0,5 | 70v3 | ||||||||||||||
0,3 | 0,5 | 0,3 | 0,4 | 0,4 | 0,3 | 150v3 | ||||||||||||
0,4 | 0,4 | 0,6 | 0,5 | 100v3 | ||||||||||||||
0,4 | 0,4 | 0,6 | 0,5 | 70v3 | ||||||||||||||
0,2 | 0,3 | 0,6 | 0,3 | 50 ω2 | ||||||||||||||
0,2 | 0,3 | 0,6 | 0,3 | 0,3 | 40 ω2 | |||||||||||||
0,2 | 0,3 | 0,6 | 0,3 | 100v3 | ||||||||||||||
№ вар | № рис | m 1, кг | m 2, кг | m 3 кг | r 1 м | R 1 м | r 2 м | R 2 м | ρ 1 м | ρ 2 м | М вр Нм | Р Н | R c Н | М с Нм | ||||
0,7 | 0,2 | 0,3 | 0,2 | 50v3 | ||||||||||||||
0,7 | 0,2 | 0,4 | 0.3 | 30 ω2 | ||||||||||||||
0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,7 | 0,3 | 0,6 | 100v3 | ||||||||||||
0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,4 | 40 ω2 | ||||||||||||||
0,4 | 0,7 | 0,3 | 0,5 | 0,5 | 0,4 | 120v3 | ||||||||||||
0,4 | 0,3 | 0,5 | 0,4 | 60 ω2 | ||||||||||||||
0,4 | 0,3 | 0,5 | 0,4 | 40 ω2 | ||||||||||||||
0,6 | 0,5 | 0,7 | 0,6 | Мвр=(1300∙+10∙t)Нм | Мс=20Нм | |||||||||||||
0,6 | 0,3 | 0,7 | 0,4 | Мвр=(6000+30∙t)Нм | Мс=30Нм | |||||||||||||
0,4 | 0,6 | 0.3 | 0.5 | 0,5 | 0,4 | Р=2700+20∙е)Н | Rc=30Н | |||||||||||
0,4 | 0,6 | 0,6 | 0.5 | Р=4100Н | Мс=40Нм | |||||||||||||
0,3 | 0,6 | Мвр=(1000+30t)Нм | Rc=30Н | |||||||||||||||
0,2 | 0,4 | 0,3 | 0,3 | Р=(8050+30∙t)Н | Rc=30Н | |||||||||||||
0,6 | 0,6 | 0,8 | 0,7 | Мвр=(1600+49∙∙t)Нм | Rc=40Н | |||||||||||||
0,6 | 0,6 | 0,8 | 0,7 | Р=2750Н | 40Н | |||||||||||||
0,2 | 0,5 | 0,3 | 0,4 | 0,4 | 0,35 | Мвр=(1600+30∙t)Нм | Мс=40Нм | |||||||||||
0,2 | 0,3 | 0,5 | 0,4 | Мвр=(400+20∙t)Нм | Rc=100YV | |||||||||||||
0,4 | 0,6 | 0,3 | 0,5 | Мвр=(1450+40∙t)Нм | Мс=100Нм | |||||||||||||
0,3 | 0,6 | 0,2 | 0,4 | 0,5 | 0,3 | Р=(2700+50∙t)Н | Мс=100Нм | |||||||||||
0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,3 | Мвр=(800+40∙t)Нм | Rс=70Н | |||||||||||||
0,3 | 0,4 | 0,6 | 0,4 | Мвр=(1200+50∙t)Нм | Мс=110Нм | |||||||||||||
0,4 | 0,4 | 0,6 | 0,5 | Мвр=(850+40∙t)Нм | Мс=90Нм | |||||||||||||
0,3 | 0,6 | 0.4 | 0,4 | Мвр=(600+80∙t)Нм | 100Нм | |||||||||||||
0,3 | 0,4 | 0,6 | 0,5 | Р=(1900+50∙t)Нм | Rс=100Н | |||||||||||||
0,3 | 0,5 | 0,3 | 0,4 | 0,4 | 0.3 | Р=(1600+40∙t)Н | Мс=100Нм | |||||||||||
0,4 | 0,4 | 0,6 | 0,5 | Мвр=(750+100∙t)Нм | Мс=70Нм | |||||||||||||
0,4 | 0,3 | 0,5 | 0,4 | Мвр=(400+50∙t)Нм | Мс=100Нм | |||||||||||||
0,2 | 0,3 | 0,6 | 0,25 | Мвр=(1000+70∙t)Нм | Мс=100Нм | |||||||||||||
0,2 | 0,3 | 0,6 | 0,25 | Р=(2200+50∙t)Н | Rс=100Н | |||||||||||||
0,2 | 0.3 | 0,6 | 0.25 | Р=(3200+40∙t)Н | Rc=100Н | |||||||||||||
0,6 | 0,2 | 0,3 | 0,25 | Мвр=(2800+20∙t)Н | Rc=70Н | |||||||||||||
0,7 | 0,2 | 0,4 | 0,3 | Р=(2100+40∙t)Н | Rc=100Н | |||||||||||||
0,3 | 0,4 | 0,5 | 0.7 | 0,35 | 0,65 | Р=(2000+50∙t)Н | Мс=100Нм | |||||||||||
0,4 | 0,4 | 0,6 | 0.5 | Мвр=(1900+40∙t)Нм | Rc=90Н | |||||||||||||
0,4 | 0,7 | 0,3 | 0,5 | 0,5 | 0,4 | Мвр=3500+30∙t)Нм | Rc=70Н | |||||||||||
№ вар | № рис | m 1, кг | m 2, кг | m 3 кг | r 1 м | R 1 м | r 2 м | R 2 м | ρ 1 м | ρ 2 м | М вр Нм | Р Н | R c Н | М с Нм | ||||
0,5 | 0,3 | 0,4 | 0,4 | Мвр=(2300+40∙t)Нм | Мc=100Нм | |||||||||||||
0,4 | 0,3 | 0,5 | 0,4 | Мвр=(1350+30 ∙t)Нм | Rс=100Н | |||||||||||||
Замечание: если какая либо величина не задана в таблице, следует считать ее равной нулю.
Контрольные вопросы к курсовой работе.
- Как вычисляется момент силы относительно точки на плоскости?
- Сформулируйте закон равенства действия и противодействия.
- Как определяется сила инерции Даламбера?
- Сформулируйте принцип Даламбера для материальной точки.
- Сформулируйте принцип Даламбера для механической системы.
- Запишите уравнения статики, выражающие принцип Даламбера для плоской системы сил.
- То же для пространственной системы сил.
- Что называется центром масс механической системы?
- Что называется моментом инерции относительно оси?
- Запишите формулу момента инерции однородного диска или цилиндра относительно его оси симметрии.
- Запишите формулу момента инерции однородного кольца.
- Сформулируйте теорему Штейнера о моментах инерции относительно параллельных осей.
- Что называется главным вектором системы сил?
- Что называется и главным моментом системы сил?
- Сформулируйте теорему Пуансо о приведении произвольной системы сил к центру.
- Примените теорему Пуансо для плоской системы сил.
- Как привести к центру силы инерции Даламбера?
- Как вычисляется главный вектор сил инерции Даламбера?
- Как вычисляется главный момент сил инерции Даламбера?
- Как приводятся силы инерции Даламбера тела, движущегося поступательно.
- Как приводятся силы инерции Даламбера тела, которое вращается вокруг неподвижной оси?
- Как приводятся силы инерции Даламбера тела, которое находится в плоскопараллельном движении?
- Что называется кинетической энергией материальной точки и механической системы?
- Запишите формулу кинетической энергии твердого тела а) при поступательном движении;
- б) при вращательном движении вокруг неподвижной оси;
- в) при плоскопараллельном движении.
- Что такое мощность силы?
- Как вычисляется мощность силы сопротивления?
- Как вычисляется мощность силы, приложенной к вращающемуся телу?
Сформулируйте теорему об изменении кинетической энергии в