Проверочный расчет зубьев колеса на выносливость при изгибе

Расчетное напряжение изгиба σ_F, МПа

, (3.2.40)

где F_t2– окружная сила на колесе, Н;

K – коэффициент нагрузки;

b₂– ширина венца колеса, мм;

m – модуль передачи, мм;

γ_w– начальный угол подъема витка червяка;

Y_F2– коэффициент формы зуба червячного колеса;

[σ_F] – допускаемые напряжения изгиба для зубьев червячного колеса, МПа.

Коэффициент формы зуба червячного колеса вычисляют по формулам:

при ;

при ;

при ,

где z_ν2 –эквивалентное число зубьев колеса

. (3.2.41)

Обычно расчетное напряжение изгиба σ_Fполучается значительно меньше [σ_F], так как нагрузочная способность червячных передач ограничивается контактной прочностью зубьев червячного колеса.

Допускается перегрузка передачи до 5 %. Если σ_F> [σ_F] свыше 5 %, то необходимо выбрать материал венца колеса с более высокими механическими характеристиками или увеличить модуль m зацепления и повторить расчет геометрических размеров передачи.

Определение КПД передачи

Общий коэффициент полезного действия червячной передачи

, (3.2.42)

где g_w – начальный угол подъема витка червяка;

r – приведенный угол трения. Значение угла трения r между стальным червяком с твердостью витков ³45 HRC и колесом из бронзы принимают по табл. 3.2.7 в зависимости от скорости скольжения n_s.

Таблица 3.2.7

Приведенные углы трения между стальным червяком
и колесом из бронзы

Определение усилий в зацеплении

Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе F_t1, Н

. (3.2.43)

Осевая сила на червяке F_a1, Н, равная окружной силе на колесе

. (3.2.44)

Радиальные силы на червяке F_r1 и колесе F_r2, Н

, (3.2.45)

где α = 20° – угол профиля витка червяка; для червяка ZT – α = 22°.

Пример расчета быстроходной червячной передачи редуктора

Исходные данные для расчета:

передаточное число u = 21,2;

частота вращения червяка n₁= 1447 мин^-1; частота вращения колеса
n₂= 68,25 мин^-1;

вращающий момент на червячном колесе Т₂= 750 Н·м.

Срок службы передачи при трехсменной работе 3 года.

Передача нереверсивная, нагрузка постоянная, производство мелкосерийное.

Выбор материалов червяка и червячного колеса

Для изготовления червяка принимаем сталь 40X с поверхностной закалкой токами высокой частоты до твердости 50 HRC с последующим шлифованием и полированием витков.

м/с.

Для венца червячного колеса при νs> 5 м/с выбираем оловянную бронзу Бр 010Ф1, отливка в кокиль, с механическими характеристиками σ_в= 250 МПа, σ_т= 195 МПа.

Определение допускаемых контактных напряжений для червячного колеса

, МПа,

где σ_Нlim– предел контактной выносливости зубьев колеса при базовом числе циклов нагружения,

МПа;

Cv– коэффициент, учитывающий интенсивность износа материала колеса,

;

Z_N – коэффициент долговечности.

Расчетное число циклов нагружения зубьев колеса за весь срок службы передачи

,

где n₂ – частота вращения колеса, n₂ = 68,25 мин^-1;

L_h– срок службы передачи, ч,

,

где L – число лет работы передачи, L = 3 года;

К_г – коэффициент годового использования передачи, К_г = 0,85;

К_с – число смен работы передачи в сутки, К_с = 3.

ч.

Расчетное число циклов нагружения

.

Коэффициент долговечности

.

Допускаемые контактные напряжения

МПа.